2026年智慧学习导学练五年级数学下册人教版第28页答案
(1)一块长方体的橡皮，长是5 cm，宽是4 cm，高是2 cm，它的体积是(
)cm³。

答案

根据长方体的体积公式：体积=长×宽×高。
长是$5\mathrm{ cm}$，宽是$4\mathrm{ cm}$，高是$ 2\mathrm{ cm}$。
代入数值得体积为：
$5 × 4 × 2$
$=20 × 2$
$=40$
答案为：$40$。
(2)一个正方体魔方，棱长是6 cm，这个魔方的棱长总和是(
)cm，表面积是(
)cm²，体积是(
)cm³。

答案

棱长总和：$12×6 = 72$（$cm$）
表面积：$6×6×6 = 216$（$cm²$）
体积：$6×6×6 = 216$（$cm³$）
故答案依次为：$72$；$216$；$216$。
(3)一个长8 cm、宽4 cm、高2 cm的长方体，它的占地面积最大是(
)cm²，体积是(
)cm³。

答案

①占地面积最大：8×4 = 32（$cm²$）
②体积：8×4×2 = 64（$cm³$）
故答案为：32；64。
(4)用一根12 dm长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个正方体的棱长是(
)dm，表面积是(
)dm²，体积是(
)dm³。

答案

1.正方体有12条棱且棱长相等，已知铁丝长12dm，即正方体棱长总和为12dm，那么棱长为$12÷12 = 1$dm。
2.正方体表面积公式$S = 6a^{2}$（$a$为棱长），把$a = 1$代入可得$S=6×1^{2}=6$ $dm^{2}$。
3.正方体体积公式$V=a^{3}$，把$a = 1$代入可得$V = 1^{3}=1$ $dm^{3}$。
答案依次为：1；6；1。
(5)一个长方体的药盒，从里面量长15 cm，宽6 cm，高3 cm，里面恰好摆放了10个正方体小药盒，每个小药盒的体积是(
)cm³。

答案

1. 长方体药盒体积：$15×6×3 = 270\,\mathrm{cm}^3$
2. 每个小药盒体积：$270÷10 = 27\,\mathrm{cm}^3$
27
6. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)物体所占空间的大小叫作这个物体的体积。 (
)
(2)棱长总和相等的长方体的体积一定比正方体的体积大。 (
)
(3)4个完全相同的小正方体可以拼成一个大正方体。 (
)
(4)表面积相等的两个正方体，体积一定相等。 (
)
(5)把两个一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。 (
)

答案

(1)√
(2)×
(3)×
(4)√
(5)×

解析

(1)根据体积的定义，物体所占空间的大小叫作这个物体的体积，该说法正确。
(2)例如长方体长、宽、高分别为$6$厘米、$4$厘米、$2$厘米，棱长总和为$(6 + 4 + 2)×4 = 48$厘米，体积为$6×4×2 = 48$立方厘米；正方体棱长为$48÷12 = 4$厘米，体积为$4×4×4 = 64$立方厘米，此时长方体体积小于正方体体积，所以该说法错误。
(3)至少用$8$个完全相同的小正方体才可以拼成一个大正方体，所以该说法错误。
(4)正方体表面积相等，则六个面面积相等，那么棱长就相等，根据正方体体积公式，体积一定相等，该说法正确。
(5)把两个一样的正方体拼成一个长方体，体积不变，但表面积减少了两个正方形的面积，所以表面积改变了，该说法错误。
(1)用8个棱长1 cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是(
)cm³。
①8 ②10 ③12

答案

①
解析：每个正方体的体积为 $1 × 1 × 1 = 1 \, \mathrm{cm}^3$，8个正方体的总体积为 $8 × 1 = 8 \, \mathrm{cm}^3$。无论拼成何种长方体，体积不变，故答案为①。
(2)一个正方体的底面周长是12 cm，它的体积是(
)cm³。
①9 ②27 ③36

答案

1. 正方体底面为正方形，底面周长=边长×4，所以边长=12÷4=3(cm)。
2. 正方体体积=边长×边长×边长=3×3×3=27(cm³)。
②
(3)一个正方体的棱长是6 cm，它的表面积和体积相比，(
)。
①体积大 ②一样大 ③无法比较

答案

答题: ③
(4)在一个长8 cm、宽6 cm、高5 cm的长方体上，截下一个最大的正方体，正方体的体积是(
)cm³。
①512 ②216 ③125

答案

③125

解析

要在长方体上截下最大的正方体，正方体的棱长取决于长方体长、宽、高中的最小值。
长方体长8cm、宽6cm、高5cm，最小棱长为5cm。
正方体体积=棱长×棱长×棱长=5×5×5=125(cm³)。