11. (★★★★)某公司用甲、乙两种货车向武汉运送货物,两次满载的运输情况如下表所示:
| |甲种货车/辆|乙种货车/辆|总量/吨|
|第一次|2|2|14|
|第二次|1|3|15|
(1)甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨?
(2)现有31吨货物需再次运往武汉,准备同时租用这两种货车,每辆均全部装满货物,问有哪几种租车方案?

(1)设甲种货车每辆能装货$x$吨，乙种货车每辆能装货$y$吨，
根据题意得：$\begin{cases}2x + 2y = 14 \\x + 3y = 15\end{cases}$，
解得：$\begin{cases}x = 3 \\y = 4\end{cases}$，
答：甲种货车每辆能装货3吨，乙种货车每辆能装货4吨；
(2)设租用甲种货车$m$辆，乙种货车$n$辆，
根据题意得：$3m + 4n = 31$，
$\therefore m=\frac{31 - 4n}{3}$，
$\because m$，$n$均为正整数，
$\therefore \frac{31 - 4n}{3}＞0$，
解得：$n＜\frac{31}{4}$，即$n＜7.75$，
当$n = 1$时，$m=\frac{31 - 4×1}{3}=9$，
当$n = 4$时，$m=\frac{31 - 4×4}{3}=5$，
当$n = 7$时，$m=\frac{31 - 4×7}{3}=1$，
$\therefore$共有3种租车方案，
方案1：租用甲种货车9辆，乙种货车1辆；
方案2：租用甲种货车5辆，乙种货车4辆；
方案3：租用甲种货车1辆，乙种货车7辆。

猪八戒是中国古典小说《西游记》当中唐僧的三个徒弟之一,排行第二,法号“悟能”,猪脸人身,九齿钉耙为其武器. 八戒性格温和,憨厚单纯,力气大,嘴巴甜,有时候喜欢耍点小聪明,但总被孙悟空发现. 好吃懒做,爱占小便宜.
下面是一首短诗写八戒吃仙果,聪明的读者,你一定能算出八戒吃了的仙果数!
三种仙果红紫白,八戒共吃十一对;
白果占紫三分一,紫果正是红二倍;
三种仙果各多少? 看谁算得快又对!

解：设八戒吃了红果$x$个，紫果$y$个，则白果$\frac{1}{3}y$个。
$\because$八戒共吃十一对
$\therefore x + y+\frac{1}{3}y=22$
$\because$紫果正是红二倍
$\therefore y = 2x$
解$x + y+\frac{1}{3}y=22$和$y = 2x$组成的方程组，得$x=6$，$y=12$
$\frac{1}{3}y=4$
答：红果6个，紫果12个，白果4个。