8. 嘉嘉买了6支笔花了9元,小栩买了同样售价的$ x $支笔,还买了单价为5元的三角尺两副,用$ y $(元)表示小栩花的总钱数,那么$ y 与 x $之间的关系式应该是()
A.$ y= 1.5x+10 $
B.$ y= 5x+10 $
C.$ y= 1.5x+5 $
D.$ y= 5x+5 $

A

每支笔的价格为$9÷6 = 1.5$元，两副三角尺的价格为$5×2 = 10$元，所以$y = 1.5x + 10$。
A

9. 下列变量之间的关系中,一个变量是另一个变量的正比例函数的是()
A.正方形的面积$ S 随着边长 x $的变化而变化
B.正方形的周长$ C 随着边长 x $的变化而变化
C.水箱有水10 L,以0.5 L/min的流量往外放水,水箱中的剩水量$ V $(L)随着放水时间$ t $(min)的变化而变化
D.面积为20的三角形的一边$ a 随着这边上的高 h $的变化而变化

B

A.正方形的面积$S$随着边长$x$的变化而变化，面积$S=x^2$，这不是正比例函数，因为面积与边长的平方成正比，而不是与边长直接成正比，故A选项错误；
B.正方形的周长$C$随着边长$x$的变化而变化，周长$C=4x$，这是正比例函数，因为周长与边长直接成正比，比例系数为4，故B选项正确；
C.水箱有水$10L$，以$0.5L/min$的流量往外放水，水箱中的剩水量$V(L)$随着放水时间$t(min)$的变化而变化，剩水量$V=10-0.5t$，这不是正比例函数，因为剩水量与放水时间之间是线性关系，但不是直接成正比，故C选项错误；
D.面积为20的三角形的一边$a$随着这边上的高$h$的变化而变化，一边$a=\frac{40}{h}$，这不是正比例函数，因为一边与高成反比，而不是成正比，故D选项错误。

10. 地面温度为15 $^{\circ}C$,如果高度每升高1 km,气温下降6 $^{\circ}C$,则高度$ h $(km)关于气温$ t $($^{\circ}C$)的函数表达式为。

$h=-\frac{1}{6}t+\frac{5}{2}$

由题意知，气温$t$与高度$h$的关系为$t = 15 - 6h$，移项得$6h = 15 - t$，则$h=\frac{15 - t}{6}$，即$h=-\frac{1}{6}t+\frac{5}{2}$

11. 长为30 cm,宽为10 cm的长方形白纸,按图所示方法黏合起来,黏合部分的宽为3 cm。

(1)求5张白纸黏合后的长度是多少？20张呢？
(2)若$ x 张白纸黏合后的长度为 y $ cm,求$ y 与 x $之间的函数表达式。
(1) 每黏合一次，长度减少 3 cm。
5 张白纸黏合：
原始总长度：$ 30 × 5 = 150 $（cm）。
黏合次数：$ 5 - 1 = 4 $（次）。
减少的总长度：$ 4 × 3 = 12 $（cm）。
黏合后的长度：$ 150 - 12 = 138 $（cm）。
20 张白纸黏合：
原始总长度：$ 30 × 20 = 600 $（cm）。
黏合次数：$ 20 - 1 = 19 $（次）。
减少的总长度：$ 19 × 3 = 57 $（cm）。
黏合后的长度：$ 600 - 57 = 543 $（cm）。
(2) 设 $ x $ 张白纸黏合后的长度为 $ y $ cm。
原始总长度：$ 30x $ cm。
黏合次数：$ x - 1 $ 次。
减少的总长度：$ 3(x - 1) $ cm。
黏合后的长度：$ y = 30x - 3(x - 1) $。
化简得：$ y = 30x - 3x + 3 = 27x + 3 $。
函数表达式为：$ y = 27x + 3 $。

(1) 每黏合一次，长度减少 3 cm。
5 张白纸黏合：
原始总长度：$ 30 × 5 = 150 $（cm）。
黏合次数：$ 5 - 1 = 4 $（次）。
减少的总长度：$ 4 × 3 = 12 $（cm）。
黏合后的长度：$ 150 - 12 = 138 $（cm）。
20 张白纸黏合：
原始总长度：$ 30 × 20 = 600 $（cm）。
黏合次数：$ 20 - 1 = 19 $（次）。
减少的总长度：$ 19 × 3 = 57 $（cm）。
黏合后的长度：$ 600 - 57 = 543 $（cm）。
(2) 设 $ x $ 张白纸黏合后的长度为 $ y $ cm。
原始总长度：$ 30x $ cm。
黏合次数：$ x - 1 $ 次。
减少的总长度：$ 3(x - 1) $ cm。
黏合后的长度：$ y = 30x - 3(x - 1) $。
化简得：$ y = 30x - 3x + 3 = 27x + 3 $。
函数表达式为：$ y = 27x + 3 $。