1.一辆洒水车,平均每分钟行驶50米,洒水的宽度是3米。这辆洒水车行驶20分钟,洒水面积是多少平方米?

【解析】：首先根据长方形的面积公式$S = a\times b$（其中$S$表示面积，$a$表示长，$b$表示宽），求出每分钟洒水的面积。已知洒水车平均每分钟行驶$50$米，洒水的宽度是$3$米，那么每分钟洒水面积为$50\times3 = 150$平方米。然后求$20$分钟洒水的面积，用每分钟洒水面积乘以$20$分钟，即$150\times20=3000$平方米。
【答案】：$3000$平方米

2.张叔叔利用一面墙和一些篱笆围了一个长方形的养鸭场,这个长方形养鸭场的一条边是40米,篱笆的总长是150米。养鸭场的面积最大是多少?最小是多少?

【解析】：本题可分两种情况来讨论，一种是长靠墙，一种是宽靠墙，再根据篱笆总长和已知边的长度求出另一条边的长度，最后根据长方形面积公式求出面积并比较大小。
- **情况一：长靠墙**
已知篱笆总长是$150$米，一条边是$40$米，当长靠墙时，篱笆只围了一个长和两个宽，此时宽为$40$米，则长为$150 - 40\times2 = 70$米。
根据长方形面积公式$S = a\times b$（其中$S$为长方形面积，$a$为长方形的长，$b$为长方形的宽），可得此时养鸭场的面积为$70\times40 = 2800$平方米。
- **情况二：宽靠墙**
当宽靠墙时，篱笆围了两个长和一个宽，此时长为$40$米，则宽为$150 - 40\times2 = 70$米。
同样根据长方形面积公式，可得此时养鸭场的面积为$40\times70 = 2800$平方米。
比较两种情况下的面积大小，$2800 = 2800$，所以养鸭场面积最大是$2800$平方米，最小也是$2800$平方米。
【答案】：最大是$2800$平方米，最小是$2800$平方米。

3.广告公司设计了一个长方形的公益广告牌(如下图),请你求出这个广告牌的总面积。

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【解析】：首先分析广告牌的长和宽，已知内部小长方形相关数据以及边框宽度。广告牌的长为$74$厘米，宽为$38 + 6\times2=38 + 12 = 50$厘米。根据长方形面积公式$S = a\times b$（其中$S$表示面积，$a$表示长，$b$表示宽），可得广告牌总面积为$74\times50 = 3700$平方厘米。
【答案】：$3700$平方厘米

现有31个人(至少有1人会划船)要通过一条河,但是只有一条船,没有船夫,且每次只能坐6个人。至少要渡几次,才能使大家全部过河?(往返各算一次)

【解析】：因为没有船夫，所以需要有一人划船来回接送其他人。每次实际能送过河的人数是$6 - 1 = 5$人（最后一次不用返回，能送$6$人）。前面每次送$5$人过河，$31 - 6 = 25$人，这$25$人需要渡$25÷5 = 5$次往返，也就是$5×2 = 10$次。最后一次送$6$人过河，算$1$次。所以总共要渡$10 + 1 = 11$次。
【答案】：11