4. 如图,在等腰直角三角形$ABC$中,$BC = 5$,$D为AB$的中点,$E是BC$上一个动点,将$\triangle BDE沿着DE折叠得到\triangle B'DE$,$B'E与AB交于点F$,求$\triangle EFC$的周长。

解:△EFC中,只有点C为定点,E,F为动点,则EC,FC,EF三条线段都是不确定的线段。既然在EC,FC，EF三条线段都不确定的情况下可以求△EFC的周长，则可以给动点E取一个特殊位置:设E恰为BC的中点,如图,则此时F,B',C三点重合，且此时EF=EC,FC=0。所以△EFC的周长为EF+FC+EC=2EC=BC=5。

5. [综合与实践] 特值法是解决数学问题的一种常用方法,即取题中某个未知量为特殊值,从而通过简单的运算,得出最终答案的一种方法。综合实践课上田老师展示了如下例题:
例:已知多项式$2x^{3} - 2x^{2} + m有一个因式是x + 2$,求$m$的值。
解:由题意,设$2x^{3} - 2x^{2} + m = A\cdot(x + 2)$($A$为整式),
由于上式为恒等式,为了方便计算,取$x = -2$,
则$2×(-2)^{3} - 2×(-2)^{2} + m = 0$,解得$m = ■$。
数学思考:(1)“■”处$m$的值为____;
方法应用:(2)已知多项式$2x^{3} - x^{2} - x + b有一个因式是2x - 3$,求$b$的值;
深入探究:(3)若多项式$x^{4} + ax^{3} + bx - 4有因式x + 1和x - 2$,求$a$,$b$的值。

解:(1)由2×(−2)³−2×(−2)²+m=0,
解得m=24,
故答案为24。
(2)由题意,设2x³−x²−x+b=A·(2x−3)(A为整式),
由于上式为恒等式，令2x−3=0,即x=$\frac{3}{2}$,
得2×($\frac{3}{2}$)³−($\frac{3}{2}$)²−$\frac{3}{2}$+b=0,解得b=−3。
(3)依题意,设x⁴+ax³+bx−4=A·(x+1)(x−2),
由于上式是恒等式，为方便计算，
取x=−1,得(−1)⁴+a×(−1)³+b×(−1)−4=0,
即a+b=−3①;
取x=2,得2⁴+a×2³+b×2−4=0,
即4a+b=−6②,
②−①得3a=−3,所以a=−1,所以b=−2。