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9. 减小误差的常用方法有________、______和________等。
答案
改进测量方
法
多次测量取平均值
法
多次测量取平均值
解析
1
10. 下列有关误差的说法中,正确的是 ( )
A.只要认真测量,就可以避免误差
B.多次测量求平均值可以消除误差
C.选用精密仪器测量可以减小误差
D.误差是不遵守仪器的使用规则产生的
A.只要认真测量,就可以避免误差
B.多次测量求平均值可以消除误差
C.选用精密仪器测量可以减小误差
D.误差是不遵守仪器的使用规则产生的
答案
C
解析
【解析】
误差是测量值与真实值之间的差异，是不可避免的；错误是不遵守仪器使用规则等产生的，是可以避免的。
A选项：认真测量可避免错误，但无法避免误差，A错误；
B选项：多次测量求平均值能减小误差，但不能消除误差，B错误；
C选项：选用精密仪器测量可以减小误差，C正确；
D选项：不遵守仪器使用规则产生的是错误，不是误差，D错误。
【答案】
C
【知识点】
误差的概念、误差与错误的区别、减小误差的方法
【点评】
本题考查误差的相关知识，重点区分误差与错误的本质差异，明确减小误差的有效途径，帮助学生厘清易混淆的物理概念。
【难度系数】
0.8
误差是测量值与真实值之间的差异，是不可避免的；错误是不遵守仪器使用规则等产生的，是可以避免的。
A选项：认真测量可避免错误，但无法避免误差，A错误；
B选项：多次测量求平均值能减小误差，但不能消除误差，B错误；
C选项：选用精密仪器测量可以减小误差，C正确；
D选项：不遵守仪器使用规则产生的是错误，不是误差，D错误。
【答案】
C
【知识点】
误差的概念、误差与错误的区别、减小误差的方法
【点评】
本题考查误差的相关知识，重点区分误差与错误的本质差异，明确减小误差的有效途径，帮助学生厘清易混淆的物理概念。
【难度系数】
0.8
1. 小明在测量同一物体直径时,所测得的四次数据分别是$1.21cm$、$1.24cm$、$1.62cm$、$1.21cm$；第五次的示数如图所示,则第五次测得物体的直径为________$cm$；其中错误的数据是________,小明多次测量的目的是________。
答案
1.20
$1.62\ \mathrm{cm}$
求平均值减小误差
$1.62\ \mathrm{cm}$
求平均值减小误差
解析
【解析】
1. 由图可知，刻度尺的分度值为1mm，物体左侧与5.00cm对齐，右侧与6.20cm对齐，因此第五次测得物体的直径为$ 6.20\ \mathrm{cm} - 5.00\ \mathrm{cm} = 1.20\ \mathrm{cm} $；
2. 四次测量数据中，1.62cm与其他数据偏差过大，属于错误数据；
3. 小明多次测量的目的是通过求平均值来减小误差。
【答案】
1.20；$ 1.62\ \mathrm{cm} $；求平均值减小误差
【知识点】
刻度尺的读数；误差的减小；错误数据判断
【点评】
本题考查刻度尺的正确读数、错误数据的识别以及减小误差的方法，需注意刻度尺读数要估读到分度值的下一位，错误数据与合理数据偏差明显，多次测量取平均值是减小误差的常用方法。
【难度系数】
0.8
1. 由图可知，刻度尺的分度值为1mm，物体左侧与5.00cm对齐，右侧与6.20cm对齐，因此第五次测得物体的直径为$ 6.20\ \mathrm{cm} - 5.00\ \mathrm{cm} = 1.20\ \mathrm{cm} $；
2. 四次测量数据中，1.62cm与其他数据偏差过大，属于错误数据；
3. 小明多次测量的目的是通过求平均值来减小误差。
【答案】
1.20；$ 1.62\ \mathrm{cm} $；求平均值减小误差
【知识点】
刻度尺的读数；误差的减小；错误数据判断
【点评】
本题考查刻度尺的正确读数、错误数据的识别以及减小误差的方法，需注意刻度尺读数要估读到分度值的下一位，错误数据与合理数据偏差明显，多次测量取平均值是减小误差的常用方法。
【难度系数】
0.8
2. 下列单位换算的写法中正确的是( )
A.$15.16cm= 15.16× 10^{-2}cm= 0.1516m$
B.$15.16cm= 15.16cm× 10^{-2}m= 0.1516m$
C.$15.16cm= 15.16÷ 10^{-2}m= 0.1516m$
D.$15.16cm= 15.16× 10^{-2}m= 0.1516m$
A.$15.16cm= 15.16× 10^{-2}cm= 0.1516m$
B.$15.16cm= 15.16cm× 10^{-2}m= 0.1516m$
C.$15.16cm= 15.16÷ 10^{-2}m= 0.1516m$
D.$15.16cm= 15.16× 10^{-2}m= 0.1516m$
答案
D
解析
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：换算过程中单位未替换，$15.16×10^{-2}$后的单位应为m而非cm，写法错误；
