【典型例题1】(2024·四川广元中考)2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家,以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”。什么是阿秒？1阿秒是$10^{-18}$秒,也就是十亿分之一秒的十亿分之一。目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒。将43阿秒用科学记数法表示为秒。

答题卡：
将$43$转换为$4.3 × 10$。
$1$阿秒 = $10^{-18}$ 秒。
$43$阿秒 = $43 × 10^{-18}$ 秒 = $4.3 × 10 × 10^{-18}$ 秒 = $4.3 × 10^{-17}$ 秒。
故答案为：$4.3 × 10^{-17}$。

1.(2024·山东烟台中考)目前全球最薄的手撕钢产自中国,厚度只有0.015毫米,约是A4纸厚度的六分之一。已知1毫米= 1百万纳米,0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为()
A.$0.15×10^{3}$纳米
B.$1.5×10^{4}$纳米
C.$15×10^{-5}$纳米
D.$1.5×10^{-6}$纳米

B

已知1毫米$=10^6$纳米，因此0.015毫米$=0.015×10^6$纳米。
将0.015转换为科学记数法为1.5×10^(-2)，所以：
$0.015×10^6 = 1.5×10^(-2) ×10^6 = 1.5×10^4 $纳米。

【典型例题2】科学家研究发现,一个水分子的质量大约是$3×10^{-26}$kg,6g水中大约有多少个水分子？
思路导引 先统一单位,再利用除法求解。
【解】6g= $6×10^{-3}$kg,$6×10^{-3}÷(3×10^{-26})= 2×10^{23}$(个)。
答：6g水中大约有$2×10^{23}$个水分子。
规律方法 科学记数法的相关运算,可以利用同底数幂的乘除法法则进行计算。

6g = 6×10⁻³kg
6×10⁻³÷(3×10⁻²⁶) = (6÷3)×(10⁻³÷10⁻²⁶) = 2×10²³（个）
答：6g水中大约有2×10²³个水分子。

2. 计算：
(1)$(3×10^{-4})^{2}×(2×10^{-6})^{3}$；
(2)$(8×10^{-8})^{2}÷(2×10^{-3})^{3}$。

(1) $(3×10^{-4})^{2}×(2×10^{-6})^{3}$
$=3^{2}×(10^{-4})^{2}×2^{3}×(10^{-6})^{3}$
$=9×10^{-8}×8×10^{-18}$
$=(9×8)×(10^{-8}×10^{-18})$
$=72×10^{-26}$
$=7.2×10^{-25}$
(2) $(8×10^{-8})^{2}÷(2×10^{-3})^{3}$
$=8^{2}×(10^{-8})^{2}÷[2^{3}×(10^{-3})^{3}]$
$=64×10^{-16}÷(8×10^{-9})$
$=(64÷8)×(10^{-16}÷10^{-9})$
$=8×10^{-7}$
(1) $7.2×10^{-25}$；(2) $8×10^{-7}$

1.(2024·西藏中考)随着我国科技迅猛发展,电子制造技术不断取得突破性成就,电子元件尺寸越来越小,在芯片上某种电子元件大约占$0.0000007mm^2,$将0.0000007用科学记数法表示应为()
A.$0.7×10^{-7}$
B.$0.7×10^{-6}$
C.$7×10^{-7}$
D.$7×10^{-6}$

C

科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤\left | a\right | ＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$＜1$时，$n$是负整数。
将$0.0000007$用科学记数法表示，小数点向右移动$7$位得到$a = 7$，所以$0.0000007=7×10^{-7}$。

2.(2024·山东威海中考)据央视网2023年10月11日消息,中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作,成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”,再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录。“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍,在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本,需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间。将“百万分之一”用科学记数法表示为()
A.$1×10^{-5}$
B.$1×10^{-6}$
C.$1×10^{-7}$
D.$1×10^{-8}$

B

百万分之一可表示为$\frac{1}{1000000}$，即$1÷1000000 = 1×10^{-6}$