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5.(1710)如图所示,甲、乙两图中电源相同。$R_{1}$、$R_{2}$串联如图甲,闭合开关S,电压表示数为2 V,电流表示数为0.2 A;$R_{1}$、$R_{2}$并联如图乙,闭合开关S,电压表示数为6 V。求:
(1)$R_{1}$、$R_{2}$的阻值;
(2)图乙中电流表示数。
(1)$R_{1}$、$R_{2}$的阻值;
(2)图乙中电流表示数。
答案
(1)
由图甲可知，$R_1$、$R_2$串联，电压表测$R_1$两端的电压，电流表测电路中的电流。
根据$I = \frac{U}{R}$可得，$R_1$的阻值：$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{2V}{0.2A}=10\Omega$。
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源相同，由图乙可知，电源电压$U = 6V$，所以$R_2$两端的电压：$U_2=U - U_1=6V - 2V = 4V$。
则$R_2$的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{4V}{0.2A}=20\Omega$。
(2)
由图乙可知，$R_1$、$R_2$并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流。
根据并联电路中各支路两端的电压相等且等于电源电压，可得$U_1' = U_2' = U = 6V$。
通过$R_1$的电流：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6V}{10\Omega}=0.6A$。
通过$R_2$的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A$。
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，可得干路电流：$I' = I_1 + I_2=0.6A + 0.3A = 0.9A$，即图乙中电流表示数为$0.9A$。
综上，(1)$R_1$的阻值为$10\Omega$，$R_2$的阻值为$20\Omega$；(2)图乙中电流表示数为$0.9A$。
由图甲可知，$R_1$、$R_2$串联，电压表测$R_1$两端的电压，电流表测电路中的电流。
根据$I = \frac{U}{R}$可得，$R_1$的阻值：$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{2V}{0.2A}=10\Omega$。
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源相同，由图乙可知，电源电压$U = 6V$，所以$R_2$两端的电压：$U_2=U - U_1=6V - 2V = 4V$。
则$R_2$的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{4V}{0.2A}=20\Omega$。
(2)
由图乙可知，$R_1$、$R_2$并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流。
根据并联电路中各支路两端的电压相等且等于电源电压，可得$U_1' = U_2' = U = 6V$。
通过$R_1$的电流：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6V}{10\Omega}=0.6A$。
通过$R_2$的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A$。
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，可得干路电流：$I' = I_1 + I_2=0.6A + 0.3A = 0.9A$，即图乙中电流表示数为$0.9A$。
综上，(1)$R_1$的阻值为$10\Omega$，$R_2$的阻值为$20\Omega$；(2)图乙中电流表示数为$0.9A$。
1.(1705)(2024年扬州)如图所示,电源电压恒为6V,敏感元件T的电阻随电流的增大而减小。电压表示数为2V时,电流表示数为0.2A,当电压表示数为2.4V时,电流表示数可能是(
A.小于0.18 A
B.等于0.18 A
C.大于0.18 A,小于0.20 A
D.大于0.20 A,小于0.24 A
D
)。A.小于0.18 A
B.等于0.18 A
C.大于0.18 A,小于0.20 A
D.大于0.20 A,小于0.24 A
答案
D
解析
由图知，滑动变阻器与敏感元件T串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流。
当电压表示数$U_1=2V$，电流表示数$I_1=0.2A$时，滑动变阻器接入电路的电阻$R=\frac{U_1}{I_1}=\frac{2V}{0.2A}=10\Omega$，此时敏感元件T两端电压$U_T=U - U_1=6V - 2V=4V$，电阻$R_T=\frac{U_T}{I_1}=\frac{4V}{0.2A}=20\Omega$。
当电压表示数$U_2=2.4V$时，若敏感元件T电阻不变，电路电流$I'=\frac{U_2}{R}=\frac{2.4V}{10\Omega}=0.24A$，此时敏感元件T两端电压$U_T'=U - U_2=6V - 2.4V=3.6V$，电流$I''=\frac{U_T'}{R_T}=\frac{3.6V}{20\Omega}=0.18A$。
因敏感元件T的电阻随电流的增大而减小，电压表示数增大时，电路电流增大，敏感元件T电阻减小，故电流表示数大于$0.18A$，又因电流增大时$I＜0.24A$，所以电流表示数大于$0.18A$，小于$0.24A$，且原电流为$0.2A$，电压表示数增大，电流应大于$0.2A$，综上电流表示数大于$0.20A$，小于$0.24A$。
D
当电压表示数$U_1=2V$，电流表示数$I_1=0.2A$时，滑动变阻器接入电路的电阻$R=\frac{U_1}{I_1}=\frac{2V}{0.2A}=10\Omega$，此时敏感元件T两端电压$U_T=U - U_1=6V - 2V=4V$，电阻$R_T=\frac{U_T}{I_1}=\frac{4V}{0.2A}=20\Omega$。
