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1. 判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
(1)长方形、正方形、平行四边形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。(
(2)圆的周长与它半径的比值是$2\pi$。(
(3)在太阳下有一根竖立的旗杆,正午时它的影子最短。(
(4)圆的直径总比半径长。(
(1)长方形、正方形、平行四边形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。(
×
)(2)圆的周长与它半径的比值是$2\pi$。(
√
)(3)在太阳下有一根竖立的旗杆,正午时它的影子最短。(
√
)(4)圆的直径总比半径长。(
×
)答案
×√√×
2. 动手画一画。
(1)画出下面图形的对称轴。 (2)在下面的长方形中画一个最大的半圆。
(1)画出下面图形的对称轴。 (2)在下面的长方形中画一个最大的半圆。
答案
(1)一列火车车轮的外直径是$0.8m$,如果它每分转$400$圈,那么这列火车每时行多少千米?
答案
(1)车轮周长：$C = \pi d = 3.14 × 0.8 = 2.512（m） $
每分钟行驶距离：2.512 × 400 = 1004.8（m）
每小时行驶距离：1004.8 × 60 = 60288（m）= 60.288（km）
答案：这列火车每时行60.288千米。
每分钟行驶距离：2.512 × 400 = 1004.8（m）
每小时行驶距离：1004.8 × 60 = 60288（m）= 60.288（km）
答案：这列火车每时行60.288千米。
(2)一个圆形花坛的周长是$50.24m$,其中$\frac{3}{8}$的面积是草坪,余下的面积有多少平方米?
答案
(2)由$C = 2\pi r$得$r = \frac{C}{2\pi} = \frac{50.24}{2 × 3.14} = 8（m） $
花坛面积：$S = \pi r^2 = 3.14 × 8^2 = 200.96（m^2） $
余下面积：$200.96 × (1 - \frac{3}{8}) = 200.96 × \frac{5}{8} = 125.6（m^2） $
答案：余下的面积有125.6平方米。
花坛面积：$S = \pi r^2 = 3.14 × 8^2 = 200.96（m^2） $
余下面积：$200.96 × (1 - \frac{3}{8}) = 200.96 × \frac{5}{8} = 125.6（m^2） $
答案：余下的面积有125.6平方米。
测量有关数据,计算下面半圆环的面积。(测量数据取整毫米。)
答案
我用毫米刻度尺测量得：外半圆的直径为20毫米，内半圆的直径为10毫米（以实际测量教学要求为准，数据可合理变化）。
外半圆半径：R = 20 ÷ 2 = 10（毫米），
内半圆半径：r = 10 ÷ 2 = 5（毫米）。
半圆环面积公式为$S = \frac{1}{2}×\pi×(R^2 - r^2)，$$\pi$取3.14。
$S=\frac{1}{2}×3.14×(10^2 - 5^2)$
$=\frac{1}{2}×3.14×(100 - 25)$
$=\frac{1}{2}×3.14×75$
= 117.75（平方毫米）
答：半圆环的面积是117.75平方毫米。
外半圆半径：R = 20 ÷ 2 = 10（毫米），
内半圆半径：r = 10 ÷ 2 = 5（毫米）。
半圆环面积公式为$S = \frac{1}{2}×\pi×(R^2 - r^2)，$$\pi$取3.14。
$S=\frac{1}{2}×3.14×(10^2 - 5^2)$
$=\frac{1}{2}×3.14×(100 - 25)$
$=\frac{1}{2}×3.14×75$
= 117.75（平方毫米）
答：半圆环的面积是117.75平方毫米。
