6. 小明同学从运动场的 $ A $ 点出发,先向东走 $ 8 m $ 到达 $ B $ 点,再向北走 $ 10 m $ 到达 $ C $ 点,然后向西走 $ 4 m $ 到达 $ D $ 点,最后向南走 $ 7 m $ 到达 $ E $ 点。$ E $,$ A $ 两点之间的距离是()。
A.$ 3 m $
B.$ 4 m $
C.$ 5 m $
D.$ 6 m $

C

以A点为原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向建立坐标系。
A(0,0)
B(8,0)
C(8,10)
D(8-4,10)=(4,10)
E(4,10-7)=(4,3)
AE距离：$\sqrt{(4-0)^2+(3-0)^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5(m)$
C

7. 体育馆在超市北偏东 $ 50^{\circ} $ 方向,距离超市 $ 2500 m $,则超市在体育馆的方向,距离处。

南偏西50°,2500m

南偏西$50^{\circ}$，$2500\ m$

8. 某轮船 $ 7:00 $ 从 $ A $ 地出发向东航行,$ 9:00 $ 折向北航行,平均航速为 $ 30 $ 千米/时。问：$ 10:30 $ 该轮船在什么位置? 请先画出航线示意图,然后测量轮船相对于 $ A $ 地的方位角,并计算距离。

图略。10:30该轮船在A地约北偏东53°方向,距离为75千米处。

9. 如图①,将射线 $ OX $ 按逆时针方向旋转 $ \beta $ 度,得到射线 $ OY $,如果点 $ P $ 为射线 $ OY $ 上的一点,且 $ OP = a $,那么我们规定用$(a,\beta)$表示点 $ P $ 在平面内的位置,并记为 $ P(a,\beta) $。例如,图②中,如果 $ OM = 8 $,$ \angle XOM = 110^{\circ} $,那么点 $ M $ 在平面内的位置记为 $ M(8,110) $。根据图形,解答下面的问题：

(1) 如图③,如果点 $ N $ 在平面内的位置记为 $ N(6,30) $,那么 $ ON = $,$ \angle XON = $。
(2) 如果点 $ A $,$ B $ 在平面内的位置分别记为 $ A(5,30) $,$ B(12,120) $,试求 $ A $,$ B $ 两点之间的距离,并画出图。

（1）6;30° （2）图略。AB=13。

（1）6;30°
（2）
连接AB，OA=5，OB=12，∠AOB=120°-30°=90°。
在Rt△AOB中，AB=$\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13$。
图略。
AB=13。