2026年同步练习江苏七年级数学上册苏科版第126页答案
20. 周末,小明和爸爸在3000 m的环形绿道上骑车锻炼,他们在同一地点沿着同一方向同时出发,骑行结束后两人有如图所示的对话.
(1)请根据他们的对话内容,求出小明的骑行速度;
(2)爸爸第一次追上小明后,在第二次相遇前,再经过多少分钟,小明和爸爸在跑道上相距1000 m?

答案

(1)设小明的骑行速度为$x$ m/min,则爸爸的骑行速度为$2x$ m/min,根据题意,得$10(2x-x)=3000$,解得$x=300$. 答:小明的骑行速度为300 m/min (2)设在第二次相遇前,再经过$y$ min,小明和爸爸在绿道上相距1 000 m,① 爸爸又比小明多骑了1 000 m,根据题意,得$2×300y-300y=1000$,解得$y=\frac{10}{3}$;② 爸爸又比小明多骑了$(3000-1000)$ m,根据题意,得$2×300y-300y=3000-1000$,解得$y=\frac{20}{3}$. 答:在第二次相遇前,再经过$\frac{10}{3}$ min或$\frac{20}{3}$ min,小明和爸爸在跑道上相距1 000 m
21. 阅读材料并解决问题:
若关于$x$的一元一次方程$ax=b$的解满足$x=b+a$,则我们称该方程为“友好方程”。
例如:方程$2x=-4$的解为$x=-2$,因为$a=2$,$b=-4$,所以有$-2=-4+2$,即$x=b+a$,则方程$2x=-4$为“友好方程”。
运用上述定义解决问题:
(1) ① $3x=-4.5$,② $\frac{1}{3}x=-1$,③ $-2x=4$ 三个方程中,为“友好方程”的是
①
(填序号);
(2) 若关于$x$的一元一次方程$4x=b$是“友好方程”,求$b$的值;
(3) 若关于$x$的一元一次方程$-3x=mn+n$($n≠0$)是“友好方程”,且它的解为$x=n$,求$m$与$n$的值。

答案

21. (1)① (2)$b=-\frac{16}{3}$ (3)$m=-4$,$n=-\frac{3}{4}$