6. 解下列三元一次方程组：
(1) $\begin{cases} x+y=7,\\ x+y+z=5,\\ x-y-z=1;\\ \end{cases}$
(2) $\begin{cases} 2x+3y-4z=-7,\\ \dfrac{x-4y}{3}=\dfrac{2y+3z}{2}=2.\\ \end{cases}$

6. (1) $\begin{cases} x=3, \\ y=4, \\ z=-2. \end{cases}$ (2) $\begin{cases} x=2, \\ y=-1, \\ z=2. \end{cases}$

7. 已知方程组$\begin{cases}x+y=3,\\ y+z=-6,\\ z+x=1,\\\end{cases}$则$x+y+z$的值是( ).

A.1
B.-1
C.-2
D.2

7. B.

8. 已知$\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4} ≠ 0$，且$a+b-2c=3$，则$a$的值为.

8. 6.

9. (1)【解决问题】
小李在某电商平台上选择了甲、乙、丙三种商品，其中乙商品与丙商品的价格相同.当购物车内选3件甲商品、2件乙商品、1件丙商品时显示总价为420元；当购物车内选2件甲商品、3件乙商品、4件丙商品时显示总价为580元.求购买这三种商品各1件时的总价.
(2)【拓展思考】
若将(1)中的信息“其中乙商品与丙商品的价格相同”去掉，你还能解决上面的问题吗？如果能，请写出解题过程；如果不能，请说明理由.

9. (1) 设甲、乙、丙三种商品的价格分别为$x$元、$y$元、$z$元.
根据题意，得$\begin{cases} y=z, \\ 3x+2y+z=420, \\ 2x+3y+4z=580. \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=80, \\ y=60, \\ z=60. \end{cases}$
$x+y+z=80+60+60=200$.
答：购买这三种商品各1件时的总价为200元.
(2) 能.理由如下.
设甲、乙、丙三种商品的价格分别为$x$元、$y$元、$z$元.
根据题意，得$\begin{cases} 3x+2y+z=420,① \\ 2x+3y+4z=580.② \end{cases}$
①+②，得$5x+5y+5z=1000$.
所以$x+y+z=200$.
答：购买这三种商品各1件时的总价为200元.