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3. 右下两幅图中正方形的边长相等,图①中阴影部分是4个大小相同的圆,图②中阴影部分是9个大小相同的圆,比较图①和图②中阴影部分的面积,结果是(
A.图①＞图②
B.图①＜图②
C.图①= 图②
D.无法比较
C
)。A.图①＞图②
B.图①＜图②
C.图①= 图②
D.无法比较
答案
设正方形边长为a。
图①：4个圆，每行2个，每列2个。
圆的直径=a÷2，半径=a/4。
阴影面积=4×π×(a/4)²=4×π×a²/16=πa²/4。
图②：9个圆，每行3个，每列3个。
圆的直径=a÷3，半径=a/6。
阴影面积=9×π×(a/6)²=9×π×a²/36=πa²/4。
πa²/4=πa²/4，图①=图②。
C
图①：4个圆，每行2个，每列2个。
圆的直径=a÷2，半径=a/4。
阴影面积=4×π×(a/4)²=4×π×a²/16=πa²/4。
图②：9个圆，每行3个，每列3个。
圆的直径=a÷3，半径=a/6。
阴影面积=9×π×(a/6)²=9×π×a²/36=πa²/4。
πa²/4=πa²/4，图①=图②。
C
4. 小娟每天为妈妈调制一杯蜂蜜水,(
A.蜂蜜和水的比是1:4
B.40g蜂蜜配成200g蜂蜜水
C.往200g水中加入40g蜂蜜
D.蜂蜜水的含蜂蜜率为25%
D
)的蜂蜜水最甜。A.蜂蜜和水的比是1:4
B.40g蜂蜜配成200g蜂蜜水
C.往200g水中加入40g蜂蜜
D.蜂蜜水的含蜂蜜率为25%
答案
A. 含蜂蜜率：1÷(1+4)=20%
B. 含蜂蜜率：40÷200=20%
C. 含蜂蜜率：40÷(200+40)≈16.7%
D. 含蜂蜜率：25%
25%＞20%＞16.7%，D的蜂蜜水最甜。
答案：D
B. 含蜂蜜率：40÷200=20%
C. 含蜂蜜率：40÷(200+40)≈16.7%
D. 含蜂蜜率：25%
25%＞20%＞16.7%，D的蜂蜜水最甜。
答案：D
5. 正方形的边长增加10%,它的面积就增加(
A.10%
B.21%
C.11%
D.121%
B
)。A.10%
B.21%
C.11%
D.121%
答案
设正方形原来的边长为1。
原来的面积：1×1=1
现在的边长：1×(1+10%)=1.1
现在的面积：1.1×1.1=1.21
面积增加：(1.21-1)÷1×100%=21%
B
原来的面积：1×1=1
现在的边长：1×(1+10%)=1.1
现在的面积：1.1×1.1=1.21
面积增加：(1.21-1)÷1×100%=21%
B
1. 直接写出得数。
0.3÷1%=
0.3÷1%=
30
2.4÷$\frac{1}{16}$=38.4
0.77+0.3=1.07
$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{16}$
答案
30；38.4；1.07；$\frac{1}{16}$
2. 求比值。
1:0.25 $\frac{3}{5}$:2.5 $\frac{3}{4}$:$\frac{1}{8}$ 800kg:0.6吨
1:0.25 $\frac{3}{5}$:2.5 $\frac{3}{4}$:$\frac{1}{8}$ 800kg:0.6吨
答案
1:0.25=1÷0.25=4
$\frac{3}{5}$:2.5=$\frac{3}{5}$÷$\frac{5}{2}$=$\frac{3}{5}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{6}{25}$
$\frac{3}{4}$:$\frac{1}{8}$=$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{8}$=$\frac{3}{4}$×8=6
800kg:0.6吨=800kg:600kg=800÷600=$\frac{4}{3}$
$\frac{3}{5}$:2.5=$\frac{3}{5}$÷$\frac{5}{2}$=$\frac{3}{5}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{6}{25}$
$\frac{3}{4}$:$\frac{1}{8}$=$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{8}$=$\frac{3}{4}$×8=6
800kg:0.6吨=800kg:600kg=800÷600=$\frac{4}{3}$
3. 用递等式计算,能简便计算的请用简便方法计算。
$\frac{5}{9}$×$\frac{4}{15}$÷$\frac{4}{9}$ 5.3×0.8+4.7×$\frac{4}{5}$ 34÷($\frac{6}{5}$÷$\frac{3}{17}$)
$\frac{5}{9}$×$\frac{4}{15}$÷$\frac{4}{9}$ 5.3×0.8+4.7×$\frac{4}{5}$ 34÷($\frac{6}{5}$÷$\frac{3}{17}$)
答案
$\frac{5}{9}×\frac{4}{15}÷\frac{4}{9}$
$=\frac{5}{9}×\frac{4}{15}×\frac{9}{4}$
$=\frac{5}{9}×\frac{9}{4}×\frac{4}{15}$
$=\frac{5}{4}×\frac{4}{15}$
$=\frac{1}{3}$
$5.3×0.8 + 4.7×\frac{4}{5}$
$=5.3×0.8 + 4.7×0.8$
$=(5.3 + 4.7)×0.8$
$=10×0.8$
$=8$
$34÷(\frac{6}{5}÷\frac{3}{17})$
$=34÷(\frac{6}{5}×\frac{17}{3})$
$=34÷\frac{34}{5}$
$=34×\frac{5}{34}$
$=5$
$=\frac{5}{9}×\frac{4}{15}×\frac{9}{4}$
$=\frac{5}{9}×\frac{9}{4}×\frac{4}{15}$
$=\frac{5}{4}×\frac{4}{15}$
$=\frac{1}{3}$
$5.3×0.8 + 4.7×\frac{4}{5}$
$=5.3×0.8 + 4.7×0.8$
$=(5.3 + 4.7)×0.8$
$=10×0.8$
$=8$
$34÷(\frac{6}{5}÷\frac{3}{17})$
$=34÷(\frac{6}{5}×\frac{17}{3})$
$=34÷\frac{34}{5}$
$=34×\frac{5}{34}$
$=5$
4. 解方程。
80%x= $\frac{4}{9}$ $\frac{3}{4}$×$\frac{8}{3}$+0.5x= 4 x+25%x= $\frac{1}{2}$
80%x= $\frac{4}{9}$ $\frac{3}{4}$×$\frac{8}{3}$+0.5x= 4 x+25%x= $\frac{1}{2}$
答案
80%x= $\frac{4}{9}$
解：$x=\frac{4}{9}÷80\%$
$x=\frac{4}{9}÷\frac{4}{5}$
$x=\frac{5}{9}$
$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{3}$+0.5x= 4
解：2+0.5x=4
0.5x=4-2
0.5x=2
x=4
x+25%x= $\frac{1}{2}$
解：1.25x=0.5
x=0.5÷1.25
x=0.4
解：$x=\frac{4}{9}÷80\%$
$x=\frac{4}{9}÷\frac{4}{5}$
$x=\frac{5}{9}$
$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{3}$+0.5x= 4
解：2+0.5x=4
0.5x=4-2
0.5x=2
x=4
x+25%x= $\frac{1}{2}$
解：1.25x=0.5
x=0.5÷1.25
x=0.4
