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10. (2023·日照)小明利用托盘天平、量筒、足量的水、细线测量金属块的密度，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，将水倒入量筒，水面如图乙，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面如图丙.下列说法正确的是(已知 ρ₁水银 = 13.6×10³ kg/m³)(
A.金属块的质量为 35 g
B.金属块的体积为 30 cm³
C.金属块的密度为 7.8×10³ kg/m³
D.此金属块放入水银中会下沉
C
)A.金属块的质量为 35 g
B.金属块的体积为 30 cm³
C.金属块的密度为 7.8×10³ kg/m³
D.此金属块放入水银中会下沉
答案
10. C
解析
解：
金属块质量：$m=20g + 10g + 5g + 4g=39g$
金属块体积：$V=35mL - 30mL=5mL=5cm^{3}$
金属块密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{39g}{5cm^{3}}=7.8g/cm^{3}=7.8×10^{3}kg/m^{3}$
因$\rho＜\rho_{\mathrm{水银}}$，金属块在水银中漂浮。
C
金属块质量：$m=20g + 10g + 5g + 4g=39g$
金属块体积：$V=35mL - 30mL=5mL=5cm^{3}$
金属块密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{39g}{5cm^{3}}=7.8g/cm^{3}=7.8×10^{3}kg/m^{3}$
因$\rho＜\rho_{\mathrm{水银}}$，金属块在水银中漂浮。
C
11. 如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知(
A.甲物质的密度与质量成正比
B.若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C.甲、乙两种物质的密度之比为 4∶1
D.若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
C
)A.甲物质的密度与质量成正比
B.若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C.甲、乙两种物质的密度之比为 4∶1
D.若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
答案
11. C
解析
解：
A. 密度是物质的特性，与质量无关，A错误。
B. 由图像，体积相等时甲的质量大于乙，B错误。
C. 甲的密度：$\rho_{\mathrm{甲}}=\frac{m_{\mathrm{甲}}}{V_{\mathrm{甲}}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=2\ \mathrm{g/cm}^3$；乙的密度：$\rho_{\mathrm{乙}}=\frac{m_{\mathrm{乙}}}{V_{\mathrm{乙}}}=\frac{10\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=0.5\ \mathrm{g/cm}^3$；密度之比：$\rho_{\mathrm{甲}}:\rho_{\mathrm{乙}}=2:0.5=4:1$，C正确。
D. 质量相等时，密度大的体积小，甲的体积较小，D错误。
答案：C
A. 密度是物质的特性，与质量无关，A错误。
B. 由图像，体积相等时甲的质量大于乙，B错误。
C. 甲的密度：$\rho_{\mathrm{甲}}=\frac{m_{\mathrm{甲}}}{V_{\mathrm{甲}}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=2\ \mathrm{g/cm}^3$；乙的密度：$\rho_{\mathrm{乙}}=\frac{m_{\mathrm{乙}}}{V_{\mathrm{乙}}}=\frac{10\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=0.5\ \mathrm{g/cm}^3$；密度之比：$\rho_{\mathrm{甲}}:\rho_{\mathrm{乙}}=2:0.5=4:1$，C正确。
D. 质量相等时，密度大的体积小，甲的体积较小，D错误。
答案：C
12. 关于质量和密度，下列说法中正确的是(
A.同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B.“铁杵磨成针”时铁的密度发生了变化
C.冰的密度是 0.9×10³ kg/m³，表明 1 m³冰的质量是 0.9×10³ kg/m³
