9.(重庆)已知:如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n),连接BO,且$ S_{\triangle AOB}= 4 $.
(1)求该反比例函数的表达式和直线AB的表达式;
(2)若直线AB与y轴的交点为C,求$ \triangle OCB $的面积.

(1)反比例函数表达式为$y=\frac{8}{x}$，直线$AB$的表达式为$y=x+2$；
(2)$2$。

(1)由$S_{\triangle AOB}=\frac{1}{2}× AO× y_B=4$，$AO=2$，$y_B=n$，
得$\frac{1}{2}×2× n=4$，
解得$n=4$。
所以点$B$的坐标为$(2,4)$。
设反比例函数表达式为$y=\frac{k}{x}$，
将点$B(2,4)$代入得$4=\frac{k}{2}$，
解得$k=8$。
所以反比例函数表达式为$y=\frac{8}{x}$。
设直线$AB$的表达式为$y=ax+b$，
将$A(-2,0)$，$B(2,4)$代入得：
$\begin{cases}-2a+b=0,\\2a+b=4.\end{cases}$
解得$\begin{cases}a=1,\\b=2.\end{cases}$
所以直线$AB$的表达式为$y=x+2$。
(2)在$y=x+2$中，令$x=0$，
得$y=2$，
所以点$C$的坐标为$(0,2)$，
$OC=2$，
所以$S_{\triangle OCB}=\frac{1}{2}× OC× x_B=\frac{1}{2}×2×2=2$。

10.(嘉兴)一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:$ t= \frac{k}{v} $,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为A(40,1)和B(m,0.5).
(1)求k和m的值;
(2)若行驶速度不得超过60 km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间?

(1)$k=40$，$m=80$；
(2)$\frac{2}{3}h$

(1)由题意，函数关系式为$t=\frac{k}{v}$，端点A(40,1)满足关系式，代入得$1=\frac{k}{40}$，解得$k=40$。
将点B(m,0.5)代入$t=\frac{40}{v}$，得$0.5=\frac{40}{m}$，解得$m=80$。
所以$k=40$，$m=80$。
(2)当$v=60km/h$时，代入函数关系式$t=\frac{40}{v}$，得$t=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}h$。
由反比例函数的性质可知，速度越大，所需时间越少，所以当速度达到最大$60km/h$时，所需时间最少，最少时间为$\frac{2}{3}h$。