选项B：$15.16cm×10^{-2}m$的单位为$cm·m$，单位运算错误，写法错误；
选项C：单位换算应使用乘法运算（乘以进率），且$15.16÷10^{-2}$的计算逻辑错误，写法错误；
选项D：符合单位换算的正确方法，$1cm=10^{-2}m$，故$15.16cm=15.16×10^{-2}m=0.1516m$，写法正确。
【答案】
D
【知识点】
长度单位换算、单位换算的正确方法
【点评】
本题考查单位换算的规范写法，关键是明确单位换算时需用原数值乘以进率，同时正确替换单位，避免出现单位运算错误或单位未替换的问题。
【难度系数】
0.8
逐一分析各选项：
选项A：换算过程中单位未替换，$15.16×10^{-2}$后的单位应为m而非cm，写法错误；
选项B：$15.16cm×10^{-2}m$的单位为$cm·m$，单位运算错误，写法错误；
选项C：单位换算应使用乘法运算（乘以进率），且$15.16÷10^{-2}$的计算逻辑错误，写法错误；
选项D：符合单位换算的正确方法，$1cm=10^{-2}m$，故$15.16cm=15.16×10^{-2}m=0.1516m$，写法正确。
【答案】
D
【知识点】
长度单位换算、单位换算的正确方法
【点评】
本题考查单位换算的规范写法，关键是明确单位换算时需用原数值乘以进率，同时正确替换单位，避免出现单位运算错误或单位未替换的问题。
【难度系数】
0.8
3. 在体育活动中,同学们经常使用到下列球类器材,其中直径最接近$4cm$的是 ( )
A.乒乓球
B.实心球
C.排球
D.篮球
A.乒乓球
B.实心球
C.排球
D.篮球
答案
A
解析
【解析】
结合生活常识可知：乒乓球的直径最接近4cm；实心球直径约10cm，排球直径约21cm，篮球直径约24cm，均远大于4cm，因此直径最接近4cm的是乒乓球。
【答案】
A
【知识点】
常见物理量估测
【点评】
本题考查对常见体育器材尺寸的了解，需结合生活实际判断，体现物理与生活的紧密联系。
【难度系数】
0.9
结合生活常识可知：乒乓球的直径最接近4cm；实心球直径约10cm，排球直径约21cm，篮球直径约24cm，均远大于4cm，因此直径最接近4cm的是乒乓球。
【答案】
A
【知识点】
常见物理量估测
【点评】
本题考查对常见体育器材尺寸的了解，需结合生活实际判断，体现物理与生活的紧密联系。
【难度系数】
0.9
4. 测量一张纸的厚度时,为了减小测量误差,下列方法中最佳的是 ( )
A.用刻度尺仔细测量$1$张纸的厚度
B.用刻度尺多次测量出$1$张纸的厚度,求平均值
C.用刻度尺测量出$5$张相同纸的厚度,再除以$5$
D.用刻度尺测量出$100$张相同纸的厚度,再除以$100$
A.用刻度尺仔细测量$1$张纸的厚度
B.用刻度尺多次测量出$1$张纸的厚度,求平均值
C.用刻度尺测量出$5$张相同纸的厚度,再除以$5$
D.用刻度尺测量出$100$张相同纸的厚度,再除以$100$
答案
D
解析
【解析】
单张纸的厚度极小，直接测量误差很大，多次测量单张纸的厚度也无法有效减小误差。采用累积法，测量多张相同纸的总厚度再除以张数可减小误差，纸张数量越多，测量误差越小。100张纸的总厚度便于准确测量，相比5张纸，误差更小，因此最佳方法是D选项。
【答案】
D
【知识点】
累积法测微小长度、减小测量误差
【点评】
本题考查减小测量误差的方法及累积法的应用，针对微小长度的测量，累积法能有效减小单次测量的误差，选取较多数量的纸张进行测量，误差减小效果更显著。
【难度系数】
0.8
单张纸的厚度极小，直接测量误差很大，多次测量单张纸的厚度也无法有效减小误差。采用累积法，测量多张相同纸的总厚度再除以张数可减小误差，纸张数量越多，测量误差越小。100张纸的总厚度便于准确测量，相比5张纸，误差更小，因此最佳方法是D选项。
【答案】
D
【知识点】
累积法测微小长度、减小测量误差
【点评】
本题考查减小测量误差的方法及累积法的应用，针对微小长度的测量，累积法能有效减小单次测量的误差，选取较多数量的纸张进行测量，误差减小效果更显著。
【难度系数】
0.8
5. 两位同学同时去测量某物体的长度,其结果分别为$5.30dm和0.528m$,则下列说法正确的是 ( )
A.这两个测量值中必有一个是错的
B.后面的测量结果比前面的测量结果精确
C.这两把尺子的分度值相同
D.这两把尺子的分度值分别是$1dm和1m$
A.这两个测量值中必有一个是错的
B.后面的测量结果比前面的测量结果精确
C.这两把尺子的分度值相同
D.这两把尺子的分度值分别是$1dm和1m$
答案
C
解析
【解析】
先统一单位：$0.528m = 5.28dm$。
对于测量值$5.30dm$，最后一位是估读位，倒数第二位“3”对应的单位是cm，故分度值为$1cm$；
对于测量值$0.528m$（即$5.28dm$），最后一位是估读位，倒数第二位“2”对应的单位是cm，故分度值也为$1cm$。
对选项逐一分析：
A. 两个测量值的估读可能不同，均为合理测量结果，并非必有一个错误，A错误；
B. 两把尺子分度值相同，测量精确程度一致，B错误；
C. 两把尺子的分度值都是$1cm$，分度值相同，C正确；
