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1.用笔在纸上写字，从几何的角度可解释为(
A.点到直线的距离
B.面动成体
C.点动成线
D.过一点作直线
C
).A.点到直线的距离
B.面动成体
C.点动成线
D.过一点作直线
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道题，需结合几何中点、线、面、体的动态关系分析：用笔写字时，笔尖可抽象为一个“点”，移动笔尖时，点的运动轨迹形成了线条，对应“点动成线”的几何规律。再逐一排除不符合的选项：A选项是距离概念，与写字动态过程无关；B选项是面运动成体，不符合写字的情况；D选项是作图规则，不是对写字的几何解释，因此正确选项为C。
【解析】
根据几何图形的形成规律：
1. 笔尖可看作一个点，写字时点移动，其轨迹形成线条，即“点动成线”；
2. 分析各选项：
A选项：点到直线的距离是垂线段长度的概念，与写字的动态过程无关，排除；
B选项：面动成体是面运动形成几何体（如半圆旋转成球），不符合写字的几何解释，排除；
C选项：点动成线符合笔尖移动形成线条的过程，符合题意；
D选项：过一点作直线是基本作图方法，不是对写字的几何解释，排除。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
点动成线；几何图形的形成
【点评】
本题结合生活现象考查几何基本规律，属于基础概念题，难度较低，学生易理解。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需结合几何中点、线、面、体的动态关系分析：用笔写字时，笔尖可抽象为一个“点”，移动笔尖时，点的运动轨迹形成了线条，对应“点动成线”的几何规律。再逐一排除不符合的选项：A选项是距离概念，与写字动态过程无关；B选项是面运动成体，不符合写字的情况；D选项是作图规则，不是对写字的几何解释，因此正确选项为C。
【解析】
根据几何图形的形成规律：
1. 笔尖可看作一个点，写字时点移动，其轨迹形成线条，即“点动成线”；
2. 分析各选项：
A选项：点到直线的距离是垂线段长度的概念，与写字的动态过程无关，排除；
B选项：面动成体是面运动形成几何体（如半圆旋转成球），不符合写字的几何解释，排除；
C选项：点动成线符合笔尖移动形成线条的过程，符合题意；
D选项：过一点作直线是基本作图方法，不是对写字的几何解释，排除。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
点动成线；几何图形的形成
【点评】
本题结合生活现象考查几何基本规律，属于基础概念题，难度较低，学生易理解。
【难度系数】
0.8
2.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句:鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞。译文:喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞。诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为
点动成线
。答案
2. 点动成线
解析
【分析】
这道题需要结合数学几何的基础概念解答。首先从题目描述中提取关键元素：雨滴可抽象为数学中的“点”，雨丝是“线”，雨滴下落形成雨丝的过程，本质是点运动形成线的过程，由此对应相关几何知识。
【解析】
雨滴在数学中可看作一个点，雨滴下落时，这个点不断运动，最终形成了雨丝（线），这种现象用数学知识解释为点动成线。
【答案】
点动成线
【知识点】
点动成线
【点评】
本题将语文诗句与数学几何基础概念结合，考查对“点动成线”这一几何基本事实的理解，题目贴近生活，难度较低，侧重基础概念的应用。
【难度系数】
0.8
这道题需要结合数学几何的基础概念解答。首先从题目描述中提取关键元素：雨滴可抽象为数学中的“点”，雨丝是“线”，雨滴下落形成雨丝的过程，本质是点运动形成线的过程，由此对应相关几何知识。
【解析】
雨滴在数学中可看作一个点，雨滴下落时，这个点不断运动，最终形成了雨丝（线），这种现象用数学知识解释为点动成线。
【答案】
点动成线
【知识点】
点动成线
【点评】
本题将语文诗句与数学几何基础概念结合，考查对“点动成线”这一几何基本事实的理解，题目贴近生活，难度较低，侧重基础概念的应用。
【难度系数】
0.8
3.用数学原理分析下列生活实例：
（1）自行车的辐条运动形成几何图形：
（2）直角三角形绕直角边所在直线旋转一周形成圆锥体：
（1）自行车的辐条运动形成几何图形：
线动成面
