11.(7分)一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的侧面积.

该几何体是直四棱柱，侧面积为 $ 80\, cm^2 $。

该几何体是直四棱柱（底面为菱形的直棱柱）。
侧面积计算过程：
1. 确定棱柱的高：由主视图和左视图可知，棱柱的高 $ h = 8\, cm $。
2. 求底面菱形的边长：
俯视图为菱形，主视图的宽度（4cm）和左视图的宽度（3cm）分别是菱形两条对角线的长度，设对角线长为 $ a = 4\, cm $，$ b = 3\, cm $。
菱形的边长 $ l $ 可由对角线垂直平分的性质及勾股定理求得：
$ l = \sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2} = \sqrt{\left(\frac{4}{2}\right)^2 + \left(\frac{3}{2}\right)^2} = \sqrt{2^2 + 1.5^2} = \sqrt{4 + 2.25} = \sqrt{6.25} = 2.5\, cm $
3. 计算底面周长：
菱形周长 $ C = 4l = 4 × 2.5 = 10\, cm $。
4. 计算侧面积：
直棱柱侧面积公式 $ S_{ 侧} = C × h $，则：
$ S_{ 侧} = 10 × 8 = 80\, cm^2 $

12.(7分)如图是一个几何体的主视图和俯视图.求该几何体的体积(结果保留$\pi$).

$ 30000 + 3200\pi $

由主视图和俯视图可知，该几何体由一个长方体和一个圆柱体组成。
1. 长方体体积计算：
俯视图中长方形的长为30cm，宽为25cm，主视图中长方体部分高度为40cm。
长方体体积 $ V_{ 长方体} = 长 × 宽 × 高 = 30 × 25 × 40 = 30000 \, cm^3 $。
2. 圆柱体体积计算：
主视图中圆柱部分宽度为20cm（即底面直径），则半径 $ r = \frac{20}{2} = 10 \, cm $，高度为32cm。
圆柱体体积 $ V_{ 圆柱} = \pi r^2 h = \pi × 10^2 × 32 = 3200\pi \, cm^3 $。
3. 总体积：
几何体体积 $ V = V_{ 长方体} + V_{ 圆柱} = 30000 + 3200\pi \, cm^3 $。