2026年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版第38页答案
1.下列问题情境中，两变量不成反比例的是(
B
)。

A.在压力不变的情况下，压强$p$与物体的受力面积$S$
B.年利率不变的情况下，年利息$m$与本金$a$
C.电压不变的情况下，电流$I$与电阻$R$
D.质量不变的情况下，物质的密度$\rho$与体积$V$

答案

1.B
2.下列函数中，$y$是$x$的反比例函数的是(
B
)。

A.$y = \frac {2} {5}x$
B.$y = - \frac {2} {x}$
C.$y = - x + \frac {1} {2}$
D.$y = - 2x^{2} + 1$

答案

2.B
3.若点$P( - 3,1)$在双曲线$y = \frac {k} {x}$上，则$k$的值是(
A
)。

A.$- 3$　　
B.$3$　　
C.$- \frac {1} {3}$　　
D.$\frac {1} {3}$

答案

3.A

解析

因为点$P(-3,1)$在双曲线$y = \frac{k}{x}$上，所以将$x=-3$，$y=1$代入双曲线方程可得：$1 = \frac{k}{-3}$，解得$k=-3$。
A
4.已知函数$y = \frac {2k - 5} {x}$的图象在第二、第四象限，则$k$的取值范围是(
C
)。

A.$k \neq \frac {5} {2}$
B.$k ＞ \frac {5} {2}$
C.$k ＜ \frac {5} {2}$
D.$k \leq \frac {5} {2}$

答案

4.C

解析

解：函数$y = \frac{2k - 5}{x}$为反比例函数，其图象在第二、第四象限，所以比例系数$2k - 5 ＜ 0$，解得$k ＜ \frac{5}{2}$。
C
5.如图，点$P$是反比例函数$y = \frac {k} {x}$图象上一点，过点$P$分别作$x$轴、$y$轴的垂线，垂足分别为$A$，$C$.如果围成的矩形面积是$4$，那么此反比例函数的解析式是(
C
)。


A.$y = - \frac {2} {x}$
B.$y = \frac {2} {x}$
C.$y = - \frac {4} {x}$
D.$y = \frac {4} {x}$

答案

5.C

解析

解：设点$P$的坐标为$(x,y)$。
因为点$P$在反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象上，所以$k=xy$。
过点$P$分别作$x$轴、$y$轴的垂线，垂足分别为$A$，$C$，则围成的矩形面积为$|x|·|y| = |xy| = |k|$。
已知矩形面积是$4$，所以$|k|=4$，即$k = \pm 4$。
由图象可知，反比例函数的一支位于第四象限，所以$k＜0$，则$k=-4$。
故此反比例函数的解析式是$y = -\frac{4}{x}$。
答案：C
6.给出下列函数：①$y = - 3x + 2$；②$y = \frac {3} {x}$；③$y = 2x^{2}$；④$y = 3x$.上述函数中符合条件“当$x ＞ 1$时，函数值$y$随自变量$x$的增大而增大”的是(
B
)。

A.①③　　
B.③④　　
C.②④　　
D.②③

答案

6.B

解析

①$y=-3x+2$，$k=-3＜0$，$y$随$x$增大而减小；
②$y=\frac{3}{x}$，$k=3＞0$，在$x＞0$时，$y$随$x$增大而减小；
③$y=2x^2$，对称轴为$y$轴，开口向上，当$x＞1$时，$y$随$x$增大而增大；
④$y=3x$，$k=3＞0$，$y$随$x$增大而增大。
符合条件的是③④。
B