；（2）直角三角形绕直角边所在直线旋转一周形成圆锥体：
面动成体
。答案
3. (1) 线动成面 (2) 面动成体
解析
【分析】
要解决这道题，需回忆几何中点、线、面、体的动态形成原理：线运动可形成面，面运动可形成体。针对每个实例，先判断运动的基本图形类型，再对应几何原理：（1）自行车辐条是线段（线），其运动轨迹形成平面；（2）直角三角形是平面图形，旋转后形成立体图形。
【解析】
（1）自行车的辐条可看作一条线，线运动的轨迹形成了平面，符合“线动成面”的几何原理；（2）直角三角形是一个平面图形，绕直角边所在直线旋转一周后形成立体图形圆锥，符合“面动成体”的几何原理。
【答案】
(1) 线动成面 (2) 面动成体
【知识点】
线动成面，面动成体
【点评】
本题结合生活实例考查几何基本运动规律，属于基础概念题，重点考查学生对几何图形动态形成过程的理解。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需回忆几何中点、线、面、体的动态形成原理：线运动可形成面，面运动可形成体。针对每个实例，先判断运动的基本图形类型，再对应几何原理：（1）自行车辐条是线段（线），其运动轨迹形成平面；（2）直角三角形是平面图形，旋转后形成立体图形。
【解析】
（1）自行车的辐条可看作一条线，线运动的轨迹形成了平面，符合“线动成面”的几何原理；（2）直角三角形是一个平面图形，绕直角边所在直线旋转一周后形成立体图形圆锥，符合“面动成体”的几何原理。
【答案】
(1) 线动成面 (2) 面动成体
【知识点】
线动成面，面动成体
【点评】
本题结合生活实例考查几何基本运动规律，属于基础概念题，重点考查学生对几何图形动态形成过程的理解。
【难度系数】
0.8
4.(1)如果将图①～⑤的平面图形绕轴旋转一周，可以得到图Ⅰ～Ⅴ的立体图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来；
(2)在图Ⅰ～Ⅴ的立体图形中，有顶点的是
(3)图Ⅴ中的立体图形由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
(2)在图Ⅰ～Ⅴ的立体图形中，有顶点的是
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
，没有顶点的是Ⅳ、Ⅴ
；(3)图Ⅴ中的立体图形由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
答案
4. (1) 如图所示。
(2) Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ Ⅳ、Ⅴ (3) 图V中的立体图形由2个面围成，其中一个是平面，一个是曲面。面与面相交有一条线，是一条曲线。解析
【分析】
(1) 需根据常见平面图形绕轴旋转的结果，匹配对应的立体图形：半圆旋转得球，组合平面图形旋转得对应组合立体，直角三角形旋转得圆锥，矩形旋转得圆柱，四分之一圆旋转得半球；
(2) 依据圆锥有顶点、圆柱/球/半球无顶点，判断立体图形是否有顶点；
(3) 观察半球的结构，确定围成的面数、面相交形成的线的数量和类型。
【解析】
(1) ①是半圆，绕轴旋转一周得到球，对应Ⅳ；②是含两个三角形和梯形的平面图形，旋转后得到圆柱加两个圆锥的组合体，对应Ⅰ；③是四分之一圆，旋转后得到半球，对应Ⅴ；④是含矩形和三角形的平面图形，旋转后得到圆柱加圆锥的组合体，对应Ⅱ；⑤是直角三角形，绕直角边旋转得到圆锥，对应Ⅲ；
(2) 立体图形中，圆锥有顶点，圆柱、球、半球无顶点，因此有顶点的是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，没有顶点的是Ⅳ、Ⅴ；
(3) 图Ⅴ是半球，由2个面围成：1个平面（底面）和1个曲面（侧面）；面与面相交形成1条线，是曲线。
【答案】
(1) 连线：①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅴ，④-Ⅱ，⑤-Ⅲ；(2) Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；Ⅳ、Ⅴ；(3) 2个面，1条线，是曲线。
【知识点】
旋转体的形成，立体图形的构成
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形，以及立体图形基本元素的判断，需掌握常见图形旋转结果，难度适中。
【难度系数】
0.5
(1) 需根据常见平面图形绕轴旋转的结果，匹配对应的立体图形：半圆旋转得球，组合平面图形旋转得对应组合立体，直角三角形旋转得圆锥，矩形旋转得圆柱，四分之一圆旋转得半球；
