登录
1. 数字或
2. 单项式中的
3. 一个单项式中, 所有字母的
4. 对于一个非零的数, 规定它的次数为
字母的积
叫作单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式.2. 单项式中的
数字因数
叫作这个单项式的系数. 例如, 单项式 $4ab$，$-2x^{2}y$，$\frac{2}{5}ab^{3}$ 的系数分别为4,-2,$\frac{2}{5}$
.3. 一个单项式中, 所有字母的
指数的和
叫作这个单项式的次数. 如果一个单项式的次数是 $n$，那么称这个单项式是n 次单项式
. 例如, 单项式 $-2x^{2}y$ 的次数是3
，它是三次单项式
.4. 对于一个非零的数, 规定它的次数为
0
.答案
1. 字母的积
2. 数字因数 4,-2,$\frac{2}{5}$
3. 指数的和 n 次单项式 3 三次单项式
4. 0
2. 数字因数 4,-2,$\frac{2}{5}$
3. 指数的和 n 次单项式 3 三次单项式
4. 0
1. 下列各代数式: ①$\frac{x + 1}{2}$；②$abc$；③$b^{2}$；④$-5ab^{2}$；⑤$y + x$；⑥$-\frac{3}{x}$；⑦$-7$. 其中是单项式的有
②③④⑦
（填序号）.答案
②③④⑦
2. 判断题. (正确的画“√”，错误的画“×”)
(1) $x$ 的次数是 0. （
(2) 单项式 $2^{3}y^{2}$ 的系数是 2，次数是 5. （
(3) 0 不是单项式. （
(4) $\pi r^{2}$ 的系数是 1，次数是 3. （
(5) $-\frac{2a^{n}b}{5}$ 的系数是 $-\frac{2}{5}$，次数是 $n + 1$. （
(1) $x$ 的次数是 0. （
×
）(2) 单项式 $2^{3}y^{2}$ 的系数是 2，次数是 5. （
×
）(3) 0 不是单项式. （
×
）(4) $\pi r^{2}$ 的系数是 1，次数是 3. （
×
）(5) $-\frac{2a^{n}b}{5}$ 的系数是 $-\frac{2}{5}$，次数是 $n + 1$. （
√
）答案
(1)×
(2)×
(3)×
(4)×
(5)√
3. 填表：
|单项式|系数|次数|
| ---- | ---- | ---- |
|2mn|
|-1.5x²|
|xy³|
|-a³|
|$-\frac{2ab}{5}$|
|单项式|系数|次数|
| ---- | ---- | ---- |
|2mn|
2
|2
||-1.5x²|
-1.5
|2
||xy³|
1
|4
||-a³|
-1
|3
||$-\frac{2ab}{5}$|
$-\frac{2}{5}$
|2
|答案
单项式
2mn
-1.5x²
xy³
-a³
$-\frac{2ab}{5}$
系数
2
-1.5
1
-1
$-\frac{2}{5}$
次数
2
2
4
3
2
2mn
-1.5x²
xy³
-a³
$-\frac{2ab}{5}$
系数
2
-1.5
1
-1
$-\frac{2}{5}$
次数
2
2
4
3
2
4. 若 $-\pi a^{2}b^{n - 1}$ 是五次单项式，其系数为
-π
，$n$ 的值为4
.答案
-π 4
解析
系数为$-\pi$，$n$的值为$4$。
5. 若 $-3a^{m + 2}b^{4}$ 是七次单项式，则 $m=$
1
.答案
1
解析
因为单项式的次数是所有字母的指数和，所以$m + 2 + 4 = 7$，解得$m = 1$。
1
1
6. 若 $2x^{m - 1}y^{n}$ 是四次单项式，则 $m + n$ 的值为
5
.答案
5
解析
因为$2x^{m - 1}y^{n}$是四次单项式，所以单项式的次数为$4$，即$(m - 1) + n = 4$，则$m + n = 5$。
5
5
7. 用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
(1) 每包书有 12 册，$n$ 包书有
(2) 棱长为 $a$ cm 的正方体的体积是
(3) 一辆汽车的速度是 $v$ km/h，该汽车行驶 $t$ h 所走过的路程为
(4) 一台电视机原价 $b$ 元，现按原价的 9 折出售，这台电视机现在的售价是
(5) 一件上衣现价为 $a$ 元，降价 $20\%$ 后，这件上衣的售价是
(1) 每包书有 12 册，$n$ 包书有
12n
册；(2) 棱长为 $a$ cm 的正方体的体积是
a³
$cm^{3}$；(3) 一辆汽车的速度是 $v$ km/h，该汽车行驶 $t$ h 所走过的路程为
vt
km；(4) 一台电视机原价 $b$ 元，现按原价的 9 折出售，这台电视机现在的售价是
0.9b
元；(5) 一件上衣现价为 $a$ 元，降价 $20\%$ 后，这件上衣的售价是
0.8a
元.答案
(1)12n,系数为12,次数为1
(2)a³,系数为1,次数为3
(3)vt,系数为1,次数为2
(4)0.9b,系数为0.9,次数为1
(5)0.8a,系数为0.8,次数为1
1. 下列说法正确的是 （
A.$a$ 的系数是 0
B.$-y$ 是一次单项式
C.$-5x$ 的系数是 5
D.$\pi$ 的次数是 1
B
）A.$a$ 的系数是 0
B.$-y$ 是一次单项式
C.$-5x$ 的系数是 5
D.$\pi$ 的次数是 1
答案
B
2. 如果单项式 $2a^{n}b^{2}c$ 是六次单项式，那么 $n$ 的值为 （
A.6
B.5
C.4
D.3
D
）A.6
B.5
C.4
D.3
答案
D
解析
单项式的次数为所有字母的指数和，所以$n + 2 + 1 = 6$，解得$n = 3$。D
3. 下列说法不正确的有 （
①1 是绝对值最小的数；
②$3a - 2$ 的相反数是 $-3a + 2$；
③$-5\pi R^{2}$ 的系数是 $-5$；
④有理数分为整数和分数；
⑤$3^{4}x^{3}$ 是七次单项式.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
C
）①1 是绝对值最小的数；
②$3a - 2$ 的相反数是 $-3a + 2$；
③$-5\pi R^{2}$ 的系数是 $-5$；
④有理数分为整数和分数；
⑤$3^{4}x^{3}$ 是七次单项式.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案
C
解析
①0是绝对值最小的数，故①不正确；
②$3a - 2$的相反数是$-(3a - 2)=-3a + 2$，故②正确；
③$-5\pi R^{2}$的系数是$-5\pi$，故③不正确；
④有理数分为整数和分数，故④正确；
⑤$3^{4}x^{3}$的次数是3，是三次单项式，故⑤不正确；
不正确的有①③⑤，共3个。
C
②$3a - 2$的相反数是$-(3a - 2)=-3a + 2$，故②正确；
③$-5\pi R^{2}$的系数是$-5\pi$，故③不正确；
④有理数分为整数和分数，故④正确；
⑤$3^{4}x^{3}$的次数是3，是三次单项式，故⑤不正确；
不正确的有①③⑤，共3个。
C
