6. 例如$44x + 64 = 328$,$13 + x = \frac{1}{3}(45 + x)$,像这样的方程叫作一元一次方程。请写出一元一次方程的共同特点：。

只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式。

只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式。

7. 若方程$□ - 3 = x是关于x$的一元一次方程,则“$□$”可以是()
A.$2x$
B.$2y$
C.$x^{2}$
D.$y^{2}$

A

题目要求方程$□ - 3 = x$是关于$x$的一元一次方程，因此$□$中应含有且仅含有$x$的一次项。
选项A：$2x - 3 = x$，整理为$x - 3 = 0$，符合一元一次方程的定义。
选项B：$2y - 3 = x$，含有两个未知数$x$和$y$，不是一元一次方程。
选项C：$x^2 - 3 = x$，含有$x$的二次项，不是一次方程。
选项D：$y^2 - 3 = x$，含有两个未知数$x$和$y$，且$y$为二次项，不是一元一次方程。

8. 已知整式$A$,$B是关于x$的多项式,整式$A$,$B的值随x$取值的不同而不同。下表是当$x取不同值时对应的整式A$,$B$的值,则关于$x的方程A = B + 2$的解为()

A.$x = -5$
B.$x = -1$
C.$x = 1$
D.$x = 10$

C

当$x=-5$时，$A=4$，$B=4$，$B+2=6$，$A\neq B+2$；当$x=-1$时，$A=2$，$B=4$，$B+2=6$，$A\neq B+2$；当$x=1$时，$A=-2$，$B=-4$，$B+2=-2$，$A=B+2$；当$x=10$时，$A=0$，$B=0$，$B+2=2$，$A\neq B+2$。故方程$A=B+2$的解为$x=1$。

9. 自编一个符合方程$10 - 2.8x = 1.6$的实际情境：。

小明有10元钱，买了x支单价为2.8元的铅笔后，还剩1.6元，问买了多少支铅笔？

10. 一列方程如下排列：
$\frac{x}{4} + \frac{x - 1}{2} = 1的解是x = 2$,
$\frac{x}{6} + \frac{x - 2}{2} = 1的解是x = 3$,
$\frac{x}{8} + \frac{x - 3}{2} = 1的解是x = 4$,
……
根据观察得到的规律,写出解是$x = 2017$的方程：。

$\frac{x}{4034} + \frac{x - 2016}{2} = 1$

观察已知方程：
解为$x=2$时，方程为$\frac{x}{4} + \frac{x - 1}{2} = 1$，其中第一项分母$4=2×2$，第二项分子常数项$1=2 - 1$；
解为$x=3$时，方程为$\frac{x}{6} + \frac{x - 2}{2} = 1$，其中第一项分母$6=2×3$，第二项分子常数项$2=3 - 1$；
解为$x=4$时，方程为$\frac{x}{8} + \frac{x - 3}{2} = 1$，其中第一项分母$8=2×4$，第二项分子常数项$3=4 - 1$。
规律：若解为$x=k$，则方程为$\frac{x}{2k} + \frac{x - (k - 1)}{2} = 1$。当$k=2017$时，第一项分母$2×2017=4034$，第二项分子常数项$2017 - 1=2016$，方程为$\frac{x}{4034} + \frac{x - 2016}{2} = 1$。