7. 甲、乙两人分蛋糕，甲先切得蛋糕的$\frac{1}{3}$，乙切得剩下部分的$\frac{1}{2}$；甲再切得乙切后所剩蛋糕的$\frac{1}{3}$，乙再切得甲切后所剩蛋糕的$\frac{1}{2}$……这样两人分别切了4次。甲、乙两人谁得到的蛋糕多？各得原蛋糕的几分之几？

甲和乙得到的蛋糕一样多，各得原蛋糕的$\frac{40}{81}$。
可以列出每次甲、乙得到的蛋糕量：
第一次：甲得$\frac{1}{3}$，剩$\frac{2}{3}$；乙得$\frac{2}{3} × \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$，剩$\frac{1}{3}$。
第二次：甲得$\frac{1}{3} × \frac{1}{3} = \frac{1}{9}$，剩$\frac{2}{9}$；乙得$\frac{2}{9} × \frac{1}{2} = \frac{1}{9}$，剩$\frac{1}{9}$。
第三次：甲得$\frac{1}{9} × \frac{1}{3} = \frac{1}{27}$，剩$\frac{2}{27}$；乙得$\frac{2}{27} × \frac{1}{2} = \frac{1}{27}$，剩$\frac{1}{27}$。
第四次：甲得$\frac{1}{27} × \frac{1}{3} = \frac{1}{81}$，剩$\frac{2}{81}$；乙得$\frac{2}{81} × \frac{1}{2} = \frac{1}{81}$，剩$\frac{1}{81}$。
4次后，甲和乙得到一样多的蛋糕，均得到$\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81} = \frac{40}{81}$。

一、填空题。
1. $\frac{3}{8} × \frac{2}{3} = \frac{(\quad) × (\quad)}{(\quad) × (\quad)} = \frac{(\quad)}{(\quad)}$

1. $\frac{3 × 2}{8 × 3}$，$\frac{1}{4}$

2. 8的$\frac{4}{5}$是()，$\frac{4}{7}$的$\frac{5}{8}$是()。

2. $\frac{32}{5}$，$\frac{5}{14}$

3. $\frac{3}{4}$时 = ()分
$1\frac{2}{5}\ \mathrm{m}^2 = ( )\mathrm{dm}^2$
$\frac{7}{20}\ \mathrm{kg} = ( )\mathrm{g}$
$\frac{5}{8}\ \mathrm{m}^3 = ( )\mathrm{dm}^3$

3. 45，140，350，625

4. 在$◯$里填上 “＞”“＜” 或 “=”。
$\frac{3}{7} + \frac{3}{7} ◯ \frac{3}{7} × 2$
$\frac{7}{11} + \frac{8}{11} × \frac{7}{11} ◯ ( \frac{7}{11} + \frac{8}{11} ) × \frac{7}{11}$
$\frac{1}{6} × 3 ◯ \frac{1}{3} × 6$
$5\ \mathrm{m的}\ \frac{1}{6} ◯ 1\ \mathrm{m的}\ \frac{5}{6}$

=，＞，＜，=

5. “9月份用水量比8月份节约了$\frac{7}{11}$”的单位“1”是()，数量关系式是()×$(1 - \frac{7}{11})$=()。

5. 八月份用水量，八月份用水量，九月份用水量

6. 妈妈买了0.75 kg水果，其中苹果的质量占全部水果的$\frac{5}{9}$，葡萄的质量是苹果的$\frac{3}{5}$，葡萄的质量是多少千克？
列算式$0.75×\frac{5}{9}×\frac{3}{5}$时，“$0.75×\frac{5}{9}$”表示先求()；
列算式$0.75×(\frac{5}{9}×\frac{3}{5})$时，“$\frac{5}{9}×\frac{3}{5}$”表示先求()。

6. 苹果的质量，葡萄的质量占全部水果的几分之几