3. 先画一个底面直径是2cm、高是3cm的圆柱的表面展开图(要在图上标明尺寸)，再求出表面积。

展开图绘制（标注尺寸）：
两个圆形底面：标注直径为2cm；
长方形侧面：标注长为6.28cm（即底面圆的周长），宽为3cm。
表面积计算：
$3.14×(2÷2)² = 3.14$（$cm²$）
$3.14×2 = 6.28$（$cm²$）
$3.14×2×3 = 18.84$（$cm²$）
$6.28 + 18.84 = 25.12$（$cm²$）
答：表面积是25.12平方厘米。

一个圆柱的底面周长是31.4cm，如果高增加3cm，底面大小不变，那么表面积比原来增加多少平方厘米？

31.4×3=94.2（平方厘米）
答：表面积比原来增加94.2平方厘米。

1. 下面的说法对吗? 对的画“√”，错的画“×”。
(1)用一张长20cm、宽10cm的长方形纸卷成一个圆柱，不管怎样卷，圆柱的侧面积都是$200\mathrm{cm}^{2}$。 ()
(2)一个圆柱的侧面展开图是正方形，如果它的底面直径是4cm，那么高也是4cm。 ()
(3)把一段圆柱形钢材截成两个圆柱，这两个圆柱的表面积之和与原来圆柱的表面积相等。 ()
(4)一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4dm，高6dm。做一个这样的水桶大约用铁皮$50.24\mathrm{dm}^{2}$。 ()

(1) $20×10=200(\mathrm{cm}^{2})$
√
(2) $3.14×4=12.56(\mathrm{cm})$
×
(3) ×
(4) $3.14×4×6 + 3.14×(4÷2)^2$
$=75.36 + 12.56$
$=87.92(\mathrm{dm}^{2})$
×