1.(★★)甲、乙两定值电阻的电阻之比是3:2，分别接在电源电压之比是2:3的电路中，则通过它们的电流之比是。

解：
根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得通过甲、乙两电阻的电流分别为：
$ I_甲 = \frac{U_甲}{R_甲} $，$ I_乙 = \frac{U_乙}{R_乙} $
因此通过两电阻的电流之比：
$\frac{I_甲}{I_乙} = \frac{\frac{U_甲}{R_甲}}{\frac{U_乙}{R_乙}} = \frac{U_甲}{U_乙} × \frac{R_乙}{R_甲}$
将已知条件 $ \frac{U_甲}{U_乙}=\frac{2}{3} $、$ \frac{R_乙}{R_甲}=\frac{2}{3} $ 代入上式：
$\frac{I_甲}{I_乙} = \frac{2}{3} × \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$
即通过它们的电流之比是 $ 4:9 $。

2.(★★)某定值电阻两端的电压由6 V变为10 V时,通过该定值电阻的电流增大了0.1 A,那么这个定值电阻的电阻是Ω。

$\boldsymbol{40}$

解：设定值电阻的阻值为R，
定值电阻的阻值不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得：
当电阻两端电压为6V时，通过电阻的电流：$I_1=\frac{U_1}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{R}$
当电阻两端电压为10V时，通过电阻的电流：$I_2=\frac{U_2}{R}=\frac{10\ \mathrm{V}}{R}$
由题意可知电流变化量：$\Delta I = I_2 - I_1 = 0.1\ \mathrm{A}$
代入得：$\frac{10\ \mathrm{V}}{R} - \frac{6\ \mathrm{V}}{R} = 0.1\ \mathrm{A}$
整理得：$\frac{4\ \mathrm{V}}{R} = 0.1\ \mathrm{A}$
解得：$R=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$

3. (★★)有一只小灯泡，正常发光时灯丝的电阻是5 Ω，正常工作时所需电压是2.5 V。如果我们手边只有电压是6 V的电源，要使该小灯泡正常工作，需要（填“串”或“并”）联一个电阻是 Ω的电阻器。

串；7

解：
电源电压6V大于小灯泡正常工作的电压2.5V，要使小灯泡正常工作，需要串联一个电阻分担多余的电压。
小灯泡正常工作时的电流：
$I = \frac{U_L}{R_L} = \frac{2.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A}$
根据串联电路电压规律，串联电阻分得的电压：
$U_R = U - U_L = 6\ \mathrm{V} - 2.5\ \mathrm{V} = 3.5\ \mathrm{V}$
串联电路各处电流相等，通过串联电阻的电流等于小灯泡正常工作的电流$I=0.5\ \mathrm{A}$，由欧姆定律得串联电阻的阻值：
$R = \frac{U_R}{I} = \frac{3.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 7\ \Omega$

4. (★★)如图17.2-2所示是两个电阻器的电流随电压变化的关系图像,由图中信息可推断电阻器的电阻$R_1$(填“＞”“＜”或“=”)$R_2$。将它们并联后接入电路,通过电阻为$R_1$、$R_2$的两个电阻器的电流分别为$I_1$、$I_2$,则$I_1:I_2=$。

$＜$；$2:1$

解：
从I-U图像中选取对应数据，当电压为4V时，通过R₁的电流为0.8A，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$可得：
$R_1=\frac{U}{I_{R1}}=\frac{4V}{0.8A}=5Ω$
当电压为8V时，通过R₂的电流为0.8A，同理可得：
$R_2=\frac{U}{I_{R2}}=\frac{8V}{0.8A}=10Ω$
因此$R_1 ＜ R_2$。
两电阻并联接入电路时，两端电压相等，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电压相同时电流与电阻成反比：
$I_1:I_2 = R_2:R_1 = 10Ω:5Ω = 2:1$

5. (★★★)(2025·凉山)在如图17.2-3甲所示电路中,电源电压恒定,一个定值电阻的电阻$R_1$为$20\ \Omega$。闭合开关S,两电流表的指针均指在如图17.2-3乙所示的位置。则电源电压为V,另一个定值电阻的电阻$R_2$为Ω。

图17.2-3

电源电压为$\boldsymbol{4}$ V，$R_2$为$\boldsymbol{5}$ Ω。

解：
由图甲可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测通过$R_1$的支路电流，电流表$\mathrm{A}_2$测干路电流。
根据并联电路电流规律，干路电流大于任意支路电流，因此两电流表量程不同：
$\mathrm{A}_1$选用$0∼0.6\ \mathrm{A}$量程，分度值为$0.02\ \mathrm{A}$，示数$I_1=0.2\ \mathrm{A}$；
$\mathrm{A}_2$选用$0∼3\ \mathrm{A}$量程，分度值为$0.1\ \mathrm{A}$，示数$I=1\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律，电源电压：
$U = I_1R_1 = 0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$
并联电路各支路两端电压等于电源电压，因此$R_2$两端电压$U_2=U=4\ \mathrm{V}$。
通过$R_2$的电流：
$I_2 = I - I_1 = 1\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.8\ \mathrm{A}$
根据欧姆定律，$R_2$的阻值：
$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega$

6. (★★★)从欧姆定律可以推导出公式$R=\frac{U}{I}$。对导体电阻的理解，下列说法正确的是 【 】

A.当导体两端的电压增大时，导体的电阻增大
B.当通过导体的电流增大时，导体的电阻减小
C.当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D.导体的电阻是由其自身的性质决定的，与电流、电压无关

D

导体的电阻是导体自身的性质，由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，公式$R=\frac{U}{I}$是电阻的计算式，仅可用来计算电阻的大小，导体电阻与导体两端的电压、通过的电流均无关，因此A、B、C说法错误，D说法正确。

7. (★★★)如图17.2-4所示，电源电压不变，一个电阻器的电阻$R_2=4\ \Omega$，闭合开关S，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和另一个电阻器的电阻$R_1$，下列判断正确的是


A.4 V 2 Ω
B.5 V 1 Ω
C.4 V 1 Ω
D.2 V 2 Ω

C

由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源电压，电流表A₁测R₂支路的电流，电流表A₂测干路电流。根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，可知三个已知示数1、4、5中，两个电流值满足1A+4A=5A。结合R₂=4Ω，由欧姆定律U=I₂R₂验证：若R₂的电流I₂=1A，则电源电压U=I₂R₂=1A×4Ω=4V，符合给出的数值。此时通过R₁的电流I₁=5A-1A=4A，计算得R₁=U/I₁=4V/4A=1Ω，该结果符合所有条件，其余数值组合均不满足欧姆定律关系，排除错误选项。