5. (1)一堆煤,用去$\frac{2}{3}$,正好是$\frac{4}{5}$吨。这堆煤原有多少吨？
(2)一堆煤,用去$\frac{2}{3}$吨,还剩$\frac{4}{5}$吨。这堆煤原有多少吨？
(3)一堆煤重$\frac{4}{5}$吨,用去$\frac{2}{3}$。用去多少吨？

(1)解：设这堆煤原有$x$吨。
$\frac{2}{3}x = \frac{4}{5}$
$x=\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}$
$x=\frac{4}{5}×\frac{3}{2}$
$x = \frac{6}{5}$
答：这堆煤原有$\frac{6}{5}$吨。
(2)解：$\frac{2}{3}+\frac{4}{5}$
$=\frac{10}{15}+\frac{12}{15}$
$=\frac{22}{15}$（吨）
答：这堆煤原有$\frac{22}{15}$吨。
(3)解：$\frac{4}{5}×\frac{2}{3}=\frac{8}{15}$（吨）
答：用去$\frac{8}{15}$吨。

6. 如图,等腰三角形的顶角和一个底角的度数的比是$5:2$。这个等腰三角形的三个内角各是多少度？

设等腰三角形的顶角为$5x$度，一个底角为$2x$度，因为等腰三角形两底角相等，则另一个底角也为$2x$度。
根据三角形内角和为$180^{\circ}$，可得：
$5x + 2x + 2x = 180$
$9x = 180$
$x = 20$
顶角：$5×20 = 100^{\circ}$
底角：$2×20 = 40^{\circ}$，另一个底角也为$40^{\circ}$
答：这个等腰三角形的三个内角分别是$100^{\circ}$，$40^{\circ}$，$40^{\circ}$。

7. (选做题)a、b两个数的比是$2:3$,b、c两个数的比是$6:7$,那么a、b、c三个数的比是多少？

4:6:7

因为a、b两个数的比是$2:3$，b、c两个数的比是$6:7$，要将两个比中b的份数统一，3和6的最小公倍数是6。
$2:3=(2×2):(3×2)=4:6$，此时a:b=4:6，b:c=6:7，所以a:b:c=4:6:7。