7. 若 m、n 满足等式$(\dfrac{1}{2}m - 2)^2 + \sqrt{2n + 6} = 0$。
(1)求 m、n 的值。
(2)求$4m - 3n$的平方根。

解：（1）因为$(\frac{1}{2}m - 2)^2+\sqrt{2n + 6}=0，$一个数的平方是非负数，一个数的算术平方根也是非负数，要使两个非负数的和为$0，$则这两个非负数都为$0。$ 所以$\frac{1}{2}m - 2 = 0，$解得$m = 4；$$2n + 6 = 0，$解得$n = -3。$ （2）因为$4m - 3n = 4\times4 - 3\times(-3)=16 + 9 = 25，$$25$的平方根是$\pm\sqrt{25}=\pm5，$所以$4m - 3n$的平方根为$\pm5。$

8. (2023·荆州)若$|a-1|+(b-3)^2=0$,则$\sqrt{a+b}=$______.

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9. 计算.
(1) $\sqrt{81} - (π + 2)^0 - (-2)^2 + (\frac{1}{2})^{-2}$；
(2) $\sqrt{9} + (-\frac{1}{2})^{-2} - |1 - \sqrt{2}|$.

解：（1）$\sqrt{81}-(\pi + 2)^0-(-2)^2+(\frac{1}{2})^{-2}$ $=9 - 1 - 4 + 4$ $=8 - 4 + 4$ $=8$ ; 解：（2）$\sqrt{9}+(-\frac{1}{2})^{-2}-\vert1 - \sqrt{2}\vert$ $=3 + 4 - (\sqrt{2}-1)$ $=3 + 4 - \sqrt{2}+1$ $=8 - \sqrt{2}$

10. 阅读材料，解决下列问题：
对于实数 $a,b$，我们定义$\int (a,b)$的意义为：当 $a＜b$ 时，$\int (a,b)=a$，当 $a＞b$ 时，$\int (a,b)=b$，当 $a=b$ 时，$\int (a,b)=(a+b)×(a-b)$。例如：$\int (2,4)=2$，$\int (-2,-3)=-3$。
(1) 求$\int (2023,2024)$的值。
(2) 求$\int (2024,2024)$的值。

解：（1）因为$2023\lt2024，$当$a\lt b$时，$「(a,b)=a，$所以$「(2023,2024)=2023。$ （2）因为$2024 = 2024，$当$a = b$时，$「(a,b)=(a + b)\times(a - b)，$所以$「(2024,2024)=(2024 + 2024)\times(2024 - 2024)=0。$