8. 如图,从一个大正方形中截去面积分别为$4\ \mathrm{cm}^2$和$16\ \mathrm{cm}^2$的两个小正方形.若随机向大正方形内投一粒米,则米粒落在图中阴影部分的概率为$\underline{\hspace{5cm}}$.

$\frac{4}{9}$

9. 已知四边形ABCD的对角线为AC,BD,有下列四个条件:① $AD// BC,AB// CD$;② $AD// BC,AD=BC$;③ $AC=BD$;④ $AC⊥ BD$.
(1) 从中任选一个作为条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是______;
(2) 从中任选两个作为条件,请用画树状图或列表的方法计算能判定四边形ABCD是矩形的概率(每个条件在列表或画图时用前边对应的序号表示).

$\frac{1}{2}$ ; $解：任选两个作为条件，列表如下： $由表可知，共有12种等可能的结果，其中能判定四边形$ABCD$是矩形的结果有（①，③），（②，③），（③，①），（③，②），共4种，所以能判定四边形$ABCD$是矩形的概率为$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}。$ ;

10. (2024·南充)某研学基地开设有 A,B,C,D 四类研学项目.为了解学生对四类研学项目的喜爱情况,随机抽取部分参加完研学项目的学生进行调查统计(每名学生必须选择一项,并且只能选择一项),并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图).根据图中信息,解答下列问题:
(1)参加调查统计的学生中喜爱 B 类研学项目有多少人?在扇形统计图中,求 C 类研学项目所在扇形的圆心角的度数.
(2)从参加调查统计喜爱 D 类研学项目的 4 名学生(2 名男生、2 名女生)中随机选取 2 人接受访谈,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.

解：（1）样本容量为$16\div40\% = 40，$所以参加调查统计的学生中喜爱B类研学项目有$40\times20\% = 8$（人）。在扇形统计图中，C类研学项目所在扇形的圆心角的度数为$(40 - 16 - 4 - 8)\div40\times360^{\circ}=108^{\circ}。$$（2）喜爱D类研学项目的4名学生分别记为男1，男2，女1，女2.列表如下： $$由表可知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中一名男生和一名女生的结果有8种$$所以P（恰好选中一名男生和一名女生）=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}。$ ;