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1. 下列说法正确的有()。
①图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度
②图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等
③图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
①图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度
②图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等
③图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
答案
D
解析
性质1：对应点到旋转中心的距离相等；性质2：图形经过旋转后，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；性质3：旋转前、后的图形全等，即图形旋转前后的形状和大小都没有发生变化,旋转角大于0°小于360°。
①图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度，都等于旋转角，正确。
②图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等，正确。
③图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化，正确。
所以三个说法都正确，
①图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度，都等于旋转角，正确。
②图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等，正确。
③图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化，正确。
所以三个说法都正确，
2. 判断正误。
(1)圆有无数条对称轴，正方形有 2 条对称轴。()
(2)汽车驾驶员在开车时转动方向盘，方向盘的运动是平移现象。()
(3)所有三角形都是轴对称图形。()
(1)圆有无数条对称轴，正方形有 2 条对称轴。()
(2)汽车驾驶员在开车时转动方向盘，方向盘的运动是平移现象。()
(3)所有三角形都是轴对称图形。()
答案
(1)× (2)× (3)×
解析
(1) 圆有无数条对称轴，每条直径都是对称轴；正方形有四条对称轴，包括两条对角线和两条中垂线，所以题目中“正方形有2条对称轴”是错误的。
(2) 汽车方向盘在转动时是绕中心旋转，属于旋转现象，而不是平移现象。
(3) 只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，而一般三角形不是轴对称图形，因此“所有三角形都是轴对称图形”是错误的。
(2) 汽车方向盘在转动时是绕中心旋转，属于旋转现象，而不是平移现象。
(3) 只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，而一般三角形不是轴对称图形，因此“所有三角形都是轴对称图形”是错误的。
3. 观察方格纸上图形的运动，回答下列问题。
（1）图形 B 可以看作是由图形 A 如何运动得到的？
（2）图形 C 可以看作是由图形 B 如何运动得到的？
（3）你有什么办法能将图形 A 通过运动得到图形 C？
（1）图形 B 可以看作是由图形 A 如何运动得到的？
（2）图形 C 可以看作是由图形 B 如何运动得到的？
（3）你有什么办法能将图形 A 通过运动得到图形 C？
答案
（1）向右平移7格。
（2）绕点O'顺时针旋转90°。
（3）先将图形A向右平移7格，再绕平移后的对应点顺时针旋转90°。
（2）绕点O'顺时针旋转90°。
（3）先将图形A向右平移7格，再绕平移后的对应点顺时针旋转90°。
4. 提升题 按要求完成下面各题。
(1)用数对表示左边三角形顶点 A 的位置是()。
(2)画出左边三角形绕点 A 逆时针旋转 $ 90^{\circ} $后的图形。
(3)先画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，再把轴对称图形向左平移 4 格。
(1)用数对表示左边三角形顶点 A 的位置是()。
(2)画出左边三角形绕点 A 逆时针旋转 $ 90^{\circ} $后的图形。
(3)先画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，再把轴对称图形向左平移 4 格。
答案
(1) (6, 2)
(2) 左图三角形绕点 A 逆时针旋转 90°后的图形顶点分别位于：(6, 2)，(5, 5)，(10（即5+ (6-5)*斜边对应）, 2+ (6-2) 对应高度 旋转后坐标） 简化为画图步骤，具体新顶点：(5, 2 高度单位+3 旋转后=5, 5 对应等)，实际画图后顶点为 (6,2), (5,5), (2（左移单位）, 6-1=约简坐标画图)。
实际作答以图形绘制。
(3)画对称线后平移4格，
实际作答以图形绘制。
(2) 左图三角形绕点 A 逆时针旋转 90°后的图形顶点分别位于：(6, 2)，(5, 5)，(10（即5+ (6-5)*斜边对应）, 2+ (6-2) 对应高度 旋转后坐标） 简化为画图步骤，具体新顶点：(5, 2 高度单位+3 旋转后=5, 5 对应等)，实际画图后顶点为 (6,2), (5,5), (2（左移单位）, 6-1=约简坐标画图)。
实际作答以图形绘制。
(3)画对称线后平移4格，
实际作答以图形绘制。
