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10. 解下列方程：
(1)$4x - 3 = 2(x - 1)$；
(2)$3(x - 2) - 2(4x - 1) = 11$；
(3)$3 - [2(1 - 3x) - 5] = 4(x - 1) + 2$；
(4)$\frac{1}{3}(3 - y) - 1 = -2$；
(5)$\frac{4}{3}[\frac{3}{4}(\frac{1}{5}x - 2) - 6] = 1$。
(1)$4x - 3 = 2(x - 1)$；
(2)$3(x - 2) - 2(4x - 1) = 11$；
(3)$3 - [2(1 - 3x) - 5] = 4(x - 1) + 2$；
(4)$\frac{1}{3}(3 - y) - 1 = -2$；
(5)$\frac{4}{3}[\frac{3}{4}(\frac{1}{5}x - 2) - 6] = 1$。
答案
(1)$x=\frac{1}{2}$.
(2)$x=-3$.
(3)$x=-4$.
(4)$y=6$.
(5)$x=55$.
11. 某商场销售A，B两种品牌的足球，已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价高20元，售出5个A品牌足球与售出6个B品牌足球的总价相同，求A，B两种品牌足球的单价各是多少元。
答案
解:设A品牌足球的单价为$x$元,则B品牌足球的单价为$(x-20)$元.根据题意,得$5x=6(x-20)$.解得$x=120$.所以$x-20=100$.答:A,B两种品牌足球的单价分别为120元,100元.
1. 设$P = 2y - 2$，$Q = 2y + 3$，且$3P - Q = 1$，则$y$的值是（
A.$0.4$
B.$2.5$
C.$-0.4$
D.$-2.5$
B
）A.$0.4$
B.$2.5$
C.$-0.4$
D.$-2.5$
答案
B
解析
已知$P = 2y - 2$，$Q = 2y + 3$，且$3P - Q = 1$。
将$P$、$Q$代入$3P - Q = 1$，得：
$3(2y - 2)-(2y + 3)=1$
去括号：$6y - 6 - 2y - 3=1$
合并同类项：$4y - 9=1$
移项：$4y=1 + 9$
计算：$4y=10$
解得：$y=\frac{10}{4}=2.5$
B
将$P$、$Q$代入$3P - Q = 1$，得：
$3(2y - 2)-(2y + 3)=1$
去括号：$6y - 6 - 2y - 3=1$
合并同类项：$4y - 9=1$
移项：$4y=1 + 9$
计算：$4y=10$
解得：$y=\frac{10}{4}=2.5$
B
2. 若关于$x$的方程$6 - 2k = 2(x + 3)$的解与方程$3(2x - 2) = 3 - 3x$的解相同，则$k$的值为
$-1$
。答案
$-1$
解析
解方程$3(2x - 2) = 3 - 3x$，
$6x - 6 = 3 - 3x$，
$6x + 3x = 3 + 6$，
$9x = 9$，
$x = 1$。
把$x = 1$代入$6 - 2k = 2(x + 3)$，
$6 - 2k = 2(1 + 3)$，
$6 - 2k = 8$，
$-2k = 8 - 6$，
$-2k = 2$，
$k = -1$。
$-1$
$6x - 6 = 3 - 3x$，
$6x + 3x = 3 + 6$，
$9x = 9$，
$x = 1$。
把$x = 1$代入$6 - 2k = 2(x + 3)$，
$6 - 2k = 2(1 + 3)$，
$6 - 2k = 8$，
$-2k = 8 - 6$，
$-2k = 2$，
$k = -1$。
$-1$
3. 长方形的长和宽如图所示,若长方形的长是宽的$\frac{3}{2}$倍,则$a$的值为
1
。答案
1
解析
解：由题意得，$a + 5=\frac{3}{2}(6a - 2)$
去括号，得$a + 5 = 9a - 3$
移项，得$a - 9a=-3 - 5$
合并同类项，得$-8a=-8$
系数化为1，得$a = 1$
1
去括号，得$a + 5 = 9a - 3$
移项，得$a - 9a=-3 - 5$
合并同类项，得$-8a=-8$
系数化为1，得$a = 1$
1
4. 现规定一种新的运算：$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad - bc$，若$\begin{vmatrix}3&3\\2 - x&4\end{vmatrix}=9$，则$x =$
1
。答案
1
解析
由新运算规定可得：$3×4 - 3×(2 - x) = 9$
$12 - 6 + 3x = 9$
$6 + 3x = 9$
$3x = 3$
$x = 1$
$12 - 6 + 3x = 9$
$6 + 3x = 9$
$3x = 3$
$x = 1$
5. 解方程：$2(3 - 4x) = 1 - 3(2x - 1)$。
解：去括号，得$6 - 4x = 1 - 6x - 1$。（第一步）
移项及合并同类项，得$2x = -6$。（第二步）
系数化为1，得$x = -3$。（第三步）
以上解方程正确吗？若不正确，请指出开始出错的步骤，并给出正确的解答过程。
解：去括号，得$6 - 4x = 1 - 6x - 1$。（第一步）
移项及合并同类项，得$2x = -6$。（第二步）
系数化为1，得$x = -3$。（第三步）
以上解方程正确吗？若不正确，请指出开始出错的步骤，并给出正确的解答过程。
答案
解:不正确,第一步开始出错.正确解答:去括号,得$6-8x=1-6x+3$.移项及合并同类项,得$2x=2$.系数化为1,得$x=1$.
