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2. 求该圆柱的表面积和体积。
答案
圆柱的半径$r=2$厘米，高$h=8$厘米。
表面积公式：$S=2π r^2+2π rh$。
$S=2π×2^2+2π×2×8$
$=2π×4+32π$
$=8π+32π$
$=40π$
$=125.6$（取$π=3.14$）
体积公式：$V=π r^2h$。
$V=π×2^2×8$
$=π×4×8$
$=32π$
$=100.48$（取$π=3.14$）
答：表面积$125.6$平方厘米，体积$100.48$立方厘米。
表面积公式：$S=2π r^2+2π rh$。
$S=2π×2^2+2π×2×8$
$=2π×4+32π$
$=8π+32π$
$=40π$
$=125.6$（取$π=3.14$）
体积公式：$V=π r^2h$。
$V=π×2^2×8$
$=π×4×8$
$=32π$
$=100.48$（取$π=3.14$）
答：表面积$125.6$平方厘米，体积$100.48$立方厘米。
3. 如图(单位:厘米)，以梯形下底所在直线为轴旋转一周后形成的图形的体积是多少?
答案
3. 解：该梯形为直角梯形，下底12cm，上底9cm，高5cm（垂直于下底的腰）。
以梯形下底所在直线为轴旋转一周后，形成的图形由一个圆柱和一个圆锥组成。
圆柱：底面半径r=5cm，高h₁=9cm，体积V₁=πr²h₁=π×5²×9=225π。
圆锥：底面半径r=5cm，高h₂=12-9=3cm，体积V₂=1/3πr²h₂=1/3×π×5²×3=25π。
总体积V=V₁+V₂=225π+25π=250π=250×3.14=785(cm³)。
答：形成的图形的体积是785立方厘米。
以梯形下底所在直线为轴旋转一周后，形成的图形由一个圆柱和一个圆锥组成。
圆柱：底面半径r=5cm，高h₁=9cm，体积V₁=πr²h₁=π×5²×9=225π。
圆锥：底面半径r=5cm，高h₂=12-9=3cm，体积V₂=1/3πr²h₂=1/3×π×5²×3=25π。
总体积V=V₁+V₂=225π+25π=250π=250×3.14=785(cm³)。
答：形成的图形的体积是785立方厘米。
五、动手动脑。
1. 在方格纸上按要求画图。
(1) 按 $1:2$ 的比画出三角形缩小后的图形。
(2) 按 $2:1$ 的比画出四边形放大后的图形。
1. 在方格纸上按要求画图。
(1) 按 $1:2$ 的比画出三角形缩小后的图形。
(2) 按 $2:1$ 的比画出四边形放大后的图形。
答案
（1）如图（2）如图
2. 根据下图提供的信息，填一填，画一画。
(1) 这幅图的比例尺是(
(2) 衣世界在市医院的(
(3) 邮局在市医院的南偏西 $30°$ 方向 $500$ 米处，时代广场位于市医院的北偏西 $60°$ 方向 $400$ 米处，在图中画出它们的位置。
(1) 这幅图的比例尺是(
1:20000
)。(2) 衣世界在市医院的(
北
)偏(东
)(50
)$°$ 方向(600
)米处；文浩书店在市医院的(南
)偏(东
)(70
)$°$ 方向(600
)米处。(3) 邮局在市医院的南偏西 $30°$ 方向 $500$ 米处，时代广场位于市医院的北偏西 $60°$ 方向 $400$ 米处，在图中画出它们的位置。
答案
(1) $1:20000$
(2) 北；东；$50$；$600$；南；东；$70$；$600$
(3)
邮局：从市医院向南偏西$30°$方向画$2.5$厘米（因为$500÷200 = 2.5$）
时代广场：从市医院向北偏西$60°$方向画$2$厘米（因为$400÷200 = 2$）
(2) 北；东；$50$；$600$；南；东；$70$；$600$
(3)
邮局：从市医院向南偏西$30°$方向画$2.5$厘米（因为$500÷200 = 2.5$）
时代广场：从市医院向北偏西$60°$方向画$2$厘米（因为$400÷200 = 2$）
