登录
8.(2024威海)摄影爱好者在拍摄过程中,捕捉到了一个十分有趣的画面：水黾——这种独特的水生昆虫,仿佛“站”在水面上一般。仔细观察可以发现,它纤细的腿与水面接触的地方,使得水面发生了明显的形变,如图甲所示。与此同时,在水底还出现了一个带有“光环”的暗影,如图乙所示。从光学原理的角度来分析,此时发生形变的这部分“水”,其形状类似于中间薄、边缘厚的结构,相当于一个
凹透镜
。当水黾游动到水浅的地方时,由于水的深度变浅,光线在水中的传播路径和折射情况会发生改变。原本形成暗影的光线传播受到更多限制,使得暗影面积变小
。答案
【解析】：
本题可根据透镜的形状特点判断形变的水相当于哪种光学仪器，再结合光的折射规律分析暗影面积的变化情况。
第一空：判断形变的水相当于哪种光学仪器
透镜分为凸透镜和凹透镜，凸透镜是中间厚、边缘薄的透镜，凹透镜是中间薄、边缘厚的透镜。
已知发生形变的这部分“水”，其形状类似于中间薄、边缘厚的结构，根据凹透镜的定义可知，它相当于一个凹透镜。
第二空：分析暗影面积的变化情况
当水黾游动到水浅的地方时，水的深度变浅。
根据光的折射规律，光从水中斜射入空气中时，折射角大于入射角。水变浅后，光线在水中的传播路径和折射情况会发生改变，原本形成暗影的光线传播受到更多限制，即能够折射出水面的光线增多，那么在水底形成的暗影面积会变小。
【答案】：
凹透镜；变小
本题可根据透镜的形状特点判断形变的水相当于哪种光学仪器，再结合光的折射规律分析暗影面积的变化情况。
第一空：判断形变的水相当于哪种光学仪器
透镜分为凸透镜和凹透镜，凸透镜是中间厚、边缘薄的透镜，凹透镜是中间薄、边缘厚的透镜。
已知发生形变的这部分“水”，其形状类似于中间薄、边缘厚的结构，根据凹透镜的定义可知，它相当于一个凹透镜。
第二空：分析暗影面积的变化情况
当水黾游动到水浅的地方时，水的深度变浅。
根据光的折射规律，光从水中斜射入空气中时，折射角大于入射角。水变浅后，光线在水中的传播路径和折射情况会发生改变，原本形成暗影的光线传播受到更多限制，即能够折射出水面的光线增多，那么在水底形成的暗影面积会变小。
【答案】：
凹透镜；变小
9.(2024曲靖阶段练习)请完成凹透镜的光路图。
答案
【解析】：
本题主要考查凹透镜对光线的作用以及特殊光线的画法，涉及到凹透镜的光学性质和几何作图知识，解题关键在于掌握凹透镜对光线的发散作用以及平行于主光轴的光线、指向另一侧焦点的光线经过凹透镜折射后的传播规律。
对于凹透镜，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点。
已知图中有一条平行于主光轴的光线射向凹透镜，根据上述规律，我们先找到凹透镜的焦点$F$（凹透镜有两个焦点，分别位于透镜两侧，且关于透镜中心对称），然后从折射点出发，作出折射光线，使折射光线的反向延长线通过焦点$F$。
经过凹透镜光心的光线传播方向不变。
【答案】：
图略（平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点；经过光心的光线传播方向不变，据此完成光路图）。
本题主要考查凹透镜对光线的作用以及特殊光线的画法，涉及到凹透镜的光学性质和几何作图知识，解题关键在于掌握凹透镜对光线的发散作用以及平行于主光轴的光线、指向另一侧焦点的光线经过凹透镜折射后的传播规律。
对于凹透镜，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点。
已知图中有一条平行于主光轴的光线射向凹透镜，根据上述规律，我们先找到凹透镜的焦点$F$（凹透镜有两个焦点，分别位于透镜两侧，且关于透镜中心对称），然后从折射点出发，作出折射光线，使折射光线的反向延长线通过焦点$F$。
经过凹透镜光心的光线传播方向不变。
【答案】：
图略（平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点；经过光心的光线传播方向不变，据此完成光路图）。
10.(2023眉山)物理课上,罗老师在水平桌面上放置一块平面镜,用一支带凸透镜的手电筒竖直向下照射在平面镜上,侧面的同学几乎不能看到经平面镜反射后的光。同学们通过作图明白了其中的道理。如图所示,F为凸透镜的焦点,一条光线经过焦点F射向凸透镜。请在图中画出该条光线经过凸透镜后的折射光线和经过平面镜后的反射光线。
答案
【解析】：
这道题目考查了凸透镜的折射规律和平面镜的反射规律。对于凸透镜，经过焦点的光线经过凸透镜后会平行于主光轴射出。对于平面镜，根据反射定律，反射角等于入射角，需要先作出入射光线经凸透镜折射后的折射光线，再根据折射光线作出其经平面镜后的反射光线。
1. 凸透镜折射光线：
经过焦点$F$的光线，经过凸透镜折射后，折射光线将平行于主光轴。
2. 平面镜反射光线：
折射光线射到平面镜上，根据反射定律，反射光线与入射光线关于法线对称。
【答案】：
1. 作出经过焦点$F$的光线经过凸透镜后的折射光线，折射光线平行于主光轴，如图所示，用箭头表示方向。
2. 作出折射光线射到平面镜上的入射点，并画出法线，根据反射定律，反射光线与入射光线关于法线对称，作出反射光线，用箭头表示方向，如图所示。
