有理数的加法运算律
(1)在有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和.
加法交换律:$a + b = b + a$.
(2)在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,
和.
加法结合律:$(a + b) + c = a + (b + c)$.
(3)根据加法交换律和结合律,多个有理数相加,可以任意交换加数的,也可以先把其中的几个数相加.

1. 不变
2. 不变
3. 位置

（无文字内容）

典例1 计算：
(1)$\frac{10}{3}+(-\frac{11}{4})+\frac{5}{6}+(-\frac{7}{12})$；
(2)$(-21.6)+3+7.4+(-\frac{2}{5})$。
典例解析

解：
(1) 原式$=(\frac{10}{3}+\frac{5}{6})+[(-\frac{11}{4})+(-\frac{7}{12})]$
$=\frac{25}{6}+(-\frac{10}{3})$
$=\frac{25}{6}-\frac{20}{6}$
$=\frac{5}{6}$
(2) 原式$=[(-21.6)+(-\frac{2}{5})]+(3+7.4)$
$=(-21.6-0.4)+10.4$
$=-22+10.4$
$=-11.6$

典例1
解（1）$\frac{10}{3} + (-\frac{11}{4}) + \frac{5}{6} + (-\frac{7}{12})$
$=\frac{20}{6} + \frac{5}{6} + (-\frac{33}{12}) + (-\frac{7}{12})$
$=\frac{25}{6} + (-\frac{20}{6}) = \frac{5}{6}.$

解：
$\frac{10}{3} + (-\frac{11}{4}) + \frac{5}{6} + (-\frac{7}{12})$
$= \frac{10}{3} + \frac{5}{6} + (-\frac{11}{4}) + (-\frac{7}{12})$
$= \frac{20}{6} + \frac{5}{6} + (-\frac{33}{12}) + (-\frac{7}{12})$
$= \frac{25}{6} + (-\frac{40}{12})$
$= \frac{25}{6} + (-\frac{20}{6})$
$= \frac{5}{6}$

典例2 有10袋粮食,每袋的质量(单位:kg)如下:199,201,197,203,200,195,197,199,202,196.
(1)如果每袋粮食以200 kg为质量标准,求这10袋粮食总计超过多少千克或者不足多少千克.
(2)这10袋粮食一共多少千克?
(2)$(-21.6)+3+7.4+(-\dfrac{2}{5})$
$=(-21.6)+3+7.4+(-0.4)$
$=-18.6+7$
$=-11.6.$
典例2
解(1)以200 kg为质量标准,超过200 kg的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,则这10袋粮食对应的数分别为$-1,+1,-3,+3,0,-5,-3,-1,+2,-4$.
所以$(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+$
$0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)=-11.$
答:这10袋粮食总计不足11 kg.
(2)$200× 10+(-11)=2\ 000-11=1\ 989.$
答:这10袋粮食一共1 989 kg.

解：
(1) 以200 kg为质量标准，超过200 kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这10袋粮食对应的数分别为-1，+1，-3，+3，0，-5，-3，-1，+2，-4。
$\begin{aligned}&(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)\\=&[(-1)+(+1)]+[(-3)+(+3)]+0+[(-5)+(-3)+(-1)+(-4)]+(+2)\\=&0+0-13+2\\=&-11\end{aligned}$
答：这10袋粮食总计不足11 kg。
(2) $200×10 + (-11) = 2000 - 11 = 1989$
答：这10袋粮食一共1989 kg。
$\begin{aligned}(-21.6)+3+7.4+(-\frac{2}{5})&=(-21.6)+3+7.4+(-0.4)\\&=[(-21.6)+(-0.4)]+(3+7.4)\\&=-22+10.4\\&=-11.6\end{aligned}$