1. 南通某广场要用钢管做一个长方体形状的遮阳伞支架(如图)。这个遮阳伞支架的长是4.5米,宽是3米,高是2.4米。做这个遮阳伞支架至少需要多少米长的钢管?
答案
$4.5 × 2 + 3 × 2 + 2.4 × 4 = 24.6$（米）
解析
解：$4.5×2 + 3×2 + 2.4×4$
$=9 + 6 + 9.6$
$=24.6$（米）
答：做这个遮阳伞支架至少需要$24.6$米长的钢管。
$=9 + 6 + 9.6$
$=24.6$（米）
答：做这个遮阳伞支架至少需要$24.6$米长的钢管。
2. (生活应用)用一根150 cm长的铁丝焊一个正方体框架,铁丝还剩6 cm。这个正方体框架的棱长是多少厘米? (接头处忽略不计)
答案
$(150 - 6) ÷ 12 = 12$（cm）
解析
解：$(150 - 6) ÷ 12 = 12$（cm）
答：这个正方体框架的棱长是12厘米。
答：这个正方体框架的棱长是12厘米。
3. 下面哪些平面图形沿虚线可以折叠成正方体? 可以的画“√”,不可以的画“×”。
答案
$ \surd \surd × $
4. 一张边长为24厘米的正方形纸板,将其裁掉部分后折叠成长方体抽纸盒(如图)。在纸板上涂色表示裁掉的部分。该抽纸盒的宽是高的2倍,它的宽是多少厘米?
答案
$24 ÷ (2 + 1 + 2 + 1) = 4$（厘米） $4 × 2 = 8$（厘米）
解析：观察平面图，把高看成1份，那么宽是2份，则高是 $24 ÷ (2 + 1 + 2 + 1) = 4$（厘米），宽是 $4 × 2 = 8$（厘米）。
解析：观察平面图，把高看成1份，那么宽是2份，则高是 $24 ÷ (2 + 1 + 2 + 1) = 4$（厘米），宽是 $4 × 2 = 8$（厘米）。
5. (探究创新)如图所示为一个大正方体,从它的上面挖去一个小正方体后,剩下部分的表面积和原来的表面积相比,( )。
A.变大了
B.变小了
C.不变
D.无法确定
A.变大了
B.变小了
C.不变
D.无法确定
答案
A
解析
解：当从大正方体上面挖去一个小正方体时，原来大正方体表面减少了小正方体顶面的1个面，但同时增加了小正方体四周的4个侧面。因为增加的面数（4个）多于减少的面数（1个），所以剩下部分的表面积比原来变大了。
A
A
6. 轩轩用一根48厘米长的铁丝焊了一个正方体框架做无底灯笼,要在这个框架的表面贴纸(下面不贴),至少需要多少平方厘米的纸?
答案
$48 ÷ 12 = 4$（厘米） $4 × 4 × 5 = 80$（平方厘米）
解析
解：48÷12=4（厘米）
4×4×5=80（平方厘米）
答：至少需要80平方厘米的纸。
4×4×5=80（平方厘米）
答：至少需要80平方厘米的纸。
7. 把两个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体拼成一个大长方体。拼成的大长方体的表面积最大是多少平方厘米? 最小是多少平方厘米?
答案
最大：$(10 × 2 × 8 + 10 × 2 × 5 + 8 × 5) × 2 = 600$（平方厘米）
最小：$(5 × 2 × 10 + 5 × 2 × 8 + 10 × 8) × 2 = 520$（平方厘米）
最小：$(5 × 2 × 10 + 5 × 2 × 8 + 10 × 8) × 2 = 520$（平方厘米）
8. (生活体验)小贝在一个棱长是40厘米的正方体容器里面装满水。接着将一根高60厘米、底面积是400平方厘米的长方体铁棒竖直插入水中,最多会溢出多少升水?
答案
$400 × 40 = 16000$（立方厘米）
16000立方厘米 = 16升
16000立方厘米 = 16升
