三、解答题共75分
16. 6分如图,$△ ABC$的顶点$A(-1,4),B(-4,-1),C(1,1)$.若$△ ABC$向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度得到$△ A'B'C'$,且点C的对应点坐标是$C'$.
(1)画出$△ A'B'C'$,并直接写出点$C'$的坐标；
(2)若$△ ABC$内有一点$P(a,b)$经过以上平移后的对应点为$P'$,直接写出点$P'$的坐标；
(3)求$△ ABC$的面积.

解：
(1) 点$C'$的坐标为$\boldsymbol{(5,-2)}$，画出$△ A'B'C'$（根据$A'(3,1)$、$B'(0,-4)$、$C'(5,-2)$三点连接即可）。
(2) 点$P'$的坐标为$\boldsymbol{(a+4, b-3)}$。
(3) 计算$△ ABC$的面积：
构造包含$△ ABC$的矩形，长为$1 - (-4)=5$，宽为$4 - (-1)=5$，矩形面积为$5×5=25$。
减去周围三个直角三角形的面积：
$S_1=\frac{1}{2}×3×5=\frac{15}{2}$，$S_2=\frac{1}{2}×2×3=3$，$S_3=\frac{1}{2}×5×2=5$，
则$S_{△ ABC}=25 - \frac{15}{2} - 3 - 5=\boldsymbol{\frac{19}{2}}$（或$9.5$）。

17. 6分如图,这是某校的平面示意图,如以正东为x轴正方向,正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后,得到初中楼的坐标是$(-4,2)$,实验楼的坐标是$(-4,0)$.
(1)坐标原点应为的位置；
(2)在图中画出此平面直角坐标系；
(3)校门在第象限,图书馆的坐标是；操场的坐标是；
(4)若宿舍楼的坐标是$(-3,-2)$,请在图上标出来.

解：
(1) 高中楼
(2) 画图：以高中楼所在位置为坐标原点，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，画出平面直角坐标系。
(3) 四；$\boldsymbol{(2,1)}$；$\boldsymbol{(0,3)}$
(4) 在平面直角坐标系中，找到坐标为$(-3,-2)$的位置，标注“宿舍楼”。