例7 甲、乙两站相距480 km，A列车从甲站开出，速度为100 km/h，B列车从乙站开出，速度为140 km/h.
（1）两车同时开出，相向而行，几小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，反向而行，几小时后两车相距600 km？
（3）两车同时开出，同向而行，B列车在A列车的后面，几小时后B列车追上A列车？
（4）两车同时开出，同向而行，A列车在B列车后面，几小时后B列车与A列车相距600 km？
解（1）设a h后两车相遇，
根据题意，得$(100+140)a=480$，
—解题要点
第（1）问分别求出在不同的商家购买所需费用，比较即可得出结论；
第（2）问根据在甲商家同时购买电饭煲和电磁炉与在乙商家先买电饭煲，再用获赠的购物券买电磁炉所付的钱数相同，可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论。
解得$a=2$.
答：2 h后两车相遇.
（2）设b h后两车相距600 km，
根据题意，得$(100+140)b=600-480$，
解得$b=0.5$.
答：0.5 h后两车相距600 km.
（3）设c h后B列车追上A列车，
根据题意，得$(140-100)c=480$，
解得$c=12$.
答：12 h后B列车追上A列车.
（4）设d h后B列车与A列车相距600 km，
根据题意，得$(140-100)d=600-480$，
解得$d=3$.
答：3 h后B列车与A列车相距600 km.

1. 设a h后两车相遇，根据题意，得$(100+140)a=480$，解得$a=2$.答：2 h后两车相遇.
2. 设b h后两车相距600 km，根据题意，得$(100+140)b=600-480$，解得$b=0.5$.答：0.5 h后两车相距600 km.
3. 设c h后B列车追上A列车，根据题意，得$(140-100)c=480$，解得$c=12$.答：12 h后B列车追上A列车.
4. 设d h后B列车与A列车相距600 km，根据题意，得$(140-100)d=600-480$，解得$d=3$.答：3 h后B列车与A列车相距600 km.

【分析】本题是行程问题中的一元一次方程应用，包含四类典型运动情境：①两车相向而行相遇，需利用“两车行驶路程和=两站初始距离”的等量关系；②两车反向而行，利用“两车行驶路程和 + 初始距离=最终相距距离”的等量关系；③同向追及（B在A后），利用“速度差×追及时间=初始距离”的等量关系；④同向而行（A在B后），利用“速度差×时间=最终相距距离 - 初始距离”的等量关系。解题时先设对应时间为未知数，再根据各情境的等量关系列一元一次方程，求解后作答即可。
【解析】
（1）设$a$ h后两车相遇，
根据题意，得$(100 + 140)a = 480$，
解得$a = 2$。
答：2 h后两车相遇。
（2）设$b$ h后两车相距600 km，
根据题意，得$(100 + 140)b = 600 - 480$，
解得$b = 0.5$。
答：0.5 h后两车相距600 km。
（3）设$c$ h后B列车追上A列车，
根据题意，得$(140 - 100)c = 480$，
解得$c = 12$。
答：12 h后B列车追上A列车。
（4）设$d$ h后B列车与A列车相距600 km，
根据题意，得$(140 - 100)d = 600 - 480$，
解得$d = 3$。
答：3 h后B列车与A列车相距600 km。
【答案】1. 设$a$ h后两车相遇，根据题意，得$(100 + 140)a = 480$，解得$a = 2$。答：2 h后两车相遇。2. 设$b$ h后两车相距600 km，根据题意，得$(100 + 140)b = 600 - 480$，解得$b = 0.5$。答：0.5 h后两车相距600 km。3. 设$c$ h后B列车追上A列车，根据题意，得$(140 - 100)c = 480$，解得$c = 12$。答：12 h后B列车追上A列车。4. 设$d$ h后B列车与A列车相距600 km，根据题意，得$(140 - 100)d = 600 - 480$，解得$d = 3$。答：3 h后B列车与A列车相距600 km。
【知识点】一元一次方程的应用、行程问题
【点评】本题涵盖了行程问题中相向相遇、反向相距、同向追及、同向相距四类典型情境，核心是通过一元一次方程建模解决实际问题，关键在于找准不同运动情境下的路程等量关系，属于初中数学基础应用题，能有效巩固方程应用的思路。
【难度系数】0.6