图略（由于这里是文字描述，无法直接画图，实际作图时，折射光线从凸透镜右侧平行于主光轴射出，反射光线根据反射定律作出，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角 ）。
这道题目考查了凸透镜的折射规律和平面镜的反射规律。对于凸透镜，经过焦点的光线经过凸透镜后会平行于主光轴射出。对于平面镜，根据反射定律，反射角等于入射角，需要先作出入射光线经凸透镜折射后的折射光线，再根据折射光线作出其经平面镜后的反射光线。
1. 凸透镜折射光线：
经过焦点$F$的光线，经过凸透镜折射后，折射光线将平行于主光轴。
2. 平面镜反射光线：
折射光线射到平面镜上，根据反射定律，反射光线与入射光线关于法线对称。
【答案】：
1. 作出经过焦点$F$的光线经过凸透镜后的折射光线，折射光线平行于主光轴，如图所示，用箭头表示方向。
2. 作出折射光线射到平面镜上的入射点，并画出法线，根据反射定律，反射光线与入射光线关于法线对称，作出反射光线，用箭头表示方向，如图所示。
图略（由于这里是文字描述，无法直接画图，实际作图时，折射光线从凸透镜右侧平行于主光轴射出，反射光线根据反射定律作出，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角 ）。
11. 学习了透镜的相关知识后,为了把一束从左侧射入的较宽的平行光变为较窄的平行光,小王同学找来了三个薄透镜,其中凸透镜$L_1$的焦距是5 cm,凸透镜$L_2$的焦距是3 cm,凹透镜$L_3$的焦距是2 cm。小王分别设计了如图所示的四种光路,其中能够达到目的的是(
A
)。答案
解：A. 平行光经凸透镜L₁（f₁=5cm）后会聚于焦点F₁，两透镜间距8cm，F₁位于L₂（f₂=3cm）右侧8cm - 5cm = 3cm处，即L₂的焦点F₂，故光线经L₂后平行射出，且光束变窄，符合题意。
B. 平行光经L₂（f₂=3cm）会聚于F₂，两透镜间距8cm，F₂位于L₁（f₁=5cm）右侧8cm - 3cm = 5cm处，即L₁的焦点F₁，光线经L₁后平行射出，但光束变宽，不符合题意。
C. 平行光经L₂（f₂=3cm）会聚于F₂，两透镜间距5cm，F₂位于L₃（f₃=2cm）右侧5cm - 3cm = 2cm处，即L₃的虚焦点，光线经凹透镜L₃后发散，不会平行，不符合题意。
D. 平行光经凹透镜L₃后发散，其反向延长线过虚焦点，不会会聚于L₁的焦点，经L₁后不平行，不符合题意。
结论：A
B. 平行光经L₂（f₂=3cm）会聚于F₂，两透镜间距8cm，F₂位于L₁（f₁=5cm）右侧8cm - 3cm = 5cm处，即L₁的焦点F₁，光线经L₁后平行射出，但光束变宽，不符合题意。
C. 平行光经L₂（f₂=3cm）会聚于F₂，两透镜间距5cm，F₂位于L₃（f₃=2cm）右侧5cm - 3cm = 2cm处，即L₃的虚焦点，光线经凹透镜L₃后发散，不会平行，不符合题意。
D. 平行光经凹透镜L₃后发散，其反向延长线过虚焦点，不会会聚于L₁的焦点，经L₁后不平行，不符合题意。
结论：A
12. 小明学习了透镜的相关知识后,回到家中看到奶奶的老花镜,于是想测量老花镜的焦距。请你帮助小明设计一个测量凸透镜焦距的简易方案。
(1)实验器材：待测焦距的凸透镜、白纸、刻度尺。
(2)实验方法：
①把白纸放在水平地面上；
②把凸透镜
③用刻度尺量出
(1)实验器材：待测焦距的凸透镜、白纸、刻度尺。
(2)实验方法：
①把白纸放在水平地面上；
②把凸透镜
正对
着太阳光,来回移动,直到白纸上出现最小最亮
的光斑,即焦点；③用刻度尺量出
凸透镜光心
到焦点
的距离,就是焦距。答案
【解析】：
本题主要考查凸透镜焦距的测量方法。凸透镜的焦距是指从透镜的光心到焦点的距离。当平行于主光轴的光线经过凸透镜时，会会聚于一点，这个点就是凸透镜的焦点。因此，我们可以通过测量从凸透镜的光心到焦点的距离来得到凸透镜的焦距。
具体实验步骤如下：
1. 把白纸放在水平地面上，作为光屏接收光斑。
2. 把凸透镜正对着太阳光，这样太阳光就可以近似看作是平行于主光轴的光线。然后来回移动凸透镜，直到白纸上出现一个最小最亮的光斑，这个光斑就是凸透镜的焦点。
3. 用刻度尺量出凸透镜的光心到焦点的距离，这个距离就是凸透镜的焦距。
【答案】：
(2)实验方法：
②正对；最小最亮
③凸透镜光心；焦点
本题主要考查凸透镜焦距的测量方法。凸透镜的焦距是指从透镜的光心到焦点的距离。当平行于主光轴的光线经过凸透镜时，会会聚于一点，这个点就是凸透镜的焦点。因此，我们可以通过测量从凸透镜的光心到焦点的距离来得到凸透镜的焦距。
具体实验步骤如下：
1. 把白纸放在水平地面上，作为光屏接收光斑。
2. 把凸透镜正对着太阳光，这样太阳光就可以近似看作是平行于主光轴的光线。然后来回移动凸透镜，直到白纸上出现一个最小最亮的光斑，这个光斑就是凸透镜的焦点。
3. 用刻度尺量出凸透镜的光心到焦点的距离，这个距离就是凸透镜的焦距。
【答案】：
(2)实验方法：
②正对；最小最亮
③凸透镜光心；焦点
