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10. 如图11.1 - 4甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小和物体运动速度v与时间t的关系分别如图11.1 - 4乙、丙所示。由图像可知0～2 s时间内，推力F对物体所做的功为
0
J；4～6 s时间内，推力F对物体所做的功为16
J。答案
10. 0 16
解析 由图像可知 $ 0 ∼ 2 s $ 时间内，物体在推力的作用下并没有移动距离，即此时推力对物体所做的功为 0；在 $ 4 ∼ 6 s $ 内，推力 $ F = 2 N $，物体前进的距离 $ s = vt = 4 m/s × 2 s = 8 m $，故这段时间内推力对物体做的功 $ W = Fs = 2 N × 8 m = 16 J $。
解析 由图像可知 $ 0 ∼ 2 s $ 时间内，物体在推力的作用下并没有移动距离，即此时推力对物体所做的功为 0；在 $ 4 ∼ 6 s $ 内，推力 $ F = 2 N $，物体前进的距离 $ s = vt = 4 m/s × 2 s = 8 m $，故这段时间内推力对物体做的功 $ W = Fs = 2 N × 8 m = 16 J $。
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要分两个时间段逐步分析：
1. 分析0～2s：先观察速度-时间图像（丙图），可知这段时间物体速度为0，说明物体处于静止状态。根据功的定义，功是力与物体在力的方向上移动距离的乘积，物体静止时在推力方向上没有移动距离，因此推力做功为0。
2. 分析4～6s：首先从力-时间图像（乙图）提取这段时间的推力大小，再从速度-时间图像获取物体的速度和运动时长，先利用速度公式计算物体移动的距离，最后根据功的计算公式求出推力做的功。
【解析】
1. 0～2s内推力做功的计算：
由丙图的$v-t$图像可知，0～2s内物体速度为0，物体处于静止状态，此时推力$F_1=1N$，但物体在推力方向上移动的距离$s_1=0$。
根据功的计算公式$W=Fs$，可得：
$W_1=F_1s_1=1N×0m=0J$。
2. 4～6s内推力做功的计算：
由乙图的$F-t$图像可知，4～6s内推力$F_2=2N$；
由丙图的$v-t$图像可知，这段时间物体的速度$v=4m/s$，运动时间$t=6s-4s=2s$。
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，变形可得物体移动的距离：
$s_2=vt=4m/s×2s=8m$。
再根据功的计算公式$W=Fs$，可得推力做的功：
$W_2=F_2s_2=2N×8m=16J$。
【答案】
0；16
【知识点】
功的计算、速度公式应用、图像信息分析
【点评】
本题需结合$F-t$和$v-t$图像分析物体运动状态，关键是准确从图像中提取不同时间段的推力、速度等信息，再结合公式计算，考查了图像解读能力与公式应用能力。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们需要分两个时间段逐步分析：
1. 分析0～2s：先观察速度-时间图像（丙图），可知这段时间物体速度为0，说明物体处于静止状态。根据功的定义，功是力与物体在力的方向上移动距离的乘积，物体静止时在推力方向上没有移动距离，因此推力做功为0。
2. 分析4～6s：首先从力-时间图像（乙图）提取这段时间的推力大小，再从速度-时间图像获取物体的速度和运动时长，先利用速度公式计算物体移动的距离，最后根据功的计算公式求出推力做的功。
【解析】
1. 0～2s内推力做功的计算：
由丙图的$v-t$图像可知，0～2s内物体速度为0，物体处于静止状态，此时推力$F_1=1N$，但物体在推力方向上移动的距离$s_1=0$。
根据功的计算公式$W=Fs$，可得：
