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1. 有下列命题:①两条直线相交所成的角是对顶角;②有公共顶点的角是对顶角;③一个角的两个邻补角是对顶角;④有一边互为反向延长线且相等的两个角是对顶角. 其中是真命题的是
③
(填序号).答案
③
2. 如图 7-30,若$AO⊥OC,DO⊥OB,$$∠AOB:∠BOC= 32:13$,则$∠COD$的度数为
$64^{\circ}$
.答案
$64^{\circ}$
3. 如图 7-31,已知直线$a// b,∠BAC= $$90^{\circ },∠1= 50^{\circ }$,则$∠2= $
$40^{\circ}$
.答案
$40^{\circ}$
4. 如图 7-32,已知直线 AB 与 CD 相交于点$O,∠AOC= 70^{\circ }$,OE 把$∠BOD$分成两部分,且$∠BOE:∠EOD= 2:3$,则$∠AOE$的度数为
$152^{\circ}$
.答案
$152^{\circ}$ 提示：$\because$ $\angle AOC = 70^{\circ}$，
$\therefore$ $\angle BOD = \angle AOC = 70^{\circ}$。
$\because$ $\angle BOE:\angle EOD = 2:3$，
$\therefore$ $\angle BOE = \frac{2}{3 + 2}×70^{\circ} = 28^{\circ}$。
$\therefore$ $\angle AOE = 180^{\circ} - 28^{\circ} = 152^{\circ}$。
$\therefore$ $\angle BOD = \angle AOC = 70^{\circ}$。
$\because$ $\angle BOE:\angle EOD = 2:3$，
$\therefore$ $\angle BOE = \frac{2}{3 + 2}×70^{\circ} = 28^{\circ}$。
$\therefore$ $\angle AOE = 180^{\circ} - 28^{\circ} = 152^{\circ}$。
5. 如图 7-33,已知$AB// CD$,BC 是$∠ABD$的平分线,若$∠2= 64^{\circ }$,则$∠3$的度数为
$58^{\circ}$
.答案
$58^{\circ}$
6. 在同一平面内,过直线 l 外一点 P作 l 的垂线 m,再过 P 作 m 的垂线 n,则直线 l 与 n 的位置关系是 (
A.相交
B.相交且垂直
C.平行
D.不能确定
C
)A.相交
B.相交且垂直
C.平行
D.不能确定
答案
C
7. 如图 7-34,$l// AB,∠A= 2∠B$.若$∠1= 108^{\circ }$,则$∠2$的度数为 (
A.$36^{\circ }$
B.$46^{\circ }$
C.$72^{\circ }$
D.$82^{\circ }$
A
)A.$36^{\circ }$
B.$46^{\circ }$
C.$72^{\circ }$
D.$82^{\circ }$
答案
A
8. 如图 7-35,木工师傅在一块木板上画两条平行线,方法是:用角尺画木板边缘的两条垂线,这样画的理由有下列四种说法:①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行;④平面内垂直于同一直线的两条直线平行. 其中正确的是 (
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①③
C
)A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①③
答案
C
