18. (本题满分 8 分)
先化简,再求值:$\frac {x^{2}-2x+1}{x^{2}-x}+\frac {x^{2}-4}{x^{2}+2x}$,其中$x=3$。

1

化简过程：
1. 对第一个分式进行化简：
$\frac{x^2 - 2x + 1}{x^2 - x} = \frac{(x - 1)^2}{x(x - 1)} = \frac{x - 1}{x}$（分子因式分解为完全平方，分母提取公因式，约去公因式$x - 1$）。
2. 对第二个分式进行化简：
$\frac{x^2 - 4}{x^2 + 2x} = \frac{(x + 2)(x - 2)}{x(x + 2)} = \frac{x - 2}{x}$（分子因式分解为平方差，分母提取公因式，约去公因式$x + 2$）。
3. 合并化简后的分式：
$\frac{x - 1}{x} + \frac{x - 2}{x} = \frac{(x - 1) + (x - 2)}{x} = \frac{2x - 3}{x}$。
代入求值：
当$x = 3$时，
$\frac{2x - 3}{x} = \frac{2 × 3 - 3}{3} = \frac{6 - 3}{3} = \frac{3}{3} = 1$。

19. (本题满分 8 分)
已知$a+b=2,\frac {(1-a)^{2}}{b}+\frac {(1-b)^{2}}{a}=4$,求$ab$的值。

由题意，$a + b = 2$，
则$（a + b）^2=4$即$a^{2} + 2ab + b^{2} = 4 ①$。
又因为$\frac{(1 - a)^{2}}{b} + \frac{(1 - b)^{2}}{a} = 4$，
通分得到：
$\frac{a(1 - 2a + a^{2}) + b(1 - 2b + b^{2})}{ab} = 4$，
$\frac{a - 2a^{2} + a^{3} + b - 2b^{2} + b^{3}}{ab} = 4$，
$\frac{(a + b) - 2(a^{2} + b^{2}) + (a^{3} + b^{3})}{ab} = 4$，
利用立方和公式$a^{3} + b^{3} = (a + b)(a^{2} - ab + b^{2})$，代入$a + b = 2$，得到：
$\frac{2 - 2(a^{2} + b^{2}) + 2(a^{2} - ab + b^{2})}{ab} = 4$，
$\frac{2 - 2(a^{2} + b^{2}) + 2a^{2} - 2ab + 2b^{2}}{ab} = 4$，
$\frac{2 - 2ab}{ab} = 4$，
$2 - 2ab = 4ab$，
$6ab = 2$，
$ab = \frac{1}{3} $。
所以，$ab$的值为$\frac{1}{3}$。