23. 对于平面直角坐标系xOy中的任意线段MN,给出如下定义：线段MN上各点到x轴距离的最大值,叫作线段MN的“轴距”,记作$d_{MN}$. 例如,如图①所示,点$M(-2,-3)$,$N(4,1)$,则线段MN的“轴距”为3,记作$d_{MN} = 3$. 将经过点(0,2)且垂直于y轴的直线记为直线$y = 2$.
(1)已知点$A(-1,3)$,$B(2,4)$,
①线段AB的“轴距”$d_{AB} = $；
②线段AB关于直线$y = 2$的对称线段为CD,则线段CD的“轴距”$d_{CD} = $.
(2)已知点$E(-1,m)$,$F(2,m + 2)$,线段EF关于直线$y = 2$的对称线段为GH.
①若$d_{GH} = 3$,求m的值；
②当m在某一范围内取值时,无论m的值如何变化,$|d_{EF} - d_{GH}|$的值总不变,求出m的取值范围.

(1)①4
②3
(2)①解：点E(-1,m)关于直线y=2的对称点G(-1,4-m)，点F(2,m+2)关于直线y=2的对称点H(2,2-(m+2-2))=(2,2-m)。
线段GH上各点到x轴距离的最大值为3。
当|4-m|=3时，4-m=3或4-m=-3，解得m=1或m=7；
当|2-m|=3时，2-m=3或2-m=-3，解得m=-1或m=5。
经检验，m=1、m=7、m=-1、m=5均符合题意，故m的值为1或7或-1或5。
②当1≤m≤2时，|$d_{EF}-d_{GH}$|的值总不变，为2。