1.在某试验中，已知事件A发生的概率为0.3，那么进行1000次这种试验，事件A发生的次数约为次。

$\boldsymbol{300}$

解：
根据用频率估计概率的相关知识，事件A发生的次数约为试验总次数乘以事件A发生的概率，
即 $ 1000 × 0.3 = 300 $。

2.一个不透明的盒子中有除颜色外其他无差别的 20 个红色小球和若干个白色小球.小明通过多次摸取小球的试验发现,摸到白色小球的频率稳定在0.2左右,则盒子中约有个白色小球.

解：设盒子中有$x$个白色小球。
由多次试验摸到白色小球的频率稳定在0.2左右，可知摸到白色小球的概率约为0.2，列方程：
$\frac{x}{20+x}=0.2$
解得：$x=5$
经检验，$x=5$是原方程的解，且符合实际意义。
答：盒子中约有5个白色小球。

3.某店自制了300袋小饼干，从中随机抽取了10袋检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：47，46，a，50，49，49，48，50，52，49，这组数据的众数只有一个，恰好是a.估计这批饼干中质量超过a g的饼干有袋.

解：
在除a外的9个数据中，49出现了3次，50出现了2次，其余数值均只出现1次。
因为这组数据的众数只有一个，且恰好是a，
所以a=49。
抽取的10袋样本中，质量超过49g的饼干共有3袋，对应的频率为$\frac{3}{10}$。
用样本频率估计总体，可得这批300袋饼干中质量超过a g的饼干数量为：
$300×\frac{3}{10}=90$（袋）
答：这批饼干中质量超过a g的饼干有90袋。

4.小李准备在承包的一片荒山上种植梨树,现在有一种梨树苗,移植成活率见下表:

根据以上信息,解答下列问题:
(1)表格中x的值为(结果保留小数点后两位);
(2)若小李准备移植5 000棵树苗,则可能成活棵;
(3)若小李想让这座荒山成活梨树2 700棵,已知这种梨树苗每棵的购置单价为4.48元,请你结合上述表格,帮小李预估栽种此片果园所需购置树苗的费用.

解：
(1) $x=\frac{450}{500}=0.90$
(2) 由表格数据可知，树苗移植成活的频率稳定在0.9附近，因此移植5000棵树苗，可能成活$5000×0.9=4500$棵
(3) 由频率估计概率，这种梨树苗的移植成活率约为0.9。
要让荒山成活梨树2700棵，需要购置树苗的数量约为：
$2700÷0.9=3000$（棵）
所需购置树苗的总费用为：
$3000×4.48=13440$（元）
答：预估栽种此片果园所需购置树苗的费用为13440元。

5. 提升题 如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明设计了如下方法：
①在此封闭图形内画出一个半径为1 m的圆.②在此封闭图形旁边闭上眼睛后向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录见下表：

通过以上信息，估计整个封闭图形的面积是多少（结果保留π）.

解：
半径为1 m的圆的面积为 $S_{\mathrm{圆}} = π × 1^2 = π \ \mathrm{m}^2$。
计算各组试验中小石子落在圆内的频率：
$\frac{19}{50}=0.38$，$\frac{61}{150}\approx0.41$，$\frac{123}{300}=0.41$，$\frac{206}{500}\approx0.41$。
随着试验次数增加，小石子落在圆内的频率逐渐稳定在0.4附近，由此估计小石子落在圆内的概率为$\frac{2}{5}$。
设整个封闭图形的面积为$S$，可得：
$\frac{S_{\mathrm{圆}}}{S} \approx \frac{2}{5}$
将$S_{\mathrm{圆}}=π$代入，解得：
$S \approx \frac{π}{\frac{2}{5}} = \frac{5}{2}π \ \mathrm{m}^2$
答：估计整个封闭图形的面积是$\frac{5}{2}π \ \mathrm{m}^2$。