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18. (2024·苏州姑苏校级期中)如图甲所示,一木箱重为 400 N,工人用沿斜面向上的拉力 $ F $ 将木箱匀速拉到高处。已知整个过程中工人做的有用功 $ W_{有用} $ 与木箱运动距离 $ s $ 的关系如图乙所示,整个过程的额外功是 440 J,则拉力 $ F = $
125
N,木箱上升的高度 $ h = $1.4
m,斜面的机械效率 $ \eta = $56%
,木箱所受的摩擦力 $ f = $55
N。答案
$ 125 $ $ 1.4 $ $ 56\% $ $ 55 $
解析
由图乙可知，有用功$W_{有用}=560J$，木箱运动距离$s=8m$。
有用功$W_{有用}=Gh$，则木箱上升的高度$h=\frac{W_{有用}}{G}=\frac{560J}{400N}=1.4m$。
总功$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}=560J + 440J=1000J$。
拉力$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{1000J}{8m}=125N$。
机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{560J}{1000J}×100\% = 56\%$。
额外功$W_{额外}=fs$，则摩擦力$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{440J}{8m}=55N$。
$125$；$1.4$；$56\%$；$55$
有用功$W_{有用}=Gh$，则木箱上升的高度$h=\frac{W_{有用}}{G}=\frac{560J}{400N}=1.4m$。
总功$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}=560J + 440J=1000J$。
拉力$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{1000J}{8m}=125N$。
机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{560J}{1000J}×100\% = 56\%$。
额外功$W_{额外}=fs$，则摩擦力$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{440J}{8m}=55N$。
$125$；$1.4$；$56\%$；$55$
19. (2024·苏州姑苏校级期中)某小组在“测滑轮组机械效率”的实验中得到的数据如表所示,实验装置如图所示。(g 取 10 N/kg)
|实验次序|重物重 $ G/\text{N} $|重物上升高度 $ h/\text{m} $|绳端拉力 $ F/\text{N} $|绳端移动距离 $ s/\text{m} $|机械效率 $ \eta $|
|1|4|0.1|2.7|0.2|74%|
|2|4|0.1|1.8|0.3|74%|
|3|8|0.1|3.1|0.3| |
|4|8|0.1|2.5|0.4|80%|
(1) 实验中应沿竖直方向缓慢匀速拉动弹簧测力计,某同学在该实验中加速向上提升重物,所测滑轮组的机械效率会
(2) 第 3 次实验的机械效率约为
(3) 通过比较 3、4 两次实验数据得出结论:不同滑轮组提升相同重物时,动滑轮越重,滑轮组的机械效率越
(4) 若每个滑轮的质量为 100 g,第 3 次实验中克服摩擦做的额外功为
|实验次序|重物重 $ G/\text{N} $|重物上升高度 $ h/\text{m} $|绳端拉力 $ F/\text{N} $|绳端移动距离 $ s/\text{m} $|机械效率 $ \eta $|
|1|4|0.1|2.7|0.2|74%|
|2|4|0.1|1.8|0.3|74%|
|3|8|0.1|3.1|0.3| |
|4|8|0.1|2.5|0.4|80%|
(1) 实验中应沿竖直方向缓慢匀速拉动弹簧测力计,某同学在该实验中加速向上提升重物,所测滑轮组的机械效率会
偏小
(偏大/不变/偏小)。(2) 第 3 次实验的机械效率约为
86%
(结果精确到 1%)。(3) 通过比较 3、4 两次实验数据得出结论:不同滑轮组提升相同重物时,动滑轮越重,滑轮组的机械效率越
低
(高/低);比较 2、3 两次实验得出结论:同一滑轮组,提升重物的重力
越大,滑轮组的机械效率越高。(4) 若每个滑轮的质量为 100 g,第 3 次实验中克服摩擦做的额外功为
0.03
J。(不计绳重)答案
(1) 偏小
(2) $ 86\% $
(3) 低 提升重物的重力
(4) $ 0.03 $
20. (2024·无锡期中)如图所示,某工人利用滑轮组在 200 s 内将 2 700 N 的重物匀速提升了 10 m,此过程中绳端的拉力 $ F $ 为 1 000 N,不计钢丝绳的重力和摩擦。
(1) 求动滑轮的重力。
(2) 求绳端拉力 $ F $ 的功率。
(3) 当此滑轮组的机械效率低于多少时,利用该装置提升重物不再省力。(结果精确至 0.1%)
(1) 求动滑轮的重力。
(2) 求绳端拉力 $ F $ 的功率。
(3) 当此滑轮组的机械效率低于多少时,利用该装置提升重物不再省力。(结果精确至 0.1%)
答案
(1) 由图可知， $ n=3 $，不计钢丝绳的重力和摩擦，根据 $ F=\frac {1}{n}(G+G_{动}) $ 可知，动滑轮的重力 $ G_{动}=nF-G=3×1000N-2700N=300N $ (2) 绳端拉力做的功 $ W=Fs=Fnh=1000N×3×10m=3×10^{4}J $，绳端拉力 $ F $ 的功率 $ P=\frac {W}{t}=\frac {3×10^{4}J}{200s}=150W $ (3) 根据题意该滑轮组不省力，即绳末端的拉力与提升重物的力相等，则滑轮组的效率 $ η=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac {G'h'}{F's'}×100\%=\frac {G'h'}{F'nh'}×100\%=\frac {G'}{nF'}×100\%=\frac {1}{3}×100\%≈33.3\% $
解析
(1)由图可知，承担物重的绳子段数$n = 3$，不计钢丝绳的重力和摩擦，根据$F=\frac{1}{n}(G + G_{动})$可得，动滑轮的重力$G_{动}=nF - G=3×1000\mathrm{N}-2700\mathrm{N}=300\mathrm{N}$。
(2)绳端移动的距离$s=nh = 3×10\mathrm{m}=30\mathrm{m}$，绳端拉力做的功$W=Fs = 1000\mathrm{N}×30\mathrm{m}=3×10^{4}\mathrm{J}$，绳端拉力$F$的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{3×10^{4}\mathrm{J}}{200\mathrm{s}}=150\mathrm{W}$。
(3)当滑轮组不省力时，$F'=G'$，此时机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{G'h'}{F's'}×100\%=\frac{G'h'}{G'× nh'}×100\%=\frac{1}{n}×100\%=\frac{1}{3}×100\%\approx33.3\%$。
(2)绳端移动的距离$s=nh = 3×10\mathrm{m}=30\mathrm{m}$，绳端拉力做的功$W=Fs = 1000\mathrm{N}×30\mathrm{m}=3×10^{4}\mathrm{J}$，绳端拉力$F$的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{3×10^{4}\mathrm{J}}{200\mathrm{s}}=150\mathrm{W}$。
(3)当滑轮组不省力时，$F'=G'$，此时机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{G'h'}{F's'}×100\%=\frac{G'h'}{G'× nh'}×100\%=\frac{1}{n}×100\%=\frac{1}{3}×100\%\approx33.3\%$。
