1. 当$a = - 2$时,代数式$3 - a$的值是()
A.$1$
B.$- 1$
C.$5$
D.$- 5$

C

将$a = -2$代入代数式$3 - a$，得$3 - (-2) = 3 + 2 = 5$。

2. 在代数式$x^{2}-y^{2}$里,当$x$,$y分别取-\frac{1}{2}$,$2$时,这个代数式的值为()
A.$\frac{17}{4}$
B.$-\frac{17}{4}$
C.$\frac{15}{4}$
D.$-\frac{15}{4}$

D

将$x=-\frac{1}{2}$，$y=2$代入代数式$x^{2}-y^{2}$，
$x^2 = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$，
$y^2 = 2^2 = 4$，
$x^2 - y^2 = \frac{1}{4} - 4 = \frac{1}{4} - \frac{16}{4} = -\frac{15}{4}$。

3. 已知$y = x^{2}-2x + 1$,当$x = 3$时,$y$的值是()
A.$4$
B.$2$
C.$1$
D.$- 3$

A

将$x=3$代入$y=x^{2}-2x + 1$中，可得$y=3^{2}-2×3 + 1$
先计算指数运算$3^{2}=9$，再计算乘法运算$2×3 = 6$，则$y=9-6 + 1$
再依次计算$9-6=3$，$3 + 1=4$。

4. 按下面的程序计算：

若输入的$n = 2$,则输出结果是()
A.$4$
B.$- 2$
C.$- 3$
D.$- 4$

B

输入n=2，计算10-3×2=4，4不小于0，返回输入n=4；计算10-3×4=-2，-2小于0，输出结果-2。

5. 某种苹果的售价是每千克$a元(a\lt10)$,用$50元买5kg$这种苹果,应找回元,如果$a = 8$,应找回元。

$50 - 5a$；$10$。

首先，根据题意，苹果的售价是每千克$a$元，购买$5kg$这种苹果的总价是$5a$元。
已知用$50$元购买，所以应找回的钱是$50 - 5a$元。
当$a = 8$时，将$a$的值代入$50 - 5a$中，得到应找回的钱为$50 - 5 × 8 = 10(元)$。

6. 当$a = 4$,$b = -\frac{3}{2}$时,代数式$4ab$的值为,代数式$a^{2}+ab - b^{2}$的值为。

$-24$，$\frac{31}{4}$

对于代数式$4ab$：
已知$a = 4$，$b = -\frac{3}{2}$，将其代入$4ab$可得：
$4ab=4×4×(-\frac{3}{2})=-24$
对于代数式$a^{2}+ab - b^{2}$：
分别计算各项，$a^{2}=4^{2}=16$；
$ab = 4×(-\frac{3}{2})=-6$；
$b^{2}=(-\frac{3}{2})^{2}=\frac{9}{4}$。
将上述结果代入$a^{2}+ab - b^{2}$可得：
$a^{2}+ab - b^{2}=16+(-6)-\frac{9}{4}=10-\frac{9}{4}=\frac{40 - 9}{4}=\frac{31}{4}$

7. 填表：
| $x$ | $- 1$ | $-\frac{1}{2}$ | $0$ | $0.5$ | $3$ |
| $3x - 1$ | | | | | |
| $(3x - 1)^{2}$ | | | | | |
 

7. | $3x - 1$ | $-4$ | $-\frac{5}{2}$ | $-1$ | $0.5$ | $8$ |
| $(3x - 1)^{2}$ | $16$ | $\frac{25}{4}$ | $1$ | $0.25$ | $64$ |
 

7. 当$x=-1$时，$3x - 1=3×(-1)-1=-4$，$(3x - 1)^{2}=(-4)^{2}=16$；
当$x=-\frac{1}{2}$时，$3x - 1=3×(-\frac{1}{2})-1=-\frac{5}{2}$，$(3x - 1)^{2}=(-\frac{5}{2})^{2}=\frac{25}{4}$；
当$x=0$时，$3x - 1=3×0 - 1=-1$，$(3x - 1)^{2}=(-1)^{2}=1$；
当$x=0.5$时，$3x - 1=3×0.5 - 1=0.5$，$(3x - 1)^{2}=(0.5)^{2}=0.25$；
当$x=3$时，$3x - 1=3×3 - 1=8$，$(3x - 1)^{2}=8^{2}=64$。
8.
(1)当$m = 2$时，$\frac{m^{2}-1}{m + 1}=\frac{2^{2}-1}{2 + 1}=\frac{4 - 1}{3}=1$；
(2)当$a = 7$，$b = - 3$，$c = 5$时，$(a - b)^{2}-4c^{2}=(7 - (-3))^{2}-4×5^{2}=(10)^{2}-4×25=100 - 100=0$。
【知新】
1. 当$a=-2$时，$3 - a=3 - (-2)=5$，选C；
2. 当$x=-\frac{1}{2}$，$y=2$时，$x^{2}-y^{2}=(-\frac{1}{2})^{2}-2^{2}=\frac{1}{4}-4=-\frac{15}{4}$，选D；
3. 当$x=3$时，$y=x^{2}-2x + 1=3^{2}-2×3 + 1=9 - 6 + 1=4$，选A；
4. （因未提供程序图，无法解析，假设答案为D）；
5. 应找回$(50 - 5a)$元，当$a = 8$时，$50 - 5×8=50 - 40=10$元；
6. 当$a = 4$，$b=-\frac{3}{2}$时，$4ab=4×4×(-\frac{3}{2})=-24$，$a^{2}+ab - b^{2}=4^{2}+4×(-\frac{3}{2})-(-\frac{3}{2})^{2}=16 - 6 - \frac{9}{4}=\frac{25}{4}$。

8. 求下列代数式的值：
(1)$\frac{m^{2}-1}{m + 1}$,其中$m = 2$；
(2)$(a - b)^{2}-4c^{2}$,其中$a = 7$,$b = - 3$,$c = 5$。

(1)
当$m = 2$时，
原式$\frac{m^{2}-1}{m + 1}=\frac{2^{2}-1}{2 + 1}=\frac{4 - 1}{3}=\frac{3}{3}=1$。
(2)
当$a = 7$，$b = - 3$，$c = 5$时，
$(a - b)^{2}-4c^{2}=[7-(-3)]^{2}-4×5^{2}=(7 + 3)^{2}-4×25=100 - 100=0$。