登录
4. 一个直角三角形的三条边分别长3a厘米、4a厘米、5a厘米,这个直角三角形的周长是(
12a
)厘米。答案
12a
解析
3a + 4a + 5a = 12a
5. 教材重点题变式 已知等腰三角形的一个底角为b°,这个三角形的顶角是(
180-2b
)°;当这个三角形的底角是45°时,它的顶角是(90
)°。答案
180-2b 90
6. 两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是80平方厘米,高5厘米。每个梯形上、下底的和是(
16
)厘米。答案
16
解析
80÷5=16
7. 教材思考题变式 除夕夜,央视春晚重庆分会场数千架无人机在空中精准走位、变化有序,呈现出一幕幕科技与艺术创新融合的视觉盛宴。一架无人机在一条直线轨道上飞行,第1秒以3.5米/秒的速度开始飞行,以后每秒飞行的路程都比前1秒多4.5米。经过5秒后,无人机到达目的地,它一共飞行了(
62.5
)米。答案
62.5
解析
第1秒飞行路程：$3.5$米
第2秒飞行路程：$3.5 + 4.5 = 8$米
第3秒飞行路程：$8 + 4.5 = 12.5$米
第4秒飞行路程：$12.5 + 4.5 = 17$米
第5秒飞行路程：$17 + 4.5 = 21.5$米
总路程：$3.5 + 8 + 12.5 + 17 + 21.5 = 62.5$米
62.5
第2秒飞行路程：$3.5 + 4.5 = 8$米
第3秒飞行路程：$8 + 4.5 = 12.5$米
第4秒飞行路程：$12.5 + 4.5 = 17$米
第5秒飞行路程：$17 + 4.5 = 21.5$米
总路程：$3.5 + 8 + 12.5 + 17 + 21.5 = 62.5$米
62.5
8. 教材思考题变式 芳芳在计算4.25除以一个两位小数时,由于误把除数当成了整数,算出的商是0.25。这道题的正确得数应该是(
25
)。答案
25
解析
0.25×100=25
9. 教材思考题变式 如图,把一个平行四边形剪成一个三角形与一个梯形,已知梯形的面积比三角形大60平方分米。剪成的梯形的高是(
10
)分米,剪成的三角形的面积是(70
)平方分米。答案
10 70
解析
设梯形的高为$h$分米，因为是平行四边形剪成的三角形与梯形，所以它们的高相等，均为平行四边形的高$h$。
平行四边形的底为$20$分米，三角形的底为$14$分米，则梯形的上底为$20 - 14=6$分米，下底为$20$分米。
三角形面积：$\frac{1}{2}×14× h = 7h$平方分米。
梯形面积：$\frac{1}{2}×(6 + 20)× h=13h$平方分米。
由梯形面积比三角形大$60$平方分米，得$13h-7h = 60$，$6h=60$，$h = 10$。
三角形面积：$7×10 = 70$平方分米。
10 70
平行四边形的底为$20$分米，三角形的底为$14$分米，则梯形的上底为$20 - 14=6$分米，下底为$20$分米。
三角形面积：$\frac{1}{2}×14× h = 7h$平方分米。
梯形面积：$\frac{1}{2}×(6 + 20)× h=13h$平方分米。
由梯形面积比三角形大$60$平方分米，得$13h-7h = 60$，$6h=60$，$h = 10$。
三角形面积：$7×10 = 70$平方分米。
10 70
10. 新趋势 推导探究 在计算里有一个奇怪的规律叫“缺8数”,小丽用计算器算出了前2题的结果,你能根据规律将后面两个算式补全吗?
1234.5679×9= 11111.1111
1234.5679×18= 22222.2222
123456.79×27= (
123456.79×(
1234.5679×9= 11111.1111
1234.5679×18= 22222.2222
123456.79×27= (
3333333.33
)123456.79×(
8.1
)= 999999.999答案
3333333.33 8.1
11. 教材思考题变式 某小区为了更好地提高业主垃圾分类的意识,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。若购买5个提示牌和4个垃圾箱共需567.5元,若购买4个提示牌和5个垃圾箱共需607元。每个垃圾箱(
85
)元。答案
85
解析
设每个提示牌$x$元，每个垃圾箱$y$元。
$\begin{cases}5x + 4y = 567.5 \\4x + 5y = 607\end{cases}$
将两个方程相加：$9x + 9y = 1174.5$，化简得$x + y = 130.5$，则$4x + 4y = 522$。
用$4x + 5y = 607$减去$4x + 4y = 522$，得$y = 85$。
85
$\begin{cases}5x + 4y = 567.5 \\4x + 5y = 607\end{cases}$
将两个方程相加：$9x + 9y = 1174.5$，化简得$x + y = 130.5$，则$4x + 4y = 522$。
用$4x + 5y = 607$减去$4x + 4y = 522$，得$y = 85$。
85
12. 食堂买来7桶油,每桶油的质量都相等。如果从每桶油中各取30.4千克,那么剩下的油与原来3桶油的质量相等。原来每桶油重(
53.2
)千克。答案
53.2
解析
设原来每桶油重$x$千克。
$7x - 7×30.4 = 3x$
$7x - 3x = 212.8$
$4x = 212.8$
$x = 53.2$
53.2
$7x - 7×30.4 = 3x$
$7x - 3x = 212.8$
$4x = 212.8$
$x = 53.2$
53.2