D.宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的质量不变
D
)A.同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B.“铁杵磨成针”时铁的密度发生了变化
C.冰的密度是 0.9×10³ kg/m³，表明 1 m³冰的质量是 0.9×10³ kg/m³
D.宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的质量不变
答案
12. D
13. 甲物质的密度为 5 g/cm³，乙物质密度为 2 g/cm³，各取一定质量混合后密度为 3 g/cm³.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是(
A.5∶2
B.2∶5
C.5∶4
D.4∶5
C
)A.5∶2
B.2∶5
C.5∶4
D.4∶5
答案
13. C
解析
设甲物质的质量为$m_甲$，乙物质的质量为$m_乙$。
甲物质的体积$V_甲 = \frac{m_甲}{\rho_甲} = \frac{m_甲}{5\ \mathrm{g/cm}^3}$，乙物质的体积$V_乙 = \frac{m_乙}{\rho_乙} = \frac{m_乙}{2\ \mathrm{g/cm}^3}$。
混合后总质量$m_总 = m_甲 + m_乙$，总体积$V_总 = V_甲 + V_乙$。
混合后密度$\rho_混 = \frac{m_总}{V_总} = 3\ \mathrm{g/cm}^3$，即：
$\frac{m_甲 + m_乙}{\frac{m_甲}{5} + \frac{m_乙}{2}} = 3$
等式两边同乘$(\frac{m_甲}{5} + \frac{m_乙}{2})$得：
$m_甲 + m_乙 = 3(\frac{m_甲}{5} + \frac{m_乙}{2})$
展开右边：
$m_甲 + m_乙 = \frac{3m_甲}{5} + \frac{3m_乙}{2}$
移项：
$m_甲 - \frac{3m_甲}{5} = \frac{3m_乙}{2} - m_乙$
$\frac{2m_甲}{5} = \frac{m_乙}{2}$
解得：
$\frac{m_甲}{m_乙} = \frac{5}{4}$
C
甲物质的体积$V_甲 = \frac{m_甲}{\rho_甲} = \frac{m_甲}{5\ \mathrm{g/cm}^3}$，乙物质的体积$V_乙 = \frac{m_乙}{\rho_乙} = \frac{m_乙}{2\ \mathrm{g/cm}^3}$。
混合后总质量$m_总 = m_甲 + m_乙$，总体积$V_总 = V_甲 + V_乙$。
混合后密度$\rho_混 = \frac{m_总}{V_总} = 3\ \mathrm{g/cm}^3$，即：
$\frac{m_甲 + m_乙}{\frac{m_甲}{5} + \frac{m_乙}{2}} = 3$
等式两边同乘$(\frac{m_甲}{5} + \frac{m_乙}{2})$得：
$m_甲 + m_乙 = 3(\frac{m_甲}{5} + \frac{m_乙}{2})$
展开右边：
$m_甲 + m_乙 = \frac{3m_甲}{5} + \frac{3m_乙}{2}$
移项：
$m_甲 - \frac{3m_甲}{5} = \frac{3m_乙}{2} - m_乙$
$\frac{2m_甲}{5} = \frac{m_乙}{2}$
解得：
$\frac{m_甲}{m_乙} = \frac{5}{4}$
C
三、解答题
14. 小平同学在长江边捡到一块漂亮的鹅卵石，决定用天平和量筒测量鹅卵石的密度.
(1)他设计了下列实验步骤：
① 用调节好的天平测出鹅卵石的质量 m；
② 向量筒中倒进适量的水，读出水的体积 V₁；
③ 根据密度的定义式，算出鹅卵石的密度 ρ；
④ 将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积 V₂.
他应采用的操作顺序为
A. ①②④③
B. ①②③④
C. ②③④①
D. ②③①④
(2)根据图乙、图丙，计算出鹅卵石的密度为
(3)若鹅卵石缺损后，它的密度将
14. 小平同学在长江边捡到一块漂亮的鹅卵石，决定用天平和量筒测量鹅卵石的密度.
(1)他设计了下列实验步骤：
① 用调节好的天平测出鹅卵石的质量 m；
② 向量筒中倒进适量的水，读出水的体积 V₁；
③ 根据密度的定义式，算出鹅卵石的密度 ρ；
④ 将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积 V₂.
他应采用的操作顺序为
A
(填字母).A. ①②④③
B. ①②③④
C. ②③④①
D. ②③①④
(2)根据图乙、图丙，计算出鹅卵石的密度为
2.7
g/cm³.(3)若鹅卵石缺损后，它的密度将
不变
(变大/变小/不变).答案
14. (1) A (2) 2.7 (3) 不变
