2. 小亮在“长度的测量”实验中：
(1) 图甲中圆的直径是$\mathrm{cm}$。

(2) 一条纸带厚薄均匀，小亮把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示。已知纸带环绕了$n$圈，则计算纸带厚度的表达式是(选填“A”或“B”)。
A. $\dfrac{D_{2} - D_{1}}{n}$
B. $\dfrac{D_{2} - D_{1}}{2n}$

(1) 1.54（在合理误差范围内，如1.53 ~ 1.56均可）；
(2) B

(1) 由图甲可知，圆的左侧对应的刻度为1.00 cm（估读到最小刻度的下一位），圆的右侧对应的刻度约为2.54 cm，圆的直径为右侧刻度减去左侧刻度，即 $2.54 \mathrm{cm} - 1.00 \mathrm{cm} = 1.54 \mathrm{cm}$（在合理误差范围内，如1.53 ~ 1.56均可）。
(2) 纸带环绕在铅笔上，总的外径变化为 $D_2 - D_1$，而纸带环绕了 $n$ 圈，每圈纸带的厚度叠加导致外径增大，因此单圈纸带厚度为 $\dfrac{D_{2} - D_{1}}{2n}$。

【典例 4】小明家离学校$2\ \mathrm{km}$，他以$5\ \mathrm{km/h}$的速度步行上学。他出发$5$分钟后，小明父亲发现小明的教科书忘记带了，立即以$10\ \mathrm{km/h}$的速度沿小明上学的方向骑车去追小明。问：
(1) 小明父亲经多少分钟能追上小明？
(2) 如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米？(结果保留$2$位小数。)

(1)5分钟；(2)1.72千米

(1)小明出发5分钟的路程：$t_1 = 5\ \mathrm{min} = \frac{5}{60}\ \mathrm{h} = \frac{1}{12}\ \mathrm{h}$，$s_1 = v_1 t_1 = 5\ \mathrm{km/h} × \frac{1}{12}\ \mathrm{h} = \frac{5}{12}\ \mathrm{km}$。设父亲追上小明用时$t$，则父亲路程$s_{\mathrm{父}} = v_2 t = 10t$，小明总路程$s_{\mathrm{明}} = s_1 + v_1 t = \frac{5}{12} + 5t$。追上时$s_{\mathrm{父}} = s_{\mathrm{明}}$，即$10t = \frac{5}{12} + 5t$，解得$t = \frac{1}{12}\ \mathrm{h} = 5\ \mathrm{min}$。
(2)小明与父亲相向运动，初始距离$s_1 = \frac{5}{12}\ \mathrm{km}$，相对速度$v_{\mathrm{相对}} = v_1 + v_2 = 5\ \mathrm{km/h} + 10\ \mathrm{km/h} = 15\ \mathrm{km/h}$，相遇时间$t' = \frac{s_1}{v_{\mathrm{相对}}} = \frac{\frac{5}{12}\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{km/h}} = \frac{1}{36}\ \mathrm{h}$。父亲行驶路程$s_{\mathrm{父}}' = v_2 t' = 10\ \mathrm{km/h} × \frac{1}{36}\ \mathrm{h} = \frac{5}{18}\ \mathrm{km} \approx 0.28\ \mathrm{km}$，离学校距离$s = 2\ \mathrm{km} - 0.28\ \mathrm{km} = 1.72\ \mathrm{km}$。

1. 我国拥有自主知识产权的大飞机 C919 的最大起飞重量为$77.3\ \mathrm{t}$，最大巡航速度为$980\ \mathrm{km/h}$，最长航程为$5555\ \mathrm{km}$。2017 年 5 月 5 日，C919 从上海浦东机场成功起飞，以浦东机场指挥塔为参照物，C919 是的。若 C919 以最大巡航速度飞行，它飞行$5027.4\ \mathrm{km}$需要$\mathrm{h}$。

运动；$5.13$

1. 判断运动状态：以浦东机场指挥塔为参照物，C919 从上海浦东机场成功起飞，C919 相对于指挥塔的位置发生了变化，所以 C919 是运动的。
2. 计算飞行时间：已知最大巡航速度$v = 980\mathrm{km/h}$，飞行路程$s = 5027.4\mathrm{km}$，根据公式$t=\frac{s}{v}$，可得飞行时间$t=\frac{5027.4}{980}= 5.13\mathrm{h}$。