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(1)若一元二次方程$x^2 -2x +b=0$的两根分别为$x_1$和$x_2$，则$x_1+x_2$的值为（
A.$-2$
B.$b$
C.$2$
D.$-b$
C
）A.$-2$
B.$b$
C.$2$
D.$-b$
答案
(1) C
(2)下列关于一元二次方程$x^2 -3x -3=0$的说法中，正确的是（
A.两根之和为－3
B.两根之积为3
C.两根之和为1
D.两根之积为－3
D
）A.两根之和为－3
B.两根之积为3
C.两根之和为1
D.两根之积为－3
答案
(2) D
(3)已知$x_1$，$x_2$是方程$x^2 - 2x - 1 = 0$的两根，则$x_1 + x_2 + 2x_1x_2$的值为（
A.$-3$
B.$1$
C.$0$
D.$4$
C
）A.$-3$
B.$1$
C.$0$
D.$4$
答案
(3) C
(4)已知$m$，$n$是方程$x^2 + 2x -5=0$的两根，则$m^2 + mn +2m$的值为（
A.0
B.$-10$
C.3
D.10
A
）A.0
B.$-10$
C.3
D.10
答案
(4) A
(5)若关于$x$的方程$x^2 - (k^2 - 4)x + k + 1 = 0$的两个实数根互为相反数，则$k$的值为（
A.$\pm 4$
B.$\pm 2$
C.$2$
D.$-2$
D
）A.$\pm 4$
B.$\pm 2$
C.$2$
D.$-2$
答案
(5) D
(1)写出以1，-2为根的一个一元二次方程：
$x^2 + x - 2 = 0$
.答案
(1) 答案不唯一，如$x^2 + x - 2 = 0$
(2)若$x_1$，$x_2$是方程$3x^2 - 2x - 1 = 0$的两根，则$x_1 + x_2 =$
$\frac{2}{3}$
，$x_1x_2 =$$-\frac{1}{3}$
。答案
(2) $\frac{2}{3}$，$-\frac{1}{3}$
(3)已知$x_1=3$是关于$x$的一元二次方程$x^2 - 4x + c = 0$的一个根，则方程的另一个根$x_2$为
$1$
。答案
(3) 1
(4)若关于x的方程$2x^2 + (k+1)x -6=0$的两根之和是-2，则k=
$3$
。答案
(4) 3
(5)已知关于$x$的一元二次方程$2x^2 + 4mx + m = 0$有两个不相等的实数根$x_1$，$x_2$，且$x_1^2 + x_2^2 = \frac{3}{16}$，则$m=$
$-\frac{1}{8}$
。答案
(5) $-\frac{1}{8}$
3. 不解方程，判别下列方程根的情况.
若有两个实数根，求出两根的和与积.
(1)$x^2 + 3x + 1 = 0$；
(2)$5x^2 - 2x - 3 = 0$；
(3)$-2x^2 + 5 = 0$；
(4)$2x^2 - 7x + 7 = 0$.
若有两个实数根，求出两根的和与积.
(1)$x^2 + 3x + 1 = 0$；
(2)$5x^2 - 2x - 3 = 0$；
(3)$-2x^2 + 5 = 0$；
(4)$2x^2 - 7x + 7 = 0$.
答案
(1) 有两个不相等的实数根.
$x_1+x_2=-3$，$x_1x_2=1$.
(2) 有两个不相等的实数根.
$x_1+x_2=\frac{2}{5}$，$x_1x_2=-\frac{3}{5}$.
(3) 有两个不相等的实数根.
$x_1+x_2=0$，$x_1x_2=-\frac{5}{2}$.
(4) 没有实数根.
$x_1+x_2=-3$，$x_1x_2=1$.
(2) 有两个不相等的实数根.
$x_1+x_2=\frac{2}{5}$，$x_1x_2=-\frac{3}{5}$.
(3) 有两个不相等的实数根.
$x_1+x_2=0$，$x_1x_2=-\frac{5}{2}$.
(4) 没有实数根.