(2) 依据圆锥有顶点、圆柱/球/半球无顶点，判断立体图形是否有顶点；
(3) 观察半球的结构，确定围成的面数、面相交形成的线的数量和类型。
【解析】
(1) ①是半圆，绕轴旋转一周得到球，对应Ⅳ；②是含两个三角形和梯形的平面图形，旋转后得到圆柱加两个圆锥的组合体，对应Ⅰ；③是四分之一圆，旋转后得到半球，对应Ⅴ；④是含矩形和三角形的平面图形，旋转后得到圆柱加圆锥的组合体，对应Ⅱ；⑤是直角三角形，绕直角边旋转得到圆锥，对应Ⅲ；
(2) 立体图形中，圆锥有顶点，圆柱、球、半球无顶点，因此有顶点的是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，没有顶点的是Ⅳ、Ⅴ；
(3) 图Ⅴ是半球，由2个面围成：1个平面（底面）和1个曲面（侧面）；面与面相交形成1条线，是曲线。
【答案】
(1) 连线：①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅴ，④-Ⅱ，⑤-Ⅲ；(2) Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；Ⅳ、Ⅴ；(3) 2个面，1条线，是曲线。
【知识点】
旋转体的形成，立体图形的构成
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形，以及立体图形基本元素的判断，需掌握常见图形旋转结果，难度适中。
【难度系数】
0.5
5. 小丽跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为2 m、高为3 m的玻璃隔板组成的(
)。她提出了以下问题，你能帮她解决吗？
(1)将此旋转门旋转一周，能形成的立体图形是
(2)这能说明的事实是
A. 点动成线 B. 线动成面
C. 面动成体
(3)求该旋转门旋转一周形成的立体图形的体积。（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）
)。她提出了以下问题，你能帮她解决吗？(1)将此旋转门旋转一周，能形成的立体图形是
圆柱
。(2)这能说明的事实是
C
（选择正确的一项填入）。A. 点动成线 B. 线动成面
C. 面动成体
(3)求该旋转门旋转一周形成的立体图形的体积。（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）
答案
5. (1) 圆柱 (2) C (3) 该旋转门旋转一周形成的立体图形是圆柱，体积为$π×2^2×3=12π(\mathrm{m}^3)$。故形成的立体图形的体积是$12π\ \mathrm{m}^3$。
解析
【分析】
这道题结合生活中的旋转门场景，考查立体图形的形成、几何运动原理及圆柱体积计算。解题思路：首先观察旋转门的玻璃隔板是平面，绕轴旋转后形成的立体图形；再判断平面旋转成体对应的几何事实；最后利用圆柱体积公式计算体积，将实际问题转化为几何问题解决。
【解析】
(1) 旋转门的玻璃隔板为长方形，绕中心轴旋转一周，形成的立体图形是圆柱；
(2) 玻璃隔板是“面”，旋转后形成“体”，对应“面动成体”，故选C；
(3) 旋转形成的圆柱，底面半径$r=2\ \mathrm{m}$，高$h=3\ \mathrm{m}$，根据圆柱体积公式$V=π r^2 h$，代入得：$V=π×2^2×3=12π\ (\mathrm{m}^3)$。
【答案】
(1) 圆柱；(2) C；(3) $12π\ \mathrm{m}^3$
【知识点】
立体图形的形成、圆柱体积计算、面动成体
【点评】
本题结合生活实例考查几何基础知识，难度较低，需要学生能将实际场景转化为几何模型，运用对应公式解决问题。
【难度系数】
0.3
这道题结合生活中的旋转门场景，考查立体图形的形成、几何运动原理及圆柱体积计算。解题思路：首先观察旋转门的玻璃隔板是平面，绕轴旋转后形成的立体图形；再判断平面旋转成体对应的几何事实；最后利用圆柱体积公式计算体积，将实际问题转化为几何问题解决。
【解析】
(1) 旋转门的玻璃隔板为长方形，绕中心轴旋转一周，形成的立体图形是圆柱；
(2) 玻璃隔板是“面”，旋转后形成“体”，对应“面动成体”，故选C；
(3) 旋转形成的圆柱，底面半径$r=2\ \mathrm{m}$，高$h=3\ \mathrm{m}$，根据圆柱体积公式$V=π r^2 h$，代入得：$V=π×2^2×3=12π\ (\mathrm{m}^3)$。
【答案】
(1) 圆柱；(2) C；(3) $12π\ \mathrm{m}^3$
【知识点】
立体图形的形成、圆柱体积计算、面动成体
【点评】
本题结合生活实例考查几何基础知识，难度较低，需要学生能将实际场景转化为几何模型，运用对应公式解决问题。
【难度系数】
0.3
