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7. 已知$x^{2}-5x+m$有一个因式为$x-2$,则另一个因式为(
A. $x+3$
B. $x-6$
C. $x-3$
D. $x+6$
C
)A. $x+3$
B. $x-6$
C. $x-3$
D. $x+6$
答案
7.C
8. 若$x^{2}+mx-n$能分解成$(x-2)(x-5)$,则$m=$
-7
,$n=$-10
。答案
8.$-7$ $-10$
9. 利用简便方法计算下列各题,并说明你的算法。
(1)$3.08^{2}-3.08×0.08$。
(2)$846^{2}-154^{2}$。
(1)$3.08^{2}-3.08×0.08$。
(2)$846^{2}-154^{2}$。
答案
9.(1)9.24 (2)692000
10. 分解因式$x^{2}+ax+b$时,甲看错a的值,分解的结果是$(x+6)(x-1)$,乙看错b的值,分解的结果是$(x-2)(x+1)$,求$a-2b$的值。
答案
10.11
11. 阅读下列材料:
已知二次三项式$x^{2}-4x+m$有一个因式是$x+3$,求另一个因式及m的值。
解:设另一个因式为$x+n$,得$x^{2}-4x+m=(x+3)(x+n)$,
则$x^{2}-4x+m=x^{2}+(n+3)x+3n$,
所以$\begin{cases}n+3=-4, \\ m=3n, \end{cases}$解得$\begin{cases}m=-21, \\ n=-7。 \end{cases}$
所以另一个因式为$x-7$,m的值为$-21$。
仿照上述方法解答下列问题:
(1)已知二次三项式$2x^{2}+3x-k$有一个因式是$2x-5$,求另一个因式及k的值。
(2)已知$2x^{2}-13x+p$有一个因式是$x-3$,则$p=$
已知二次三项式$x^{2}-4x+m$有一个因式是$x+3$,求另一个因式及m的值。
解:设另一个因式为$x+n$,得$x^{2}-4x+m=(x+3)(x+n)$,
则$x^{2}-4x+m=x^{2}+(n+3)x+3n$,
所以$\begin{cases}n+3=-4, \\ m=3n, \end{cases}$解得$\begin{cases}m=-21, \\ n=-7。 \end{cases}$
所以另一个因式为$x-7$,m的值为$-21$。
仿照上述方法解答下列问题:
(1)已知二次三项式$2x^{2}+3x-k$有一个因式是$2x-5$,求另一个因式及k的值。
(2)已知$2x^{2}-13x+p$有一个因式是$x-3$,则$p=$
21
。答案
11.(1)$x+4,k=20$ (2)21
