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4. 蜗牛一分钟爬行$\frac{3}{10}$米,平均每秒爬行(
$\frac{1}{200}$
)米。答案
本题答案选根据上述计算结果对应的选项。
解析
1分钟=60秒
$\frac{3}{10} ÷ 60 = \frac{3}{10} × \frac{1}{60} = \frac{1}{200}$
$\frac{1}{200}$
$\frac{3}{10} ÷ 60 = \frac{3}{10} × \frac{1}{60} = \frac{1}{200}$
$\frac{1}{200}$
5. 把10克糖放入15克水中,糖全部溶化了,糖与糖水的质量比是(
2:5
)。答案
由于本题是填空题，答案应填$2:5$对应的选项（假设选项中有$2:5$，这里按要求格式填写）。
解析
糖的质量为10克，水的质量为15克，糖水质量为$10 + 15 = 25$克，糖与糖水的质量比是$10:25 = 2:5$。
$2:5$
$2:5$
6. 六(2)班男生人数是女生人数的1.25倍,说明这个班男生人数与女生人数的比是(
5:4
),女生人数与全班人数的比值是($\frac{4}{9}$
)。答案
第一个空填"5:4"，第二个空填"$\frac{4}{9}$"。
解析
5:4；$\frac{4}{9}$
7. 快递行业飞速发展,物流自动化是大势所趋。智能物流自动分拣$\frac{2}{3}小时可以分拣\frac{24}{5}$万件货物。照这样计算,该系统一小时可以分拣多少万件货物?分拣1万件货物要多少小时?
答案
问题1：该系统一小时可以分拣多少万件货物？
解：工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间
一小时分拣货物量 = $\frac{24}{5} ÷ \frac{2}{3} = \frac{24}{5} × \frac{3}{2} = \frac{36}{5} = 7.2$（万件）
问题2：分拣1万件货物要多少小时？
解：分拣1万件时间 = 工作时间 ÷ 工作总量
分拣1万件货物时间 = $\frac{2}{3} ÷ \frac{24}{5} = \frac{2}{3} × \frac{5}{24} = \frac{5}{36}$（小时）
结论：一小时可以分拣$\frac{36}{5}$（或7.2）万件货物；分拣1万件货物要$\frac{5}{36}$小时。
解：工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间
一小时分拣货物量 = $\frac{24}{5} ÷ \frac{2}{3} = \frac{24}{5} × \frac{3}{2} = \frac{36}{5} = 7.2$（万件）
问题2：分拣1万件货物要多少小时？
解：分拣1万件时间 = 工作时间 ÷ 工作总量
分拣1万件货物时间 = $\frac{2}{3} ÷ \frac{24}{5} = \frac{2}{3} × \frac{5}{24} = \frac{5}{36}$（小时）
结论：一小时可以分拣$\frac{36}{5}$（或7.2）万件货物；分拣1万件货物要$\frac{5}{36}$小时。
8.(1)正方体棱长和底面周长的比是(
(2)甲、乙两个圆半径的比是5:3,它们周长的比是(
1:4
),底面积和表面积的比是(1:6
)。(2)甲、乙两个圆半径的比是5:3,它们周长的比是(
5:3
),面积的比是(25:9
)。如果甲圆的面积是300平方厘米,那么乙圆的面积是(108
)平方厘米。答案
【解析】：
(1)设正方体的棱长为a，则底面周长为4a，棱长和底面周长的比是a:4a=1:4；
底面积为$a^2$，表面积为$6a^2$，底面积和表面积的比是$a^2:6a^2=1:6$。
(2)设甲圆的半径为5r，乙圆的半径为3r，根据圆的周长公式$C=2\pi r$，
甲、乙两圆周长比为$(2\pi×5r):(2\pi×3r)=5:3$；
根据圆的面积公式$S=\pi r^2$，甲、乙两圆面积比为$(\pi×(5r)^2):(\pi×(3r)^2)=25:9$；
已知甲圆面积为300平方厘米，设乙圆面积为x平方厘米，
则$300:x=25:9$，解得$x=108$。
【答案】：
(1)1:4；1:6
(2)5:3；25:9；108
(1)设正方体的棱长为a，则底面周长为4a，棱长和底面周长的比是a:4a=1:4；
底面积为$a^2$，表面积为$6a^2$，底面积和表面积的比是$a^2:6a^2=1:6$。
(2)设甲圆的半径为5r，乙圆的半径为3r，根据圆的周长公式$C=2\pi r$，
甲、乙两圆周长比为$(2\pi×5r):(2\pi×3r)=5:3$；
根据圆的面积公式$S=\pi r^2$，甲、乙两圆面积比为$(\pi×(5r)^2):(\pi×(3r)^2)=25:9$；
已知甲圆面积为300平方厘米，设乙圆面积为x平方厘米，
则$300:x=25:9$，解得$x=108$。
【答案】：
(1)1:4；1:6
(2)5:3；25:9；108
解析
9. 学校体育馆A区、B区和C区共有2800个座位,其中A区和B区座位的数量比是2:3,B区和C区座位的数量比是4:5。A区、B区和C区各有多少个座位?
答案
由于A区和B区座位的数量比是 2:3，B区和C区座位的数量比是 4:5，为了统一B区的比例，可以将A区:B区的比例从2:3转化为8:12，将B区:C区的比例从4:5转化为12:15。
因此，A区:B区:C区的座位数量比为 8:12:15。
总份数为$8 + 12 + 15 = 35$（份）。
A区座位数：$2800 × \frac{8}{35} = 640 (个)$。
B区座位数：$2800 × \frac{12}{35} = 960 (个)$。
C区座位数：$2800 × \frac{15}{35} = 1200 (个)$。
答：A区有640个座位，B区有960个座位，C区有1200个座位。
因此，A区:B区:C区的座位数量比为 8:12:15。
总份数为$8 + 12 + 15 = 35$（份）。
A区座位数：$2800 × \frac{8}{35} = 640 (个)$。
B区座位数：$2800 × \frac{12}{35} = 960 (个)$。
C区座位数：$2800 × \frac{15}{35} = 1200 (个)$。
答：A区有640个座位，B区有960个座位，C区有1200个座位。