D. 两把尺子的分度值均为$1cm$，并非$1dm$和$1m$，D错误。
综上，正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
长度测量的分度值判断、单位换算
【点评】
本题考查长度测量的核心知识点，需明确测量值中倒数第二位对应刻度尺的分度值，通过单位统一后对比测量结果，判断分度值与测量精确性，易错点在于对分度值判断的理解及单位换算的应用。
【难度系数】
0.6
先统一单位：$0.528m = 5.28dm$。
对于测量值$5.30dm$，最后一位是估读位，倒数第二位“3”对应的单位是cm，故分度值为$1cm$；
对于测量值$0.528m$（即$5.28dm$），最后一位是估读位，倒数第二位“2”对应的单位是cm，故分度值也为$1cm$。
对选项逐一分析：
A. 两个测量值的估读可能不同，均为合理测量结果，并非必有一个错误，A错误；
B. 两把尺子分度值相同，测量精确程度一致，B错误；
C. 两把尺子的分度值都是$1cm$，分度值相同，C正确；
D. 两把尺子的分度值均为$1cm$，并非$1dm$和$1m$，D错误。
综上，正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
长度测量的分度值判断、单位换算
【点评】
本题考查长度测量的核心知识点，需明确测量值中倒数第二位对应刻度尺的分度值，通过单位统一后对比测量结果，判断分度值与测量精确性，易错点在于对分度值判断的理解及单位换算的应用。
【难度系数】
0.6
6. 某同学为了得到甲、乙两地地铁路线的实际长度,用细线贴合地图上甲、乙两地之间的地铁路线,再将细线拉直,用刻度尺测出地图上地铁路线的长度为$L$,如图所示。已知地图的比例尺为$1:3000000$。
(1) 地图上铁路线的长度$L$= ______$cm$。
(2) 请计算出甲、乙两地地铁路线的实际长度。
(1) 地图上铁路线的长度$L$= ______$cm$。
(2) 请计算出甲、乙两地地铁路线的实际长度。
答案
2.20
解：
$ L_{\mathrm{实际}} = L × 3000000 = 2.20\ \mathrm{cm} × 3×10^6 = 6.6×10^6\ \mathrm{cm} = 66\ \mathrm{km}$
解：
$ L_{\mathrm{实际}} = L × 3000000 = 2.20\ \mathrm{cm} × 3×10^6 = 6.6×10^6\ \mathrm{cm} = 66\ \mathrm{km}$
解析
【解析】
(1) 由图可知，刻度尺的分度值为1mm，地图上铁路线起始端对应刻度为10.00cm，末端对应刻度为12.20cm，因此长度$L=12.20\ \mathrm{cm}-10.00\ \mathrm{cm}=2.20\ \mathrm{cm}$。
(2) 根据地图比例尺$1:3000000$，实际长度为图上长度乘以比例尺的比例倍数，计算如下：
$L_{\mathrm{实际}} = L × 3000000 = 2.20\ \mathrm{cm} × 3×10^6 = 6.6×10^6\ \mathrm{cm} = 66\ \mathrm{km}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{2.20}$
(2) $\boldsymbol{66\ \mathrm{km}}$
【知识点】
刻度尺的读数、比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查刻度尺的正确读数与比例尺的计算，读数需估读到分度值的下一位，计算实际长度时要注意单位换算，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
(1) 由图可知，刻度尺的分度值为1mm，地图上铁路线起始端对应刻度为10.00cm，末端对应刻度为12.20cm，因此长度$L=12.20\ \mathrm{cm}-10.00\ \mathrm{cm}=2.20\ \mathrm{cm}$。
(2) 根据地图比例尺$1:3000000$，实际长度为图上长度乘以比例尺的比例倍数，计算如下：
$L_{\mathrm{实际}} = L × 3000000 = 2.20\ \mathrm{cm} × 3×10^6 = 6.6×10^6\ \mathrm{cm} = 66\ \mathrm{km}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{2.20}$
(2) $\boldsymbol{66\ \mathrm{km}}$
【知识点】
刻度尺的读数、比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查刻度尺的正确读数与比例尺的计算，读数需估读到分度值的下一位，计算实际长度时要注意单位换算，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
