9. 已知$|x| = 3$,$y^{2} = 16$,$xy ＜ 0$,则$x - y = $.

±7

因为|x|=3，所以x=±3；因为y²=16，所以y=±4。又因为xy＜0，所以x和y异号。
当x=3时，y=-4，x-y=3-(-4)=7；
当x=-3时，y=4，x-y=-3-4=-7。
综上，x-y=±7。

10. 已知：$2 + \dfrac { 2 } { 3 } = 2 ^ { 2 } × \dfrac { 2 } { 3 }$,$3 + \dfrac { 3 } { 8 } = 3 ^ { 2 } × \dfrac { 3 } { 8 }$,$4 + \dfrac { 4 } { 15 } = 4 ^ { 2 } × \dfrac { 4 } { 15 }$,$5 + \dfrac { 5 } { 24 } = 5 ^ { 2 } × \dfrac { 5 } { 24 }$,…$$,若$10 + \dfrac { b } { a } = 10 ^ { 2 } × \dfrac { b } { a }$符合前面式子的规律,则$a + b = $.

109

观察已知等式：$2 + \dfrac{2}{3} = 2^2 × \dfrac{2}{3}$，其中分母$3 = 2^2 - 1$；$3 + \dfrac{3}{8} = 3^2 × \dfrac{3}{8}$，分母$8 = 3^2 - 1$；$4 + \dfrac{4}{15} = 4^2 × \dfrac{4}{15}$，分母$15 = 4^2 - 1$；$5 + \dfrac{5}{24} = 5^2 × \dfrac{5}{24}$，分母$24 = 5^2 - 1$。规律为：整数为$n$时，分数的分子为$n$，分母为$n^2 - 1$。对于$10 + \dfrac{b}{a}$，则$b = 10$，$a = 10^2 - 1 = 99$，所以$a + b = 99 + 10 = 109$。

11. 观察下面一列数的规律,然后在横线上填上适当的数：$-5$,$-2$,1,4,7,,.

10,13

观察这列数：-5，-2，1，4，7，相邻两个数的差为：-2 - (-5) = 3，1 - (-2) = 3，4 - 1 = 3，7 - 4 = 3，规律是后一个数比前一个数大3。所以7后面的数依次为7 + 3 = 10，10 + 3 = 13。

12. 有理数$a$,$b$,$c$在数轴上对应点的位置如图所示,若$|b| ＞ |c|$,则下列结论中正确的是()

A.$abc ＜ 0$
B.$b + c ＜ 0$
C.$a + c ＞ 0$
D.$ac ＞ ab$

B

由数轴可知$a ＜ b ＜ 0 ＜ c$（$a$、$b$为负数，$c$为正数），且$|b| ＞ |c|$。
选项A：$a$、$b$为负，$c$为正，$abc=(负×负)×正=正×正=正$，则$abc＞0$，A错误。
选项B：$b$为负，$c$为正，$|b| ＞ |c|$，即负数绝对值更大，$b+c=负+正$（负数绝对值大），结果为负，$b+c＜0$，B正确。
选项C：$a$为负，$c$为正，$a ＜ b ＜ 0$，$a$绝对值大于$b$，则$a+c$为负加正（负数绝对值大），结果为负，$a+c＜0$，C错误。
选项D：$a$为负，$b ＜ c$，两边乘负数$a$得$ab ＞ ac$（不等号变向），则$ac ＜ ab$，D错误。

13. 一个池塘的水浮莲每天都在生长,且每天的面积是前一天的2倍,如果12天就能把整个池塘全部遮住,那么水浮莲长到遮住半个池塘需要()
A.6天
B.8天
C.10天
D.11天

D

水浮莲每天面积是前一天的2倍，12天遮满池塘，则前一天（11天）的面积是池塘的一半，因为12天时面积是11天的2倍，所以11天时遮住半个池塘。

14. 在数字3,4,5,6,7,8,9的前面添加“$+$”或“$-$”号使它们的和为$-10$,请你尽可能想出多种方案.

1. -3 + 4 + 5 - 6 + 7 - 8 - 9 = -10
2. 3 - 4 + 5 - 6 - 7 + 8 - 9 = -10
3. 3 + 4 - 5 - 6 - 7 - 8 + 9 = -10
4. 3 - 4 - 5 + 6 + 7 - 8 - 9 = -10
5. -3 - 4 - 5 - 6 + 7 - 8 + 9 = -10

15. 雄凤商场文具部的某种钢笔售价为25元每支,某种笔记本售价为5元每本,该商场为促销制定了两种优惠方法.
甲：买一支钢笔赠送一本笔记本；
乙：按总金额的九折付款.
星光中学七(4)班钢笔书法小组需购买这种钢笔10支,笔记本60本,怎样购物最省钱？

用甲方案购买10支钢笔，用乙方案购买50本笔记本最省钱，总费用475元。

方案一：仅用甲方案
购买10支钢笔，赠送10本笔记本，需额外购买笔记本：$60 - 10 = 50$（本）
总费用：$10 × 25 + 50 × 5 = 250 + 250 = 500$（元）
方案二：仅用乙方案
总金额：$(10 × 25 + 60 × 5) = 250 + 300 = 550$（元）
九折后费用：$550 × 0.9 = 495$（元）
方案三：甲方案买钢笔+乙方案买剩余笔记本
用甲方案购买10支钢笔，赠送10本笔记本，剩余笔记本：$60 - 10 = 50$（本）
钢笔费用：$10 × 25 = 250$（元）
剩余50本笔记本用乙方案：$50 × 5 × 0.9 = 225$（元）
总费用：$250 + 225 = 475$（元）
比较三种方案费用：475元 ＜ 495元 ＜ 500元
最省钱的购物方式是：用甲方案购买10支钢笔（赠送10本笔记本），再用乙方案购买50本笔记本，总费用475元。