$W_1=F_1s_1=1N×0m=0J$。
2. 4～6s内推力做功的计算：
由乙图的$F-t$图像可知，4～6s内推力$F_2=2N$；
由丙图的$v-t$图像可知，这段时间物体的速度$v=4m/s$，运动时间$t=6s-4s=2s$。
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，变形可得物体移动的距离：
$s_2=vt=4m/s×2s=8m$。
再根据功的计算公式$W=Fs$，可得推力做的功：
$W_2=F_2s_2=2N×8m=16J$。
【答案】
0；16
【知识点】
功的计算、速度公式应用、图像信息分析
【点评】
本题需结合$F-t$和$v-t$图像分析物体运动状态，关键是准确从图像中提取不同时间段的推力、速度等信息，再结合公式计算，考查了图像解读能力与公式应用能力。
【难度系数】
0.7
11. 某山区的等高线图如图11.1 - 5所示。现有两种登山方案，一种是从B处爬到C处；另一种是从A处爬到C处。如果甲、乙两个质量相同的人分别采用这两种方案来登山，那谁克服重力做的功多呢？为什么？
答案
11. 由图可知，A 处和 B 处的海拔相同，从 B 处爬到 C 处和从 A 处爬到 C 处，两人上升的高度相同，两人的质量相同、重力相同，根据公式 $ W = Gh $ 可知，两人克服重力做的功一样多。
解析
【分析】
要判断谁克服重力做的功多，需回忆重力做功的公式$W=Gh$，功的大小取决于物体的重力$G$和竖直方向上升的高度$h$。首先分析两人的重力：甲、乙质量相同，根据$G=mg$可知两人重力相同；再分析上升高度：从等高线图可知A、B在同一等高线上，海拔相同，所以从A到C和从B到C上升的竖直高度$h$相同。结合公式就能判断做功多少。
【解析】
1. 确定两人的重力：已知甲、乙质量相同，根据重力公式$G=mg$（$g$为常量），可得两人的重力$G$相同。
2. 确定上升的竖直高度：由等高线图可知，A点和B点位于同一等高线，说明A、B两处海拔高度相同，因此从A爬到C、从B爬到C，两人上升的竖直高度$h$相同。
3. 根据重力做功公式$W=Gh$，因为$G$相同，$h$相同，所以两人克服重力做的功$W$相同。
【答案】
两人克服重力做的功一样多。原因：甲、乙两人质量相同，重力相同；A、B两处海拔相同，爬到C处上升的高度相同，根据$W=Gh$可知，两人克服重力做的功一样多。
【知识点】
重力做功的计算，重力与质量的关系，等高线判断海拔
【点评】
本题考查重力做功的影响因素，需明确重力做功只与物体的重力和竖直方向上升的高度有关，与运动路径无关，同时要能利用等高线判断两点的海拔关系。
【难度系数】
0.7
要判断谁克服重力做的功多，需回忆重力做功的公式$W=Gh$，功的大小取决于物体的重力$G$和竖直方向上升的高度$h$。首先分析两人的重力：甲、乙质量相同，根据$G=mg$可知两人重力相同；再分析上升高度：从等高线图可知A、B在同一等高线上，海拔相同，所以从A到C和从B到C上升的竖直高度$h$相同。结合公式就能判断做功多少。
【解析】
1. 确定两人的重力：已知甲、乙质量相同，根据重力公式$G=mg$（$g$为常量），可得两人的重力$G$相同。
2. 确定上升的竖直高度：由等高线图可知，A点和B点位于同一等高线，说明A、B两处海拔高度相同，因此从A爬到C、从B爬到C，两人上升的竖直高度$h$相同。
3. 根据重力做功公式$W=Gh$，因为$G$相同，$h$相同，所以两人克服重力做的功$W$相同。
【答案】
两人克服重力做的功一样多。原因：甲、乙两人质量相同，重力相同；A、B两处海拔相同，爬到C处上升的高度相同，根据$W=Gh$可知，两人克服重力做的功一样多。
【知识点】
重力做功的计算，重力与质量的关系，等高线判断海拔
【点评】
本题考查重力做功的影响因素，需明确重力做功只与物体的重力和竖直方向上升的高度有关，与运动路径无关，同时要能利用等高线判断两点的海拔关系。
【难度系数】
0.7