当电压表示数$U_2=2.4V$时，若敏感元件T电阻不变，电路电流$I'=\frac{U_2}{R}=\frac{2.4V}{10\Omega}=0.24A$，此时敏感元件T两端电压$U_T'=U - U_2=6V - 2.4V=3.6V$，电流$I''=\frac{U_T'}{R_T}=\frac{3.6V}{20\Omega}=0.18A$。
因敏感元件T的电阻随电流的增大而减小，电压表示数增大时，电路电流增大，敏感元件T电阻减小，故电流表示数大于$0.18A$，又因电流增大时$I＜0.24A$，所以电流表示数大于$0.18A$，小于$0.24A$，且原电流为$0.2A$，电压表示数增大，电流应大于$0.2A$，综上电流表示数大于$0.20A$，小于$0.24A$。
D
2.(1710)如图所示,电源电压保持不变,闭合开关S,将变阻器的滑片P向右端移动,则在移动过程中,以下有关叙述正确的是(
①电压表V的示数变小,电流表$A_1$的示数变大
②电压表V的示数不变,电流表$A_2$的示数不变
③电压表V的示数与电流表$A_1$的示数的乘积变小
④电压表V的示数与电流表$A_1$和$A_2$的示数差的比值变大
A.只有②③④
B.只有③④
C.只有①③
D.①②③④都正确
A
)。①电压表V的示数变小,电流表$A_1$的示数变大
②电压表V的示数不变,电流表$A_2$的示数不变
③电压表V的示数与电流表$A_1$的示数的乘积变小
④电压表V的示数与电流表$A_1$和$A_2$的示数差的比值变大
A.只有②③④
B.只有③④
C.只有①③
D.①②③④都正确
答案
A
解析
由图知，$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压，$A_1$测干路电流，$A_2$测$R_1$支路电流。电源电压不变，故电压表示数不变，①错误；$R_1$支路电流$I_{A2}=\frac{U}{R_1}$不变，②正确；滑片右移，$R_2$接入电阻变大，$I_{R2}=\frac{U}{R_2}$变小，干路电流$I_{A1}=I_{A2}+I_{R2}$变小，电压表示数与$A_1$示数乘积变小，③正确；$A_1$与$A_2$示数差为$I_{R2}$，其比值为$R_2$，$R_2$变大，比值变大，④正确。
A
A
3.(1709)如图为自动测定油箱内油量的装置原理图,电源电压为36V,R为滑动变阻器,R₀为定值电阻,电流表的测量范围为0~0.6A,电压表的测量范围为0~36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的,且表的最大测量值对应油箱最大油量,当油箱内的油面在最高或最低位置时,滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端,当油面达到最低位置时,反映油量的电表示数为最大测量值的$\frac{1}{6}$。据此下列说法中错误的是(
A.R₀阻值为60Ω
B.滑动变阻器的阻值变化范围为0~300Ω
C.当滑动变阻器的滑片P在中点时,电压表的示数为21V
D.当滑动变阻器的滑片P在中点时,电流表的示数为0.17 A
C
)。A.R₀阻值为60Ω
B.滑动变阻器的阻值变化范围为0~300Ω
C.当滑动变阻器的滑片P在中点时,电压表的示数为21V
D.当滑动变阻器的滑片P在中点时,电流表的示数为0.17 A
答案
C
解析
由图知，$R_0$与$R$串联，电压表测$R$两端电压，电流表测电路电流。
最大油量时，油面最高，滑片在$R$最下端，$R=0$，此时电流最大$I_{max}=0.6\,A$，$R_0=\frac{U}{I_{max}}=\frac{36\,V}{0.6\,A}=60\,\Omega$，A正确。
最低油量时，油面最低，滑片在$R$最上端，$R=R_{max}$，此时反映油量的电表示数为最大测量值的$\frac{1}{6}$。若为电流表示数，则$I=\frac{1}{6}I_{max}=0.1\,A$，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{36\,V}{0.1\,A}=360\,\Omega$，$R_{max}=R_{总}-R_0=360\,\Omega - 60\,\Omega=300\,\Omega$；若为电压表示数，$U_R=\frac{1}{6}×36\,V=6\,V$，$U_0=30\,V$，$I=\frac{U_0}{R_0}=0.5\,A$，$R_{max}=\frac{U_R}{I}=12\,\Omega$，与后续计算矛盾，故$R$变化范围$0\sim300\,\Omega$，B正确。
滑片在中点时，$R'=150\,\Omega$，$I'=\frac{U}{R_0 + R'}=\frac{36\,V}{60\,\Omega + 150\,\Omega}=\frac{36}{210}\,A\approx0.17\,A$，$U_R'=I'R'=\frac{36}{210}×150\,V\approx25.7\,V\neq21\,V$，C错误，D正确。
答案：C
最大油量时，油面最高，滑片在$R$最下端，$R=0$，此时电流最大$I_{max}=0.6\,A$，$R_0=\frac{U}{I_{max}}=\frac{36\,V}{0.6\,A}=60\,\Omega$，A正确。
最低油量时，油面最低，滑片在$R$最上端，$R=R_{max}$，此时反映油量的电表示数为最大测量值的$\frac{1}{6}$。若为电流表示数，则$I=\frac{1}{6}I_{max}=0.1\,A$，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{36\,V}{0.1\,A}=360\,\Omega$，$R_{max}=R_{总}-R_0=360\,\Omega - 60\,\Omega=300\,\Omega$；若为电压表示数，$U_R=\frac{1}{6}×36\,V=6\,V$，$U_0=30\,V$，$I=\frac{U_0}{R_0}=0.5\,A$，$R_{max}=\frac{U_R}{I}=12\,\Omega$，与后续计算矛盾，故$R$变化范围$0\sim300\,\Omega$，B正确。
滑片在中点时，$R'=150\,\Omega$，$I'=\frac{U}{R_0 + R'}=\frac{36\,V}{60\,\Omega + 150\,\Omega}=\frac{36}{210}\,A\approx0.17\,A$，$U_R'=I'R'=\frac{36}{210}×150\,V\approx25.7\,V\neq21\,V$，C错误，D正确。
答案：C
