数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画出表示√10的点吗？
注意:勾股定理除了可进行几何计算外，
还可以用来作出无理数长度的线段.

1. 在数轴上找到表示3的点，记为点A，使OA=3（O为原点）。
2. 过点A作直线l垂直于数轴，在l上取点B，使AB=1。
3. 连接OB，由勾股定理得OB=√(OA²+AB²)=√(3²+1²)=√10。
4. 以O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点C，则点C表示√10。

1.在数轴上作出表示−√ī3与 $\sqrt{8}$的点
−4−3−2−1012345

表示√8的点的作法：
1. 在数轴正半轴上取点A，使OA=2（O为原点）；
2. 过点A作数轴的垂线，在垂线上截取AB=2，得点B；
3. 连接OB，由勾股定理得OB=√(OA²+AB²)=√(2²+2²)=√8；
4. 以O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点C，则点C表示√8。
表示−√13的点的作法：
1. 在数轴正半轴上取点D，使OD=3；
2. 过点D作数轴的垂线，在垂线上截取DE=2，得点E；
3. 连接OE，由勾股定理得OE=√(OD²+DE²)=√(3²+2²)=√13；
4. 以O为圆心，OE长为半径画弧，交数轴负半轴于点F，则点F表示−√13。
（注：作图时需保留垂线、截取线段及弧线痕迹）

2.如图,数轴上的点C表示的数是2,
BC⊥OC于点C,且BC=1,连接OB,以点0
为圆心,OB长为半径画弧与数轴交于点A,
则点A表示的数是()


A.$\sqrt{5}$
B.−√5
C.2−$\sqrt{5}$
D.$\sqrt{5}$−2

2. A

3.如图，网格中每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,以A为圆心,AB为半径画弧,交最上方的网格线于点D，则CD的长为

()

A.$\sqrt{5}$
B.0.8
C.3−$\sqrt{5}$
D.√13

3. C

学习盘点
已知网格图中小正方形的边长是1,请
在图中连接两个格点，使得到的两条线段的
长分别是无理数和有理数.