2025年知识与能力训练八年级物理上册人教版第95页答案
3. 小李同学登山时,捡到了一块漂亮的小石头,他对这块小石头的密度进行了测量,测量过程如题 3 图所示。

(1)调节天平平衡后,砝码质量和游码对应刻度见题 3 图甲,则小石头的质量$m_{0}$为
62
g。
(2)将小石头(小石头不吸水)缓慢放入盛有 40 mL 水的量筒中,水面升高,见题 3 图乙,则小石头的体积为
20
$cm^{3}$。小李测出小石头的密度$\rho_{石}= $
$3.1×10^{3}$
$kg/m^{3}$。
(3)若实验过程中,小李不小心将量筒打碎了,经过思考,他采取了以下步骤测量小石头的体积(如题 3 图丙所示):
①向烧杯中加入适量的水,用天平测出烧杯和水的总质量$m_{1}$;
②如 A 所示,将烧杯放在水平桌面上,用细线系住小石头轻轻放入烧杯中,使小石头浸没在水中,在烧杯壁上记下水面位置;
③将小石头从水中取出后,向烧杯中缓慢加水至标记处,再用天平测出烧杯和水的总质量$m_{2}$。
结合图丙的三幅图,请说一说小石头的体积与谁的体积相等?
加入水的体积
。请用字母($m_{1}$、$m_{2}$、$\rho_{水}$)表示出小石头的体积$V_{石}= $
$\frac{m_{2}-m_{1}}{\rho_{水}}$

答案

(1)由图甲可知,小石头的质量$m_{0}=50\mathrm{g}+10\mathrm{g}+2\mathrm{g}=62\mathrm{g}$。
(2)量筒中水的体积$V_{1}=40\mathrm{mL}$,由图乙可知,小石头和水的总体积$V_{2}=60\mathrm{mL}$,则小石头的体积$V = V_{2}-V_{1}=60\mathrm{mL}-40\mathrm{mL}=20\mathrm{cm}^{3}$。
小石头的密度$\rho_{石}=\frac{m_{0}}{V}=\frac{62\mathrm{g}}{20\mathrm{cm}^{3}} = 3.1\mathrm{g/cm}^{3}=3.1×10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}$。
(3)小石头的体积与加入水的体积相等;
加入水的质量$m = m_{2}-m_{1}$,根据$\rho=\frac{m}{V}$可得,加入水的体积$V_{水}=\frac{m_{2}-m_{1}}{\rho_{水}}$,则小石头的体积$V_{石}=\frac{m_{2}-m_{1}}{\rho_{水}}$。
故答案依次为:(1)$62$;(2)$20$;$3.1×10^{3}$;(3)加入水的体积;$\frac{m_{2}-m_{1}}{\rho_{水}}$。