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【例1】计算：
(1) $(-7\frac{1}{4})×(-8)×(-4.25)×\frac{2}{17}$；
(2) $(-1.25)×(-\frac{5}{6})×8×(-5)×1\frac{1}{5}$；
(3) $(\frac{11}{12}-\frac{7}{6}+\frac{3}{4}-\frac{13}{24})×(-48)$。
(1) $(-7\frac{1}{4})×(-8)×(-4.25)×\frac{2}{17}$；
(2) $(-1.25)×(-\frac{5}{6})×8×(-5)×1\frac{1}{5}$；
(3) $(\frac{11}{12}-\frac{7}{6}+\frac{3}{4}-\frac{13}{24})×(-48)$。
答案
(1) 原式$=-(\frac{29}{4}×8×\frac{17}{4}×\frac{2}{17})=-29$
(2) 原式$=[-1.25×8×(-5)]×(-\frac{5}{6}×\frac{6}{5})=50×(-1)=-50$
(3) 原式$=\frac{11}{12}×(-48)-\frac{7}{6}×(-48)+\frac{3}{4}×(-48)-\frac{13}{24}×(-48)=-44+56-36+26=(-44-36)+(56+26)=-80+82=2$
(2) 原式$=[-1.25×8×(-5)]×(-\frac{5}{6}×\frac{6}{5})=50×(-1)=-50$
(3) 原式$=\frac{11}{12}×(-48)-\frac{7}{6}×(-48)+\frac{3}{4}×(-48)-\frac{13}{24}×(-48)=-44+56-36+26=(-44-36)+(56+26)=-80+82=2$
【变式1】计算：$-\dfrac{4}{5} × (10 - 1\dfrac{1}{4} + 0.5) = -8 + 1 - 0.4$，这个运算应用了 （
A.加法结合律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.乘法分配律
D
）A.加法结合律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.乘法分配律
答案
D
【变式2】计算：
(1)$(-4)×5×(-0.25)$；
(2)$(-\dfrac{3}{5})×(-\dfrac{5}{6})×(-2)$。
(1)$(-4)×5×(-0.25)$；
(2)$(-\dfrac{3}{5})×(-\dfrac{5}{6})×(-2)$。
答案
(1) 原式$=4×5×0.25=4×0.25×5=5$
(2) 原式$=-\frac{3}{5}×\frac{5}{6}×2=-\frac{1}{2}×2=-1$
(2) 原式$=-\frac{3}{5}×\frac{5}{6}×2=-\frac{1}{2}×2=-1$
【例2】下列各式中，积为正数的是（
A.$0×(-3)×4×(-9)$
B.$3×(-2)×(-16)$
C.$2×5×(-7)$
D.$(-5)×(-3)×(-\frac{1}{2})$
B
）A.$0×(-3)×4×(-9)$
B.$3×(-2)×(-16)$
C.$2×5×(-7)$
D.$(-5)×(-3)×(-\frac{1}{2})$
答案
B
【变式】下列计算中错误的是 （
A.$-6×(-5)×(-3)×(-2)=180$
B.$(-36)×(\frac{1}{6}-\frac{1}{9}-\frac{1}{3})=-6+4+12=10$
C.$(-15)×(-4)×(+\frac{1}{5})×(-\frac{1}{2})=6$
D.$-3×(+5)-3×(-1)-(-3)×2=-3×(5-1-2)=-6$
C
）A.$-6×(-5)×(-3)×(-2)=180$
B.$(-36)×(\frac{1}{6}-\frac{1}{9}-\frac{1}{3})=-6+4+12=10$
C.$(-15)×(-4)×(+\frac{1}{5})×(-\frac{1}{2})=6$
D.$-3×(+5)-3×(-1)-(-3)×2=-3×(5-1-2)=-6$
答案
C
